周测02 “角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）与“边边边”（SSS）判定 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册全等三角形判定周测，精选浙江丽水、安徽合肥等地期末真题，以测量教学楼高度、秋千摆动等生活情境为载体，强化ASA/AAS/SSS判定的推理应用，适配周测巩固需求，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|全等判定依据、性质辨析|第5题结合标杆测量，考查几何直观与AAS应用| |填空题|6/18|尺规作图原理、全等性质|第12题角尺平分角，渗透SSS判定的实际操作| |解答题|6/58|推理证明与模型构建|第19题秋千问题，通过全等建模解决高度关系，体现应用意识|

2026-2027学年度苏科版数学八年级上册 周测 周测02 “角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）与“边边边”（SSS）判定 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）如图，，，垂足分别为D，E，．下列选项中，可以直接作为判定的依据是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由判定，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴可以直接作为判定的依据是． 2．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接、．若添加下列条件中的某一个，就能使．你认为要添加的那个条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形全等的判定定理，由平分，得，由公共边，可知添加条件，即可根据得，可得答案． 【详解】解：∵平分， ∴， 又， 若添加条件，则根据可得，故选项D符合题意， 而添加条件不能得到，故选项A不符合题意， 添加条件不能得到，故选项B不符合题意， 添加条件不能得到，故选项C不符合题意， 故选：D． 3．（25-26八年级上·吉林长春·期中）下列命题是真命题的是（   ） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 B．同垂直于一条直线的两条直线互相平行 C．如果两个三角形的内角分别相等，那么这两个三角形全等 D．全等三角形的对应边相等 【答案】D 【分析】本题考查了命题的真假，根据平行线的性质、垂线的性质、三角形全等与相似的区别的判定，以及全等三角形的性质，判断各命题的真假． 【详解】解：∵A选项：只有当两条直线平行时，同位角才相等，否则不一定，故A是假命题； ∵B选项：未指定“在同一平面内”，两条直线同垂直于一条直线可能不平行，故B是假命题； ∵C选项：两个三角形内角分别相等两个三角形不一定全等（除非对应边也相等），故C是假命题； ∵D选项：全等三角形的对应边相等，这是全等三角形的性质，故D是真命题． ∴真命题是D． 故选：D． 4．（25-26九年级下·辽宁大连·阶段检测）如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，，为上一动点，则取最小值时的长是（    ） A．0 B．2 C． D．5 【答案】B 【分析】过点G作于点H，证明，可求，当点P与点H重合时，取最小值，即可求得此时的长． 【详解】解：如图，过点G作于点H，则， ， ， 由作图可知，平分， ， ， ， ， ， 当点P与点H重合时，取最小值，此时． 5．（25-26七年级下·广东深圳·期末）同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标杆，测得标杆底部点与教学楼底部点之间的距离为18米．在教学楼与标杆之间的地面上选取一点，测得点到教学楼底部点的距离为3米，从点观察标杆顶与楼顶时，，且点在同一水平线上．根据以上数据计算出教学楼的高度是（     ）米． A．15 B．13 C．12 D．18 【答案】A 【分析】根据题意可得 ，利用同角的余角相等证明 ，从而证得 ，利用全等三角形性质即可得出 ． 【详解】解：由题意可知 ，， ． ， ． 又 ， ． 又∵ ． ． ，， ∴， ∴ ． 即教学楼的高度是 15 米． 6．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．下述方法通过判定得到，其中判定的依据是（     ） （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则． A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 【答案】A 【详解】解：由作图可知，在和中， ， ， ∴． 7．（25-26九年级上·江西九江·期末）如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，，为上一动点，则取最小值时的长是（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了角平分线的尺规作图、垂线段最短、全等三角形的判定和性质，过点G作于点H，证明，得到，则，利用垂线段最短可知，当点P与点H重合时，有最小值，即此时． 【详解】解：如图，过点G作于点H，则， ∵， ∴ 由作图可知，平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 根据垂线段最短可知，当点P与点H重合时，有最小值，即此时， 故选：B． 8．（25-26七年级下·福建泉州·期末）如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（     ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【分析】由证明可判断①正确；证明可判断②正确；由①②结论得到，，由求解可判断③正确；根据三角形的三边关系可判断④错误． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，故②正确； ∵，， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴，故③正确； ∵在中，， ∴，故④错误， 综上，正确的是①②③． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（25-26八年级上·安徽安庆·期末）如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为___________． 【答案】8 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质等知识．作交延长线于点，证明得到，根据得到，即可求出． 【详解】解：如图，作交延长线于点． ∵，，， ∴， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴（负值已舍）． 故答案为：． 10．（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）如图，，，于点，于点，若，，则的面积为_________ ． 【答案】 【分析】本题考查全等三角形的判定及性质． 通过全等三角形的判定定理证明，从而证明，，由即可求解． 【详解】解：， ， 于点， ， ． 又， ， ， ， ． 故答案为：． 11．（25-26八年级上·吉林·阶段检测）如图，在中，，，，则______度． 【答案】110 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明，进而利用平角的性质求解． 先证明，得出的度数，再根据平角的定义求出的度数． 【详解】解：在和中， ． ， ， ． 故答案为：110． 12．（25-26八年级上·江苏扬州·阶段检测）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的依据是______．（选填“”“”“”“”“”） 【答案】 【分析】本题考查三角形全等的判定和性质． 根据题意可知和三边对应相等，可证明，可得对应角相等，从而可得射线是的平分线，即可得这种作法的依据． 【详解】解：根据题意，，，， ∴， ∴， ∴射线即是的平分线， ∴这种作法的依据是“”． 故答案为：． 13．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）如图，把一个长为的梯子斜靠在墙上，，测得，梯子沿墙下滑到位置，测得，，点、、在一条直线上，则梯子下滑的高度（即的长）为__________． 【答案】2 【分析】证明，得，，据此解答即可． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴，， ∴． 14．（25-26七年级下·江西抚州·期末）如图，，，平分，交于点，，交延长线于，且垂足为，则以下结论：①；②；③；④．正确的个数是________个． 【答案】 【分析】利用证明，根据全等三角形的性质即可判断；利用证明，推出，，即可判断；由，，即可判断． 【详解】解：，， ， ，， ， 在和中， ， ， ，；正确； 平分， ， 在和中， ， ， ，， ，正确； ， ， 又， ，正确； 综上，都正确，正确的个数是个． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（10分）（25-26八年级上·宁夏固原·期中）下面是多媒体上展示的一道习题，请将解答过程补充完整． 如图，太阳光线与是平行的，，为垂直于地面的两根竹竿，测得同一时刻两根竹竿在太阳光照射下的影子（，在同一直线上），判断两根竹竿的长度关系（即线段与长度的大小关系） 解：∵，， ∴__________________， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（判定依据用字母表示___________）． ∴线段与长度的大小关系是___________． 【答案】，………………1分 ，………………3分 ，………………5分 ，………………7分 ，………………9分 ………………10分 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，根据垂直的定义得出，根据平行线的性质可得，根据证明，根据全等三角形的性质，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴（）． ∴线段与长度的大小关系是． 故答案为：，，，， ，． 16．（8分）（25-26八年级上·浙江金华·阶段检测）填空： 已知：如图，，，，试说明． 解：∵（已知）， ∴______， 即． 在和中， ∵ ∴_________ （        ）． ∴________ （        ）． 【答案】；已证；；；；；；全等三角形对应角相等 【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的运用性质进行推理的能力，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．求出，根据推出，根据全等三角形的性质得出即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴，………………1分 即． 在和中， ∵………………4分 ∴．………………6分 ∴（ 全等三角形对应角相等 ）．………………8分 17．（10分）（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，在中，，于点，，平分交于点的延长线交于点．求证： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) 证明：平分， ． 在和中， ， ．