1.3.2与1.3.3 全等三角形的判定：角边角与角角边巩固练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦全等三角形判定（ASA/AAS），以“提优点-第2关”分层设计，通过基础辨析到综合探究的梯度路径，强化推理能力与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |提优点|ASA/AAS判定条件、基本应用|以选择（如玻璃打碎问题）、填空（补充判定条件）为主，强化概念辨析与步骤规范| |第2关|综合推理、实际情境应用|含证明题（如中线与平行线结合）、探究题（情境观察与拓展延伸），提升空间观念与模型意识|

1.3.2全等三角形的判定：角边角与角角 边 “角边角” 1.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（) A.AB=5,BC=4,∠A=70 B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50',∠B=80,AB=8D.∠A=40,∠B=50,∠C=90 2花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、 ②、③、④)，若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（) A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块 ② 3.如图，E,F是BD上两点，BE=DF,∠AEF=∠CFE,那么添加下列 一个条件后，仍无法判定△AED≈△CFB的是（) A.∠B=∠DB.AD=BCC.AE=CFD.AD/IBC 1/11 4.如图，已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,若直接用“SAS判定 △ABC=△ADE,则可补充的条件是 ;若直接用“ASA”判定 △ABC=△ADE,则可补充的条件是 5.如图，在△ABC中，E为AB中点，D为边AC上的动点，连接DE, BF//AC交DE的延长线于点F,若AC=5,则BF+CD= 6.如图，在△ABC和△ADE中， ∠C=∠E,AC=AE,∠1=∠2，AD,BC相交于点F (I)求证：△ABC≈△ADE: 2/11 (2)若AB1/DE,∠D=30,求∠AFB的度数. 7.如图，BP为∠ABC的平分线，作AP垂直BP于P,△PBC的面积为 15cm2,则△ABC的面积为（） A.25cm2B.30cm2C,32.5cm2D.35cm2 8.如图，有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪 刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是() 2入 3 2℃ B2.52.5℃ 9.如图，CB⊥AD,AE⊥CD,垂足分别为B,E,AE,BC相交于点F, 若AB=BC=16,CF=8,连接DF,则图中阴影部分的面积为 3/11 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°，连接AC 若AC=8,则四边形ABCD的面积为 B 11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作 BC的平行线.连接BF,CF (1)求证：AF=DC. (②)连接DF,交AC于点O.你发现线段AC,DF有何关系？证明你的结论 12.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为AB边上一点，点F在BC边上， 且BF=1,将，点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G,连接DG,则DG长的最小值 为 4/11 13.情境观察： 如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC,AD=DC,CD⊥AB,AE⊥BC, 垂足分别为D,E,CD与AE交于点F ①写出图①中所有的全等三角形： ②线段AF与线段CE的数量关系是 问题探究： 如图②，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°，AD平分 ∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E求证：AE=2CD 拓展延伸： 如图③，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°，，点D在AC上， EEDC∠BAC,DE LCE,垂足为E,DE与BC交于点F.试探究DF与CE2 间的数量关系 要求：请你写出辅助线的作法，并在图③中画出辅助线，不需要证明. 5/11 B B E E ① ② ③ “角角边” 1.如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能 证明△ABF≈△DCE的是（) A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DECC.AB=DCD.AF=DE D B E 2.如图，点B,C,E在同一直线上，且AC=CE, ∠B=∠D=90°，AC⊥CD?下列结论不一定成立的是（) A.∠A=∠2B.∠A+∠E=90°C. BC=DED.∠BCD=∠ACE 6/11 3.