第八单元《数与运算》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册第八单元《数与运算》第2课时同步练，以“概念巩固-规律应用-素养提升”为主线，分层覆盖积商变化规律、循环小数等核心知识点，通过基础填空、进阶辨析、拔高应用培养数感、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|积商变化规律、循环小数概念、近似数规则|填空与分类题直接复盘核心概念，如“循环小数定义”填空，夯实基础| |进阶应用层|规律辨析、比大小技巧、变式计算|判断“一个数乘0.99积一定小于原数”等易错点，专项比大小训练数感| |拔高拓展层|考点突破、生活应用、错题诊断|生活题“装油需几个瓶子”强化进一法，错题诊疗分析循环小数判断误区，提升批判性思维|

人教版新教材五年级数学上册第八单元《数与运算》第2课时分层作业 姓名：_________ 班级：______ 一、核心规律知识复盘（拔高必备） 1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积（__________）；一个因数不变，另一个因数除以几，积（__________）。 2. 商的变化规律：被除数不变，除数变大，商（___）；除数不变，被除数变小，商（__________）。 3. 不计算比大小核心：一个数（0除外）乘大于1的数，积（_____）原数；乘小于1的数，积（_____）原数。 4. 一个数（0除外）除以大于1的数，商（_____）原数；除以小于1的数，商（__________）原数。 5. 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字（________）出现，叫做循环小数；重复出现的部分叫做（__________）。 6. 近似数取值规则：保留n位小数，需要看第（____）位，四舍五入；解决实际问题常用（__________）法或（__________）法。 二、进阶易错判断（清零规律误区） 1. 一个数乘0.99，积一定小于这个数。 （ ） 2. 被除数越大，商就一定越大。 （ ） 3. 3.141414是循环小数。 （ ） 4. 求商的近似数时，保留两位小数，只需除到第二位。（ ） 5. 两个数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积扩大6倍。 （ ） 6. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （ ） 三、拔高考点选择（突破数感盲区） 1. 下列算式中，得数最大的是（ ） A. 5.6×0.88 B. 5.6÷0.88 C. 5.6÷1.88 2. 0.45÷0.03与45÷3的商相比（ ） A. 变大 B. 变小 C. 相等 3. 精准表示循环小数0.252525……的简便写法是（ ） A. B. C. 0.25 4. 取近似数时，适合用“进一法”的场景是（ ） A. 买东西花钱 B. 装物品需要容器 C. 裁剪材料 四、不计算比大小专项（数感特训） 无需计算，依据规律直接填＞＜＝ 4.2×1.05（ ）4.2 6.8×0.92（ ）6.8 7.5÷1.2（ ）7.5 3.6÷0.98（ ）3.6 2.4×0.5（ ）2.4÷2 5.8×1.1（ ）5.8÷1.1 0.78÷0.8（ ）0.78×0.8 9.9×0.99（ ）9.9÷0.99 五、积商规律变式填空（核心难点） 1. 已知3.6×2.5＝9，直接写出得数： 36×2.5＝（________），0.36×25＝（________），9÷0.25＝（________） 2. 已知12.6÷0.28＝45，直接写出得数： 126÷2.8＝（________），1.26÷0.28＝（______），12.6÷2.8＝（________） 3. 两个因数的积是5.8，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小到原来的，新积是（________）。 六、循环小数专项辨析（单元必考） 把下列小数分类：3.1415926、、2.5666、、0.777……、4.205205 有限小数：________________________________________ 无限小数：________________________________________ 循环小数：________________________________________ 将循环小数简写：0.666……＝（________），0.181818……＝（________） 七、近似数精准取值（期末高频） 按要求保留小数位数，步骤规范 1. 3.048保留一位小数：________ 保留两位小数：________ 2. 保留两位小数：________ 保留三位小数：________ 3. 一个两位小数，四舍五入后是3.6，这个数最大是（________），最小是（________）。 八、规律应用生活题（实景建模） 1. 每千克葡萄9.8元，购买2.35千克，一共需要多少元？（结果保留两位小数） 2. 一桶油重4.8千克，每个油瓶最多装0.7千克，至少需要多少个油瓶？（进一法） 九、本课错题诊疗（根治拔高丢分） 错题1：判断循环小数时，把有限重复小数当成循环小数。 错误根源：________________________________________ 正确判定标准：________________________________________ 错题2：一个数乘除小数比大小，只会计算不会用规律判断。 规律总结口诀：________________________________________ 十、素养归纳总结（固化数感思维） 请总结：①积商变化核心规律；②小数不计算比大小技巧；③循环小数精准判断方法；④近似数取值避错要点。 参考答案与详细解析 一、核心规律知识复盘 1. 也乘几、也除以几 2. 变小、变小 3. 大于、小于 4. 小于、大于 5. 依次不断重复、循环节 6. 下一、进一、去尾 二、进阶易错判断 1.×（0除外） 2.×（除数不确定） 3.×（有限小数） 4.×（需多除一位判断） 5.√ 6.√ 三、拔高考点选择 1.B 2.C 3.A 4.B 四、不计算比大小专项 ＞、＜、＜、＞、＝、＞、＞、＜ 五、积商规律变式填空 1. 90、9、36 2. 45、4.5、4.5 3. 11.6 六、循环小数专项辨析 有限小数：3.1415926、2.5666、4.205205 无限小数：、、0.777…… 循环小数：、、0.777…… 简写：、 七、近似数精准取值 1. 3.0、3.05 2. 2.59、2.586 3. 3.64、3.55 八、规律应用生活题 1. 9.8×2.35＝23.03≈23.03（元） 答：一共需要23.03元。 2. 4.8÷0.7≈6.86，进一法取7个 答：至少需要7个油瓶。 九、本课错题诊疗 错题1根源：混淆有限重复和无限重复，认为有重复数字就是循环小数。 正确标准：必须是无限小数且数字依次不断重复出现才是循环小数。 错题2口诀：乘大变大、乘小变小、除大变小、除小变大（0除外）。 十、素养归纳总结参考 1. 积商规律：因数扩倍积同步扩倍，被除数除数变化反向影响商，同扩同缩商不变。 2. 比大小：无需计算，依靠乘除小数大小规律快速判断，提升解题速度。 3. 循环小数：无限、重复两大特征，有限小数无论是否重复，都不是循环小数。 4. 近似数：四舍五入多看一位，实际问题灵活选用进一法、去尾法，不机械取值。 学科网（北京）股份有限公司 $