………………2分 (2) 证明：∵ ． ，， ，， ，………………4分 ． ；………………5分 (3) 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，………………6分 ∵，， ∴，………………7分 ∴．………………8分 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的判定与性质等知识点，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质． （1）由角平分线得到，再根据即可证明全等； （2）由全等得到．再根据互余关系得到，则，则； （3）由平行得到，再由即可证明全等． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 18．（10分）（25-26七年级下·河北承德·阶段检测）如图，D为外部一点，连接，，已知， (1)尺规作图：在内求作一点M，使；（提示：以点A为圆心，为半径画弧；再以点C为圆心，为半径画弧，两弧交于点M，连接） (2)①通过作图可以得到：______，______； ②判定的依据是______（从、、或中选填）； (3)求． 【答案】(1)………………2分 (2)①；………………3分 ；………………4分 ②………………6分 (3) 解：在中，， 在中，． ∵， ∴．………………8分 ∴ ．………………10分 【分析】（1）根据提示作图即可； （2）①根据题意可得答案；②结合全等三角形的判定可得答案． （3）结合全等三角形的判定可得，在中，，在中，，则可得． 【详解】（1）略； （2）解：①通过作图可以得到：． ②结合作图得， ∵ ∴判定的依据是； （3）略 19．（10分）（25-26七年级下·四川成都·期末）如图1、2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位置点处，且起始位置的延长线与地面垂直，垂足为点．小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的妈妈到秋千起始位置的水平距离米；小颖的妈妈用力一推，小颖的爸爸在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的爸爸到秋千起始位置的水平距离为米，秋千的长度保持不变．解答下列问题： (1)当时，判断与是否相等，若相等，请证明；若不相等，请说明理由； (2)当，米，米，米时，求的值； (3)若考虑到安全和体感，点、点分别在的左边和右边，秋千摆动的夹角（即）始终保持，请直接写出，，，这四个变量之间的关系． 【答案】(1)见详解 (2) (3) 【分析】（1）利用同角的余角相等证两角相等； （2）根据证，得到对应边相等，再结合线段差计算； （3）用线段和差得到四个变量关系式． 【详解】（1），理由如下： 于点， ， ，    ………………2分 ， ，     ．………………3分 （2）解：据题可知，据（1）可知， 在和中， ， ，………………5分 米，， ，， 米， 米， ．………………7分 （3）解：据（2）可知， 则米，米， ，， ，即．………………10分 20．（10分）（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，中，，，，直线经过点且与边相交．动点从点出发沿边向终点运动；动点从点出发沿边向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，设运动时间为秒，当点到达终点时，点也随之停止运动． (1)________，________（用含的代数式表示）； (2)当时，求的值； (3)分别过点和点作于点，于点，则当________秒时，与全等． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由题意，结合路程速度时间求解即可； （2）在（1）所求线段基础上，由三角形面积公式表示出，根据列方程求解即可； （3）由题意得出需要与有一组对应边相等即可确定与全等，从而得到，由此列出关于的方程求解即可． 【详解】（1）解：如图所示： 由题意可得，；………………4分 （2）解：如图所示： ， ，………………6分 当时，， 解得；………………8分 （3）解：如图所示： ，， ， 则， 在中，，则， ， 由两个三角形全等的判定定理，只需要与有一组对应边相等即可确定与全等， 当时，，此时， ，解得．………………10分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学八年级上册 周测 周测02 “角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）与“边边边”（SSS）判定 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26八年级上·四川宜宾·期中）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带第③块碎片去商店，就可以配出一块与原来完全一样的三角形模具，这样做利用全等三角形的判定依据是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：他带第③块碎片去是因为第③块保留了该三角形的两个角及其夹边，所以他利用了全等三角形的判定依据是． 2．（25-26七年级下·四川成都·期中）下列说法正确的是（    ） A．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 B．相等的角是对顶角 C．三角形的三条高线交于一点 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】A 【详解】解：∵两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，是三角形全等的判定定理，∴A正确； ∵相等的角不一定是对顶角，例如平行线被截得到的同位角相等，但不是对顶角，∴B错误； ∵三角形的三条高线所在直线交于一点，钝角三角形的三条高线本身不交于同一点，∴C错误； ∵只有在同一平面内，过一点才有且只有一条直线与已知直线垂直，选项未说明同一平面，∴D错误． 