如图，OB平分∠AOC,D,E,F分别是射线OA、射线OB、射线OC 上的，点，D,E,F与O,点都不重合，连接ED,EF,要使得△DOE=△FOE (1)若直接以“SAS”为依据，则可添加的条件是 ； (2)若直接以“ASA”为依据，则可添加的条件是 (3)若直接以“AAS”为依据，则可添加的条件是 A 4.如图，在梯形ABCD中，AD/1BC,∠A=∠BEC,AB=EC,若 AB=7,BC=8,AD=3,则DE的长度为 5.已知：如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AEI/BF,AE=BF 若 ,则AB=CD 请从①CE//DF;②CE=DF;③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条 7/11 件（写序号），使结论成立，并说明理由 6.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,下列结论：①∠1=∠2； ②BE=CF;③△ACN≈△ABM;④CD=AE.其中不正确的结论有（) A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两，点， CE⊥AD,BF⊥AD若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为（） A.a+c B.b+cC.a-b+c D.a+b-c A 8.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且 BC=CD,EF⊥AC,BG⊥AC,DH⊥AC,垂足分别是F,G,H,请按照 8/11 图中所标注的数据：EF=6,BG=3,DH=4,计算图中实线所围成的图形的 面积S是 6 F G 9.如图，AO⊥OM,OA=4,点B为射线OM上的一个动点，分别以OB, AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角三角形OBF、等腰直角三 角形ABE,连接EF交OM于点P,当点B在射线OM上移动时，BP的长度为 10.如图，点B,F,C,E在一条直线上， FB=CE,AB//ED,AC//FD,AD交BE于O (1)求证：AD与BE互相平分； (2)若BF=5,FC=4,直接写出OE的长， 9/11 11.阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等.如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C,那么AB=AC,这一结论 可以说明如下： 解：过，点A作AD⊥BC于D,则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD 中， ∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD,∴△ABD=△ACD,.AB=AC靖 你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论 操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O,过，点 M,N作一组平行线分别与PQ交于点M,N,则线段MM一定等于NN想一 想，为什么？ 根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动. 探究：如图④，在四边形ABCD中，AB/IDC,E为BC边的中，点， ∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF,CF之间 10/11 的数量关系，并证明你的结论 B D ① 11/111.3.2全等三角形的判定：角边角与角角边 “角边角” 1.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是() A.AB=5,BC=4,A=70 B.AB=5,BC=6,AC=13 C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8D.∠A=40°，∠B=50,∠C=90° 答案：C 2花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、 ③、④)，若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带() A.第①块B.第②块 C.第③块 D.第④块 (4 答案：B 3.如图，E,F是BD上两点，BE=DF,∠AEF=∠CFE,那么添加下列一个 条件后，仍无法判定△AED兰△CFB的是() A.∠B=∠DB.AD=BCC.AE=CFD.AD//BC 答案：B 4.如图，已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,若直接用SAS”判定 △ABC兰△ADE,则可补充的条件是 ;若直接用ASA”判定 △ABC兰△ADE,则可补充的条件是 1/15 答案：AC=AE ∠B=∠D 5.如图，在△ABC中，E为AB中点，D为边AC上的动点，连接DE, BF//AC交DE的延长线于点F,若AC=5,则BF+CD= 答案：5 解析：：BF//AC,·∠EBF=∠A,:E为AB中点，·BE=AE在△BEF和 △AED中， I∠EBF=∠A, BE-AE, ·△BEF≌△AED(ASA),·AD=BF:BF+CD=AD+CD=AC=5 ∠BEF=∠AED, 6.