第八单元《应用提升》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版
新人教版五年级数学上册第八单元《应用提升》第2课时分层作业
一、基础过关（全员必做 · 四大模型清零）
1.核心模型填空（必背解题逻辑）
（1）归一问题核心：先求（ ），再根据单一量求总量或份数。
（2）归总问题核心：先求（ ），再根据总数量求新的单一量或份数。
（3）分段计费问题解题关键：（ ）收费区间，（ ）计算费用，最后求和。
（4）行程问题基础关系：路程＝（ ）×（ ）；时间＝（ ）÷（ ）。
（5）工程问题基础关系：工作总量＝（ ）×（ ），无具体总量时可看作整体1。
2.精准判断（模型易错清零）
（1）归一问题和归总问题都需要找到题目中的不变量辅助解题。 （ ）
（2）分段计费问题可以直接用总数量乘单一单价计算总费用。 （ ）
（3）速度越快，相同时间内行驶的路程就越长。（ ）
（4）工程问题中，工作效率越高，完成相同工作总量用时越短。 （ ）
（5）所有归一问题都是先求份数，再求单一量。（ ）
3.模型快速匹配（基础秒杀）
判断下列题型属于哪类核心模型，填序号：①归一
②归总 ③分段计费 ④行程 ⑤工程
（1）工人修路、机器生产零件问题（ ）
（2）水电费、快递费、打车费计算问题（ ）
（3）已知多份总量求每份数量问题（ ） （4）路程、速度、时间相关出行问题（ ）
1.单项选择（模型规律精准辨析）
（1）一批物资总重量固定，每车运的重量越大，需要的车辆数（ ）
A.越多 B.越少 C.不变
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（2）解决“6台机器3小时生产108个零件，求1台机器1小时产量”属于（ ）
A.归一问题 B.归总问题 C.分段问题
（3）打车收费分为起步价和超出里程价，解题必须（ ）
A.整体估算 B.分段计算 C.统一单价计算
（4）行驶速度不变，行驶时间扩大2倍，行驶路程会（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变
2.归一、归总专项应用题（规范书写数量关系式）
（1）4名工人2.5小时可以组装桌椅75套，照这样计算，1名工人1小时可以组装多少套桌椅？
数量关系式：________________________________________
列式计算：
（2）一批作业本，每包装30本，可以装48包。如果每包多装6本，这批作业本可以装多少包？
数量关系式：________________________________________
列式计算：
3.行程、工程基础应用题
（1）一辆新能源汽车平均每小时行驶65.5千米，连续行驶4.8小时，一共行驶多少千米？
（2）一名环卫工人每小时清扫路面12.8平方米，每天工作3.5小时，一天可以清扫路面多少平方米？
4.分段计费高频题型（期末必考）
某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘车行驶9.5千米，需要付车费多少元？
数量关系式：总车费＝起步价费用＋超出里程费用
三、思维拓展（素养压轴 · 模型变式拔高）
1.变式填空（模型综合拔高）
（1）归总问题的核心不变量是（ ），所有变式题型都围绕它展开计算。
（2）行程问题中，路程一定，速度和时间成（ ）变化
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