3．（25-26九年级下·山西太原·阶段检测）如图，研学小组的同学为了测量公园人工湖岸边上点到湖对岸边上点之间的距离，在与点同侧的湖岸上选择了一点，利用激光测角仪测得，的度数；然后在点所在的湖岸边找点，使得，同时，利用全等三角形的性质，可得之间的距离．图中与全等的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定，先理解题意，结合，，，证明，即可作答． 【详解】解：依题意，∵，，， ∴， ∴图中与全等的依据是． 4．（25-26七年级下·内蒙古包头·期末）如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点和点处，甲看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，乙看向地面上点处的视线与他自己身体的夹角为，已知于点，于点，图中所有的点都在同一平面内．当，时，根据全等三角形的知识可得到，这里直接判定和全等的依据是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意整理已知条件： 由 ，，可得 ， ∵ ，， 且 恰好是 和 的夹边，恰好是 和 的夹边， 满足两角及其夹边对应相等，符合全等三角形的 （角边角）判定依据． 5．（25-26七年级下·山西运城·期末）如图，平分，，于点，，则的长度为（     ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 【答案】C 【分析】先利用角平分线定义和垂直的性质，通过角角边证明，推出，，再结合已知条件和邻补角通过等量代换求出，然后再通过角角边证明，推出，设根据边长相等列一元一次方程，求出的值即是求出的长度． 【详解】解：过点作的延长线于点，如图所示， ，， ， 平分， ， 在和中，， ． ，． ，， ， 在和中，， ， ． ，设，， ， ， ． 6．（25-26七年级下·陕西西安·期末）如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A，C，F，D在同一直线上，，，．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再证出，则，由此即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 解得． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（25-26七年级下·全国·周测）如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（），左边滑梯的高度等于右边滑梯水平方向的长度，且，则与长度____________（填“相等”或“不相等”）． 【答案】相等 【分析】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 通过证明，由全等三角形的性质即可得结论． 【详解】解：由题意，得，， ． 在和中， ， ． 故答案为：相等． 8．（25-26八年级上·广东湛江·期末）如图，在中，是高和的交点，且，若，，则的长为______． 【答案】7 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 先根据证明，则可得，，进而可解答． 【详解】解：∵、是的高， ， ，， ， ∵在和中， ， ， ，， ∴， ． 故答案为：7． 9．（25-26八年级上·重庆渝北·期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线就是的平分线，这里构造全等三角形的依据是________（从“”中选择一个回答）． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理．根据全等三角形的判定定理推出，根据全等三角形的性质得出，根据角平分线的定义得出答案即可． 【详解】解：在和中， . ∴， ∴， 即就是的平分线， 故答案为：． 10．（25-26八年级下·江苏南京·期末）如图，在梯形中，，为的中点，过点作，垂足为，，，则梯形的面积为________． 【答案】 【分析】延长 交 的延长线于点 ，连接，通过证明 将梯形面积转化为 的面积，利用三角形中线性质及面积公式求解． 【详解】解：延长交的延长线于点，连接， ∵， ∴， ∴， ∵为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ，， ∴， ， 是 的中线， ， ，，， ， ∴． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26八年级上·湖南衡阳·期末）如图，于点，于点，，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 【答案】(1) 证明：∵，， ∴，……………2分 在和中， ∵，，， ∴；……………4分 (2)解：∵， ∴，， ∴， 在和中， ∵，，， ∴，……………6分 ∴， ∵， ∴．……………8分 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质： （1）利用角角边可证明； （2）根据，可得，，从而得到，再证明，可得，即可解答． 【详解】（1）略； （2）略 12．（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，点，在上，，，，求证：． 请将下列证明过程补充完整： 证明：∵， ∴________， 即， ∵在和中 ， （________________）， （________________）． 