湖北武汉市六中上智中学2026-2027学年七年级上学期数学学情自测（一）

数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史 上首次正式引入负数如果收入100元记作：+100元；那么-80元表示() A.支出20元 B.亏损80元 C.支出80元 D.亏损20元 2.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有()个 -63 210 4.156 A.9 B.10 C.11 D.12 3.下列说法正确的是() A.符号不同的两个数互为相反数 B.有理数m的倒数是 C.0不是有理数 D.有理数就是整数和分数 4.若点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是 () A.1或-1 B.-6或-2 C.2或-6 D.2或0 5.在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±20g;下列待检查的各袋食品中 质量合格是( ) A.450g B.470g C.515g D.530g 1 6.+二的相反数是() A.1 B._1 C.-3 D.3 3 3 7.下列各数中：+5、-2.5、-4、 32、、二-7)、0、-+3引负有理数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.下列说法中，正确的有() ①一个有理数不是整数，就是分数； ②一个有理数不是正数，就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正数，就是负数. A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 9.定义一种对正整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结 果为2是 (其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n=26,如 图所示；若n=449,则第“F④”的运算的结果是（） F① F③ 26 13 F② 44 第一次 第二次 第三次 A.1 B.3 C.7 D.8 10.将1,2,3,4，…，80这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数 记作a,另一个记作b,代入代数式 号(1ab+ab)中进行计算求出结果，40组都代入进 行计算得到40个值，则这些值的和的最大值是（ A.1620 B.1640 C.2440 D.2420 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.某市2020年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，那么，这一天的最高气温比最低气 温高 ℃. 12.比较大小：- 6 (填“>“<”或“=”） 13.若la=5,bl=3,且a>b,则a-b= 14.最大的负整数是 15.已知m,n为常数，整式-mx+2n的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时整式 -mx+2n对应的值.则关于x的方程n+3=mx-n的解是 x -3 -2 -1 0 1 2 3 mx+2n 3 0 -3 -6 -9 -12 -15 16. 下列说法：①若a,b互为相反数，则s=-1;②a-a≤0；③倒数等于它本身的数只有 Jal+b+cl 士1：④-的底数为号，⑤20200精确到千位为2×10，⑥若bc>0,日+76+8 则的值为3或-1.其中一定正确的是 (填序号) 三、解答题 17.(本题8分)把下列各数填在相应的大括号里 -2,π， 月-十，号，03,17,0，-1010101- 整数：{ 负分数：{ } 非负数：{ } 有理数：{ 18.(本题8分)化简下列各式： (03x-1 ( (2)3.142-π 19.(本题8分)已知a,b互为相反数，c的倒数是它本身，在数轴上表示有理数n的点到表示- 2的点的距离为3个单位长度，求4(a+b)+c+n的值. 20.(本题8分)小华骑车从家出发，先向东骑行2m到达A村，继续向东骑行3m到达B村 接着又向西骑行9到达C村，最后回到家.试解答下列问题： (1)以小华家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上合适的单位长度，并表示 出小华家以及A,B,C三个村庄的位置； (2)C村离A村有多远？ 3)小华一共骑行了多少千米？ 21.(本题8分)小新在上星期五买进某公司股票1000股，每股32元，下表本周内每日该股票 的涨跌情况（单位：元） 星期 二 四 五 每股跌涨 +3 +5.5 -1 -1.5 -2 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ (3)己知小新买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的 交易税，如果小新在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 22.(本题10分)观察下列等式： 第1个等式： 1 1 2 1-1=2 2×3 1×2×3 第2个等式： 2×33×4 2×3×41 第3个等式： 2 4×5 3xx5按照以上规律，解决下列问题： (1)请直接写出第6个等式： (2)利用规律计算： 1 1 4×5×6 +…十 5×6×7 的值 98×99×100 23.(本题10分)找规律，回答问题： 第一行：-1、+3、 -5、 +7、 -9、 +11 第二行：-13、+15、 -17、 +19、 -21、 +23 第三行：-25、+27、 -29、 +31、 -33、 +35 ●。9●●4 (1)第5行最右边的数是 (2)第2019个数是 ，在第 行第 列（从左往右数）： (3)求前2020个数中共有多少个正数？ 24.(本题12分)我们知道：在数轴上，点M表示有理数为m,点N表示有理数为n,当m<n 时，点M、N之间的距离记作：MN=n-m;当m>n时，点M、N之间的距离记作：MN= m-n,例如：m=-3,n=2,则MN=2-（-3)=5.(应用) 在数轴上，点A表示的数为a,点B表示的数为b,点C表示的数为c. (1)如图，若b=1,点A在点B的左边，并且AB=2,则a= (2)如图，点A在点B的左边，点C在点B的右边，若a=-2,b=4,点C到点A的距 离是点C到点B的距离的2倍.则c的值为 (3)若-2≤c≤4，则2c+lc+2+lc-4=10,请直接写出c= (4)若a,b,c为常数，且a<b<c现在A,B,C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个 单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动， C点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设t秒钟过后，请问：2BC+AB-AC的 值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（用含a,b,c 的代数式表示). A B