如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E,AC=AE,∠1=∠2，AD,BC相 交于点F (I)求证：△ABC兰△ADE; (2)若AB//DE,D=30°，求∠AFB的度数. 答案： (I):∠1=∠2，·∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,·∠CAB=∠EAD.在△ABC和 2/15 |∠C=∠E, AC=AE, △ADE中， .△ABC兰△ADE(ASA ∠CAB=∠EAD, (2):AB//DE,:∠1=∠D=30°，由(1)可知，△ABC兰△ADE,· ∠B=∠D=30°，∠AFB=180°-∠1-∠B=180°-30°-30°=120° 7.如图，BP为∠ABC的平分线，作AP垂直BP于P,△PBC的面积为15cm2 ,则△ABC的面积为（) A.25cm2B.30cm2C,32.5cm2D.35cm2 答案：B 解析：延长AP交BC于点D,:BP为∠ABC的平分线， ∠ABP=∠CBP.AP⊥BP,·∠APB=∠BPD=90°：BP=BP,·△ABP≌△DBP(ASA),AP=DP 的面积为15cm2,S△A8c=15×2=30(cm2).故选B. 8.如图，有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x,按下列方案用剪刀沿 着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是() A 3 B32CB2.52.5C B A B 答案：C 解析：A选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等， 3/15 故本选项不符合题意：B选项，由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小 三角形全等，故本选项不符合题意：C选项，如图①，因为 ∠BDE+∠DEB+∠B=180°，∠BED+∠DEC=180°，所以∠DEC=∠B+∠BDE,所 以x+∠FEC=x+∠BDE,所以∠FEC=∠BDE,所以其对应边应该是BE和CP, 而已知给的是BD=FC=3,所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意： D选项，如图②，因为∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEC=180°，所以 ∠DEC=∠B+∠BDE,所以x+∠FEC=X+∠BDE,所以∠FEC=∠BDE因为 BD=C=2,B=∠C,所以△BDE兰△CEP,所以能判定两个小三角形全等， 故本选项不符合题意.故选C B E27 ① ② 9.如图，CB⊥AD,AE⊥CD,垂足分别为B,E,AE,BC相交于点F,若 AB=BC=16,CF=8,连接DF,则图中阴影部分的面积为 答案：32 解析：：CB⊥AD,AE⊥CD,:∠ABF=∠CBD=90°，∠PEC=90°. :∠AFB=∠EFC,·∠A=∠C.在△ABF和△CBD中， I∠ABF=∠CBD, AB=CB, ·△ABF≌△CBD(ASA),÷BF=BD.'BF=BC-CF=16-8=8,÷BD=8,· A=∠C, 图中阴影部分的面积=专·FC·BD=×8×8=32 4/15 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若 AC=8,则四边形ABCD的面积为 答案：32 解析；如图，过点A作AE⊥AC,交CD的延长线于点 E:AE⊥AC,÷∠EAC=90°，：∠DAB=90°，∠DAE=∠BAC:∠BAD=∠BCD=90°，÷∠ADC+∠ t∠EAD=∠CAB, AD=AB. :∠EDA=∠B.在△ADE和△ABC中， (EDA=∠B, :△ADE兰△ABC(ASA).∴AE=AC=8,△ABC的面积=△ADE的面积. :四边形ABCD的面积=△AEC的面积=专AC×AE=专X8X8=32 E-- 11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的 平行线.连接BF,CP (I)求证：AF=DC. (2)连接DF,交AC于点O.你发现线段AC,DF有何关系？证明你的结论. 答案： 5/15 (I):E为AD的中点，·AE=DEAF//BC,·∠FAE=∠DB.在△AFE和 IFEA=∠BED, LAE=DE, △DBE中， ·△AFE兰△DBE(ASA) ∠FAE=∠BDE, :AF=DB.:AD为BC边上的中线，：DC=DB,AF=DC (2)AC,DF互相平分.证明：：AF//BC,:∠AF0=∠CD0,∠FA0=∠0CD.在 △A0F和△C0D中， IAF0=∠CD0, AF=CD, △A0P￥△ODD(ASA).A0=CO,F0=D0,即AC,DP互 (FA0=∠DC0, 相平分 12.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为AB边上一点，点F在BC边上， 且BF=1,将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G,连接DG,则DG长的最小值为 答案：3 解析：如图，过点G作GH⊥BC,垂足为H,,∠GHF=90°：四边形ABCD是正 方形，÷AB=CD=4,∠B=90°，÷∠B=∠GHF=90°，由旋转得 EF=FG,∠EFG=90°，÷∠EFB+∠GFH=90°. :∠BEF+BFE=90°，÷∠BEF=∠GFH,·∠EFB=∠FGH,·△EBF兰△FHG,·BF=GH=1,÷ 点G在与BC平行且与BC的距离为1的直线上，：当点G在CD边上时，DG最小且 DG=4-1=3,·DG的最小值为3. 