【答案】；……………2分 已知；……………4分 ；……………6分 ；……………8分 全等三角形的对应角相等……………10分 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明是解题的关键． 【详解】解：证明：∵， ∴， 即， ∵在和中 ， （）， （全等三角形的对应角相等）． 故答案为：；已知；；；全等三角形的对应角相等． 13．（12分）（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）已知，，平分交于点D (1)如图1，过点D作于点E，说明：； (2)如图2，在（1）的条件下，延长交的延长线于点F，说明：； (3)如图3，点H为上一点，连接，，，求的长 【答案】(1)解：∵， ∴， ∵平分， ∴，……………2分 又∵， ∴；……………4分 (2)解：∵， ∴， ∵， ∴，……………5分 ∵，， ∴，……………7分 ∴；……………8分 (3)5 解：作于点， ∴， ∵，， ∴， ∴，……………10分 ∴， ∴，……………11分 由（1）可知，， ∴， ∴， ∴， ∴.……………12分 【分析】（1）利用证明即可； （2）证明，即可得出结果； （3）作于点，由全等得到，由（1）可知，进而得到，根据线段的和差关系得到，即可得出结果. 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学八年级上册周测 周测02“角边角”（ASA)、“角角边”(AAS)与“边边边”(SSS)判定 (考试时间：90分钟，分值：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.(25-26八年级上浙江丽水期末)如图，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD=AE.下列 选项中，可以直接作为判定△ABD≌△ACE的依据是（) D A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 2.(25-26八年级上安徽合肥期末)如图，OB平分∠AOC,D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线 OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF.若添加下列条件中的某一个，就能使 △DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是() B D 9 A.OD=OE B DE=FE C.∠ODE=∠OED D.∠ODE=∠OFE 3.(25-26八年级上：吉林长春·期中)下列命题是真命题的是() A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 B.同垂直于一条直线的两条直线互相平行 C.如果两个三角形的内角分别相等，那么这两个三角形全等 D.全等三角形的对应边相等 4.(25-26九年级下·辽宁大连阶段检测)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截 1/8 1 取BE,BD,使BE=BD:分别以D,E为圆心、以大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F, 作射线BF交AC于点G.若BC=8,AB=10,P为AB上一动点，则GP取最小值时AP的长是 () 2 A.0 B.2 C.5 D.5 5.(25-26七年级下·广东深圳期末)同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼 前竖直放置一根高为3米的标杆AB,测得标杆底部B点与教学楼底部D点之间的距离为18米.在教 学楼与标杆之间的地面上选取一点C，测得点C到教学楼底部D点的距离为3米，从点C观察标杆顶 A E，∠ACE=90°，B、C、D 与楼顶时， ,且点 在同一水平线上.根据以上数据计算出教学楼的高度是 ()米. 田 田 田 C D A.15 B.13 C.12 D.18 6.(2026新疆乌鲁木齐·三模)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.下述方法通过判定 △C'OD'≌△COD得到∠AO'B=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是() (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: (2)作射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C';以点C为圆心，CD长为半径 画弧，两弧交于点D'; (3)过点D'作射线OB',则∠AO'B'=∠AOB 218 B D A A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7.(25-26九年级上江西九江期末)如图，R△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取 BE:BD:使BE=BD:分别以D:E为圆心、以大于2DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点 F,作射线BF交AC于点G.若BC=4,AB=5,P为AB上一动点，则GP取最小值时AP的长是 () D 6 A.0 B.1 C.5 8.(25-26七年级下福建泉州期末)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边 BC上两点，且∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF 于点F,连接EF,下列结论：①△MBD2a4CF,@DE=EF,③若5.e=15,Sam=6, ,则 S△ABc=36 6,④D+CE=DE,其中正确的是() B A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ 318 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.