专题21 自由落体运动 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册（知识精讲+专项训练）

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，以伽利略研究为起点，梳理其提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推至结论的完整过程，衔接自由落体运动定义、匀加速性质、重力加速度及公式推导，构建连贯知识支架。 该资料以科学思维与科学探究为特色，通过伽利略斜面实验分析、研究顺序辨析等典例，融合实验验证与逻辑推理，培养学生模型建构与科学论证能力。课中辅助教师引导探究过程，课后通过速度计算、位移求解等练习，助力学生巩固应用，查漏补缺。

专题21 自由落体运动 必备知识 01 伽利略的研究 (1) 问题的提出：并非重的物体落得快。 (2) 猜想：落体运动的速度和时间成正比。 (3) 数学推理：如果 ，则有 。 (4) 实验验证：设计斜面实验证明 。 (5) 合理外推：将光滑斜面物体运动规律推广到落体运动。 (6) 得出结论：。 02 伽利略相关考点总结 1. 伽利略研究顺序：提出问题 合理猜想 数学推理 实验验证 合理外推 得出结论。 2. 伽利略开创了实验和逻辑推理结合的科学研究方法。 3. 实验中没有直接测速度。 4. 斜面的目的是为了方便测时间。 03 自由落体运动 （1）自由落体运动是初速度为零，只受重力的运动。注意：如果题目没提空气阻力，就认为忽略不计。 （2）自由落体运动是 的匀加速直线运动。 （3）：重力加速度，大小为 ，方向竖直向下。 04 自由落体公式 匀变速直线运动公式 对自由落体运动，取 自由落体运动公式 【典例1】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这套科学方法包含以下几个环节，其中排序最合理的是（　　） ①运用数学推理   ②合理外推    ③对现象的一般观察   ④提出猜想       ⑤通过实验对推理进行验证       ⑥推广应用 A．④②③①⑤⑥B．③④①⑤②⑥C．③④②①⑤⑥ D．④③①②⑤⑥ 【典例2】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法中不正确的是（　　） A．伽利略利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难 B．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法 【典例3】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法不正确的是（　　） A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B．伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 【典例4】意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．它是伽利略研究自由落体运动的实验 B．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度各不相同 C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动 D．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动 【典例5】为了测量一水井从井口到水面的距离，将一颗小石子从与井口平齐的位置由静止释放， 经2s听到石子落水的声音， 忽略空气阻力和声音传播的时间，重力加速度g=10m/s2。石子在下落的过程中，第1s末的速度为______ m/s；井口至水面的距离为_______m。 【典例6】唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景（如图）。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（　　）    A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．300m/s 【典例7】一小球从高处由静止释放做自由落体运动，重力加速度取。则小球落地前最后通过的高度为（　　） A． B． C． D． 1．伽利略以自由落体运动为突破口，开创了近代物理学的研究方法，则关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法不正确的是（　　） A．伽利略通过逻辑推理驳斥了亚里士多德“重物下落快”的说法 B．伽利略猜想v∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确 C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间 D．伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法 2．关于亚里士多德和伽利略对自由落体运动研究的事实，下列叙述错误的是 A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快 3．（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究经历了： ①发现问题：伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方． ②提出假设：伽利略认为，忽略空气阻力，任何落体运动应该一样，它的速度的变化对时间来说应该是均匀的． ③数学推理：伽利略通过数学运算得出物体通过的位移s应该与t2成正比． ④实验验证：为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移s确实与t2成正比． ⑤合理外推：伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推，当斜面的倾角达到90度时，小球就做自由落体运动，所以自由落体运动为匀加速直线运动．则下列叙述正确的是___________ A．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 D．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 4．从屋檐下落的水滴做自由落体运动，经1s落地。屋檐离地面的高度约为（　　） A．5m B．10m C．15m D．20m 5．