6/15 C 13.情境观察： 如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC,AD=DC,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足 分别为D,E,CD与AE交于点F ①写出图①中所有的全等三角形： ②线段AP与线段CE的数量关系是 问题探究： 如图②，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°，AD平分 ∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.求证：AE=2CD 拓展延伸： 如图③，在△ABC中，AB=BC,∠BAC=∠BCA=45°，点D在AC上， ∠DC=专∠BAC,DE⊥CE,垂足为E,DE与BC交于点F.试探究DF与CE之间的数 量关系」 要求：请你写出辅助线的作法，并在图③中画出辅助线，不需要证明 A F B B E ① ② ③ 答案： 情境观察：①△ABE兰△ACE,△ADF兰△CDB ②AF=2CE 7/15 问题探究：延长AB,C①交于点G.:AD平分 ∠BAC,LCAD=∠GAD.:AD⊥CD,·∠ADC=∠ADG=90°.在△ADC和△ADG I∠ADC=∠ADG, AD=AD, 中， △ADC￥△ADG(ASA),CD=GD,即 (∠CAD=∠GAD, CG=2CD.'∠BAC=∠BCA=45°，·∠ABC=90°， ∠CBG=90°， :∠G+∠BCG=90::∠G+∠BAE=90°，·∠BAE=∠BCG.在△ABE和△CBG I∠ABE=∠CBG=90°， AB=CB, 中， ·△ABE兰△CBG(ASA), N∠BAE=∠BCG, ·AE=CG=2CD, 拓展延伸： 作DG⊥BC交CE的延长线于G,如图所示，DF=2CE. “角角边” 1.如图，点B、点F在BC上，BE=CP,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明 △ABF兰△DCE的是（) A.∠A=∠DB.∠AFB=DECC.AB=DCD.AF=DE B E 答案：D 8/15 2.如图，点B,C,E在同一直线上，且AC=CE,∠B=∠D=90°，AC⊥CD, 下列结论不一定成立的是（) A.∠A=∠2B.∠A+∠E=90°C.BC=DED.∠BCD=∠ACE 答案：D 3.如图，OB平分LA0C,D,E,F分别是射线0A、射线0B、射线0C上的点， D,E,F与0点都不重合，连接ED,EF,要使得△D0E兰△FOE (1)若直接以SAS”为依据，则可添加的条件是 (2)若直接以“ASA”为依据，则可添加的条件是 (3)若直接以“AAS”为依据，则可添加的条件是 答案： (1)OD=OF (2)∠OED=∠OEF (3)∠ODE=∠OFE 4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠A=∠BEC,AB=EC,若AB=7, BC=8,AD=3,则DE的长度为 答案：5 9/15 5.已知：如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AE//BF,AE=BF 若 ,则AB=CD 请从①CE//DF:②CE=DF:③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件（写 序号)，使结论成立，并说明理由， 答案：①（或③） 理由；选择①DE//DF::AE//BF,CE//DF,·∠A=∠FBD,LD=LECA. 又'AE=BF,·△AEC≌△BFD(AAS),·AC=BD,AC-BC=BD-BC,即 AB=CD 选择③ ∠E=∠F::AE//BF,∠A=∠FBD.:AE=BF,E=∠F,÷△AEC≌△BFD(ASA),AC=BD, 即AB=CD. 6.如图，∠E=∠F=90,∠B=LC,AE=AP,下列结论：①∠1=2：② BE=CF;③△ACN兰△ABM;④CD=AE.其中不正确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 答案：A 解析： :∠E=∠F=90°，∠B=∠C,∠E+∠B+∠EAB=180°，F+∠C+∠FAC=180°，÷∠EAB=∠FAC,·∠I 即∠2=∠1，：①正确：在△EAB和△FAC中， 10/15 1B=∠C, ∠E=∠F,:△EAB兰△FAC,BE=CF,AB=AC,∴②正确； AE=AF, I∠C=∠B, 在△ACN和△ABM中， AC=AB, :△ACN兰△ABM,:③正确： ∠CAN=∠BAM, :根据已知不能推出CD=AE,:④错误，·不正确的结论有1个，故选A. 7.如图，AB⊥CD,且AB=CDE,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若 CE=a,BF=b,EF=C,则AD的长为（) A.a十cB.b+cC.a-b十cD.a+b-c 答案：D 解析：如图，：AB⊥CD,CE1AD,÷∠1=∠2=90°，又∠3=∠4，.180° -∠1-∠4=180°-∠2-∠3，g即∠C=∠4，：BF⊥AD,·∠CED=∠AFB=90°， 在△AFB和△CED中， |A=∠C, ∠AFB=∠CED,·△AFB兰ACED(AAS),AF=CE=a,ED=BF=b又 AB CD, EF=c,AD=AF+ED-EF=a+b-c,故选D. 8.