(25-26八年级上安徽安庆期末)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC,且CD=AC, 连接BD,若 S.0CD=32 ,则BC的长为 D 10.(25-26八年级上湖北宜昌期末)如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点 D,若AD=8,DE=5,则△BCD的面积为 11.(25-26八年级上吉林阶段检测)如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=70°，则∠CED= 一度 D B 12.(25-26八年级上江苏扬州阶段检测)工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示， ∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 MN重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的依据是一.（选填“ SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”) 418 A B 13.(25-26七年级下陕西咸阳期末)如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙MN上，NM⊥MB, 测得BM=6m,梯子沿墙下滑到CD位置，测得∠ABM=∠DCM,DM=8m,点M、B、D在一条 直线上，则梯子下滑的高度（即AC的长）为_ m M B D 14.(25-26七年级下江西抚州期末)如图，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC,交BC于点D, BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则以下结论：①AD=BF;②CD=CF:③ AC+CD=AB:④AD=2BE:正确的个数是 个 B D 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15.(10分)(25-26八年级上·宁夏固原·期中)下面是多媒体上展示的一道习题，请将解答过程补充完 整. 如图，太阳光线AC与DF是平行的，AB,DE为垂直于地面的两根竹竿，测得同一时刻两根竹竿在 太阳光照射下的影子BC=EF(BC,EF在同一直线上)，判断两根竹竿的长度关系（即线段AB与 518 DE长度的大小关系) D 解：AB⊥BC,DE⊥EF, :AC∥DF, .∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中， :.△ABC≌aDEF(判定依据用字母表示 线段AB与DE长度的大小关系是」 16.(8分)(25-26八年级上浙江金华阶段检测)填空： 己知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC,试说明∠B=∠E. E 解：，AF=DC(已知)， .'.AF-CF=DC-_, 即AC=DF」 在△ABC和△DEF中， AC=DFO {BC=()已知) B武) ∴.△ABC≌ (）. ∴∠B= 618 17.(10分)(25-26八年级上安徽合肥期未)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE1AB于点E, AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.求证： I)△ACF≌aADF: 2)DF∥BC; FG=FE 18.(10分)(25-26七年级下河北承德阶段检测)如图，D为△ABC外部一点，连接AD,CD,已知 ∠B=50°，∠D=100° D (I)尺规作图：在△ABC内求作一点M,使△AMC≌△ADC;(提示：以点A为圆心，AD为半径画弧： 再以点C为圆心，CD为半径画弧，两弧交于点M,连接AM,CM) 2)①通过作图可以得到：AM=一，CM=一： ②判定aAMC≌aADC的依据是（从SSS、SAS、ASA或AAS中选填）； (3)求∠BAM+∠BCM, 19.(10分)(25-26七年级下·四川成都·期末)如图1、2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小 颖坐在秋千上的起始位置点A处，且起始位置OA的延长线与地面垂直，垂足为点H.小颖两脚在地 面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为”米的点B处接住小颖，小颖的妈妈到秋千起始位置O1的 水平距离F=b, h C 米；小颖的妈妈用力一推，小颗的爸爸在距离地面高为米的点处接住小颗，小颖 的爸爸到秋千起始位置OA的水平距离为CG=a米，秋千的长度保持不变.解答下列问题： 718 777777777 777777地面 图1 图2 1)当∠COB=90°时，判断∠BOF与∠OCG是否相等，若相等，请证明；若不相等， 请说明理由： 2当<C0B=90°，么-米，=15米，a=2米时，求0的值： 3)若考虑到安全和体感，点C、点B分别在OH的左边和右边，秋千摆动的夹角（即∠COB)始终保 待0 hh2 a b ，请直接写出，，“，“这四个变量之间的关系 20.(10分)(25-26七年级下辽宁沈阳期末)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm, 直线I经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿AC边向终点C运动；动点Q从点B出发沿BC 边向终点C运动.