一个做自由落体运动的物体，其落地速度为15m/s，重力加速度取，则下列描述正确的是（　　） A．下落的时间为2s B．下落时距地面的高度为15m C．下落过程中的平均速度为10m/s D．最后1s的位移为10m 6．如图甲所示，水鸟可视作自由落体运动的俯冲扎入水中捕鱼，假设水鸟进入水中后是匀减速直线运动，其向下运动的全过程图像如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A．水鸟在空中的时间为3s B．水鸟最初距离水面的高度为18m C．水鸟运动最低点距离水面的深度为12m D．水鸟整个过程下落的位移为27m 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21 自由落体运动 必备知识 01 伽利略的研究 (1) 问题的提出：并非重的物体落得快。 (2) 猜想：落体运动的速度和时间成正比。 (3) 数学推理：如果 ，则有 。 (4) 实验验证：设计斜面实验证明 。 (5) 合理外推：将光滑斜面物体运动规律推广到落体运动。 (6) 得出结论：。 02 伽利略相关考点总结 1. 伽利略研究顺序：提出问题 合理猜想 数学推理 实验验证 合理外推 得出结论。 2. 伽利略开创了实验和逻辑推理结合的科学研究方法。 3. 实验中没有直接测速度。 4. 斜面的目的是为了方便测时间。 03 自由落体运动 （1）自由落体运动是初速度为零，只受重力的运动。注意：如果题目没提空气阻力，就认为忽略不计。 （2）自由落体运动是 的匀加速直线运动。 （3）：重力加速度，大小为 ，方向竖直向下。 04 自由落体公式 匀变速直线运动公式 对自由落体运动，取 自由落体运动公式 【典例1】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这套科学方法包含以下几个环节，其中排序最合理的是（　　） ①运用数学推理   ②合理外推    ③对现象的一般观察   ④提出猜想       ⑤通过实验对推理进行验证       ⑥推广应用 A．④②③①⑤⑥B．③④①⑤②⑥C．③④②①⑤⑥ D．④③①②⑤⑥ 【答案】B 【详解】这套科学方法包含以下几个环节，对现象的一般观察，提出猜想，运用数学推理，通过实验对推理进行验证，合理外推，推广应用。 故选B。 【典例2】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法中不正确的是（　　） A．伽利略利用斜面做实验，解决了时间难以测量的困难 B．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法 【答案】C 【详解】AB．因为物体自由下落时太快，伽利略很难测量物体下落的时间，为了使物体运动速度变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动情况，伽利略的“斜面实验”可以冲淡重力的作用，小球沿斜面下滑时加速度较小，所用时间较长，所以容易测量，因此甲、乙、丙三个图都是真实的实验现象，而丁图是在此基础上经过合理外推得到的结论，故AB正确； C．伽利略并没有通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系，而是通过实验结合科学的合理外推获得的，故C错误； D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，开创了研究自然规律的科学方法，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 【典例3】伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法不正确的是（　　） A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B．伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D．伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 【答案】C 【详解】A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量，故A正确，不满足题意要求； B．伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故B正确，不满足题意要求； C．伽利略并没有通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系，而是通过实验结合科学的合理外推获得的，故C错误，满足题意要求； D．伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 【典例4】意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．它是伽利略研究自由落体运动的实验 B．伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度各不相同 C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动 D．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动 【答案】B 【分析】伽利略斜面实验是理想实验，小球从同一斜面不同高度开始滚动，小球的加速度应该相同，通过合理外推得到自由落体运动是匀加速直线运动． 【详解】A、铜球沿斜面运动的实验，是伽利略研究自由落体运动的实验，故A正确； B、伽利略研究发现：斜面倾角一定，从不同高度开始滚动，小球的加速度应该相同，故B错误； C、伽利略设想，图中斜面的倾角越接近90°，斜面的阻力越小，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，故C正确； D、发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动，故D正确； 本题选错误的，故选B． 【点睛】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，了解其研究过程“冲淡”重力的方法． 【典例5】为了测量一水井从井口到水面的距离，将一颗小石子从与井口平齐的位置由静止释放， 经2s听到石子落水的声音， 忽略空气阻力和声音传播的时间，重力加速度g=10m/s2。石子在下落的过程中，第1s末的速度为______ m/s；井口至水面的距离为_______m。 【答案】 10 20 【详解】[1]石子在下落的过程中，第1s末的速度为 v=gt=10×1m/s=10m/s [2]井口至水面的距离为 【典例6】唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景（如图）。