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且 11/15 BC=CD,EF⊥AC,BG⊥AC,DH⊥AC,垂足分别是F,G,H,请按照图中所标注 的数据：EF=6,BG=3,DH=4,计算图中实线所围成的图形的面积S是 E 6 答案：50 解析：：∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，÷∠BAG=∠AEF.在 I∠EFA=AGB=90°， ∠AEF=∠BAG, △AEF和△BAG中， :△AEF兰△BAC(AAS).同理 AE=BA, △BCG兰△CDH,·AF=BG,AG=EF,GC=DH,BG=CH,:梯形DEFH的面积 =专(ER+DH)·FH=80,S△As=S△ABG=AF:EF=9,SABs=SADH=CH·DH=6, 题图中实线所围成的图形的面积S=80-2×9-2×6=50. 9.如图，A0⊥0M,0A=4,点B为射线0M上的一个动点，分别以0B,AB 为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角三角形OBF、等腰直角三角形 ABE,连接EF交OM于点P,当点B在射线OM上移动时，BP的长度为 答案：2 解析：过点E作ENL BM,垂足为N, :∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，÷∠AB0+∠BA0=AB0+NBE=90°，：∠BA0=∠NBE :△ABE、△BFO均为等腰直角三角形，：AB=BE,BF=B0.在△ABO和 ∠BAO=∠EBN, ∠AOB=∠BNE,△ABO≌△BEN(AAS), △BEN中， AB=BE, BO=NE,BN=AO.:BO=BF,BF=NE.在△BPF和△NPE中， 12/15 ∠FBP=∠ENP, ∠FPB=∠EPN,·△BPF兰△NPE(AAS),·BP=NP=BN BF=NE, 又：BN=A0,BP=A0=克X4=2. 10.如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,AD交 BE于O (I)求证：AD与BE互相平分； (2)若BF=5,F℃=4，直接写出0E的长. 答案： (I):FB=CE,FB+CF=CE+CF,即BC=ER.又：AB//D, AC//FD,:∠ABC=LDEF,LACB=LDFE.在△ABC和△DEF中， I∠ABC=∠DEF, BC=EF, A△ABC兰△DEF(ASA),AC=DF在△A0C和△DOR中， 、∠ACB=∠DFE, ∠A0C=D0F, AC0=DF0,·△A0C≌△D0F(AAS),÷A0=D0,C0=F0.:BF=CE,·B0=E0,:AD AC=DF, 与BE互相平分： (2)0E=7. 解析：：BF=CE=5,FC=4,·BE=BF+FC+CE=14, :B0=0E=BE=7. 11.阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等.如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C,那么AB=AC,这一结论可 以说明如下： 13/15 解：过点A作AD⊥BC于D,则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中， ∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD,:△ABD兰△ACD,.AB=AC.请你仿 照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论 操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O,过点M,N 作一组平行线分别与PQ交于点M,N,则线段MM一定等于NN想一想，为什么？ 根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动： 探究：如图④，在四边形ABCD中，AB//DC,E为BC边的中，点， ∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F,试探究线段AB与AF,CF之间的数量 关系，并证明你的结论 ① 答案： 阅读与证明：如图①，作∠BAC的平分线AD,交BC于D,则 ∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中， I∠BAD=∠CAD, B=∠C, :△ABD兰△ACD(AAS),:AB=AC(合理即可) AD=AD, PM' 0 M B D NQ ① ② 操作：如图②，：MM/NN,:MMO=∠NNO.:点O为线段MN的中点， :OM=ON.在△MOM和△NON中， |MMO=∠NNO, MOM=∠NON,÷△MOM≌△NoN(AAS),÷MM=NN. OM=ON, 探究：AB=AF+CR.证明：如图③，连接FE并延长，交AB于点 14/15 G,:AB//DC,:∠B=∠ECR:E为BC边的中点，：BE=CE.在△BEG和△CEF中， IB=∠ECF, BE=CE, ·△BEG兰△CEF(ASA), 、∠BEG=∠CEF, EG=EF,BG=CF延长AE到H,使AE=EH,连接FH,在△AEG和△HEF中， (AE-HE, ∠AEG=∠HEF,·△AEG兰△HEF(SAS),·AG=HF,∠BAE=H:∠BAE=∠EAF,·∠H= EG=EF, 由阅读与证明”中证明的结论可得AF=HP,·AG=AF, AB=AC+BG,AB=AF+CF. G ③ 15/15