点P和点Q的速度分别为lcm/s和2cm/s,两点同时出发并开始计时，设运动时 间为t秒，当点Q到达终点C时，点P也随之停止运动， (I)AP=」 cm.Co= cm(用含t的代数式表示)； (2) SMBr=SAce时，求'的值： B)别过点P和点O作PE⊥1于点E,QF⊥I于点F,则当1=秒时，△PEC与△QFC全等. 8182026-2027学年度苏科版数学八年级上册周测 周测02“角边角”(ASA)、“角角边”(AAS)与“边边边”(SSS)判定 (考试时间：45分钟，分值：60分) 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.(25-26八年级上四川宜宾期中)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带 第③块碎片去商店，就可以配出一块与原来完全一样的三角形模具，这样做利用全等三角形的判定依 据是() ③ ② A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 2.(25-26七年级下·四川成都期中)下列说法正确的是() A.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 B.相等的角是对顶角 C.三角形的三条高线交于一点 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 3.(25-26九年级下·山西太原阶段检测)如图，研学小组的同学为了测量公园人工湖岸边上点M到湖对 岸边上点N之间的距离，在与点N同侧的湖岸上选择了一点P,利用激光测角仪测得∠MPVW,∠MNP 的度数：然后在点N所在的湖岸边找点O,使得∠QPN=∠MPN，,同时∠QNP=∠MNP,利用全等三 角形的性质，可得M,N之间的距离.图中△MNP与△QNP全等的依据是() 115 M A.ASA B.HL C.SSS D.SAS 4.(25-26七年级下·内蒙古包头期末)如图，综合实践小组的甲、乙两名同学分别站在地面上的点C和 点F处，甲看向地面上点B处的视线与他自己身体的夹角为∠BAC,乙看向地面上点E处的视线与他 自己身体的夹角为LEDF,己知AC⊥BE于点C,DF⊥BE于点F,图中所有的点都在同一平面内. 当AC=DF,∠BAC=∠EDF时，根据全等三角形的知识可得到BC=EF,这里直接判定△ABC和 △DEF全等的依据是() AD A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.(25-26七年级下山西运城期末)如图，AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°，CE1AB于点E, AD =6cm,AB=10cm BE ,则的长度为() B A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 6.(25-26七年级下·陕西西安·期末)如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A, C,F,D在同-直线上，∠CAB=∠FDE=90°，∠ABC=∠DEF,AB=DE.若AD=6CF=120cm, 则AC的长为() 215 闸 闸 机 机 E T A.40cm B.50cm C.60cm D.100cm 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7.(25-26七年级下·全国·周测)如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯 的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF,且CBA=∠DEF,则AB与DE长度 一（填 “相等”或“不相等”)， A D 8.(25-26八年级上广东湛江期末)如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM=HN,若 MH=3 PO=4 ON ,则的长为 M H 9.(25-26八年级上·重庆渝北期中)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图， 在∠AOB的两边OAOB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合， 这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是一（从“ SAS,AAS,ASA,SSS,HL ”中选择一个回答)· 315 B A 10.(25-26八年级下江苏南京期末)如图，在梯形ABCD中，AD‖BC,E为CD的中点，过点E作 EF⊥AB,垂足为F,EF=4,AB=3,则梯形ABCD的面积为 D F B 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11.(8分)(25-26八年级上湖南衡阳期末)如图，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BE=CD, BD与CE交于点O (1)求证：△COD≌△BOE: (2)若CD=2,AE=6,求AC的长. 12.(25-26八年级上海南省直辖县级单位期中)如图，点F,E在BC上，BF=CE,AB=DC, AE=DF,求证：∠B=∠C. B 请将下列证明过程补充完整： 415 证明：：BF=CE, ∴.BF+FE=CE+ 即BE=CF, ,在△ABE和△DCF中 AB=DC( ) AE=(己知) BE=CF(己证) ∴△ABE≌△DCF( ∴.∠B=∠C( 13.(12分)(25-26七年级下辽宁沈阳期末)已知△ABC,∠B=90°，CD平分∠ACB交AB于点D B (I)如图1，过点D作DE⊥AC于点E,说明：△BCD≌aECD: (2)如图2，在(1)的条件下，延长ED交CB的延长线于点F,说明：CF=AC; B)如图3，点H为AC上一点，连接DH,AC+CH=I0,AD=DH,求BC的长 5/5