如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（　　）    A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．300m/s 【答案】B 【详解】由题意可知，水下落的高度为h=1000m，初速度是零，由自由落体运动的速度位移关系公式，可得水落到地面的速度为      ACD错误，B正确。 故选B。 【典例7】一小球从高处由静止释放做自由落体运动，重力加速度取。则小球落地前最后通过的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据自由落体运动位移公式，可得小球下落时间为 小球前2s下落高度为 则小球落地前最后通过的高度为 故选D。 1．伽利略以自由落体运动为突破口，开创了近代物理学的研究方法，则关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法不正确的是（　　） A．伽利略通过逻辑推理驳斥了亚里士多德“重物下落快”的说法 B．伽利略猜想v∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确 C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间 D．伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法 【答案】B 【详解】A．伽利略通过逻辑推理的方法驳斥了亚里士多德的观点，选项A正确； B．伽利略通过逻辑推理得出v∝x不正确的结论，选项B错； C．伽利略的“斜面实验”是为了“冲淡”重力，方便测量时间，选项C正确； D．伽利略通过对自由落体运动的研究开创了实验和逻辑推理的科学研究方法，D正确。 此题选择错误的选项，故选B。 2．关于亚里士多德和伽利略对自由落体运动研究的事实，下列叙述错误的是 A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快 【答案】C 【详解】A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，A正确，不符合题意； B．伽利略把实验和逻辑推理结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，B正确，不符合题意； C．伽利略并没有用实验直接证实自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而是通过对“小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动”这一实验结果做了合理外推：当斜面倾角为90°时，小球的运动就是自由落体运动，且仍会保持匀变速运动的性质，C错误，符合题意； D．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快，D正确，不符合题意。 故选C。 3．（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究经历了： ①发现问题：伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方． ②提出假设：伽利略认为，忽略空气阻力，任何落体运动应该一样，它的速度的变化对时间来说应该是均匀的． ③数学推理：伽利略通过数学运算得出物体通过的位移s应该与t2成正比． ④实验验证：为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移s确实与t2成正比． ⑤合理外推：伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推，当斜面的倾角达到90度时，小球就做自由落体运动，所以自由落体运动为匀加速直线运动．则下列叙述正确的是___________ A．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 D．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 【答案】BCD 【详解】伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，A错误；伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，B正确；伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，C正确；伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，D正确． 【点睛】要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端． 4．从屋檐下落的水滴做自由落体运动，经1s落地。屋檐离地面的高度约为（　　） A．5m B．10m C．15m D．20m 【答案】A 【详解】自由落体运动是初速度为0、加速度为重力加速度g的匀加速直线运动，位移 已知下落时间，重力加速度近似取 代入公式得 因此屋檐离地面的高度约为。 故选A。 5．一个做自由落体运动的物体，其落地速度为15m/s，重力加速度取，则下列描述正确的是（　　） A．下落的时间为2s B．下落时距地面的高度为15m C．下落过程中的平均速度为10m/s D．最后1s的位移为10m 【答案】D 【详解】A．根据，可得下落的时间为，故A错误； B．下落时距地面的高度为，故B错误； C．下落过程中的平均速度为，故C错误； D．总下落时间为1.5s，最后1s的位移等于总位移减去前0.5s的位移，前0.5s位移为 则最后1s位移，故D正确。 故选D。 6．如图甲所示，水鸟可视作自由落体运动的俯冲扎入水中捕鱼，假设水鸟进入水中后是匀减速直线运动，其向下运动的全过程图像如图乙所示，重力加速度g取，则（　　） A．水鸟在空中的时间为3s B．水鸟最初距离水面的高度为18m C．水鸟运动最低点距离水面的深度为12m D．水鸟整个过程下落的位移为27m 【答案】D 【详解】AB．由图可知，可得水鸟在空中的时间为 水鸟最初距离水面的高度为，故AB错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，水鸟运动最低点距离水面的深度为 则水鸟整个过程下落的位移为，故D正确。 故选D。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $