第六单元 组合图形的面积(同步练习)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 围绕“组合图形的面积”，通过基础估算、方法转化、综合应用三层设计，构建从单一计数到复杂推理的知识路径，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|图形面积估算、公式直接应用|数格子估算池塘面积，考查满格半格计数，夯实量感基础| |提升层|组合图形分割与转化|多种方法计算面积（如分割梯形与矩形），渗透推理意识| |拓展层|复杂图形间接求解|补形法求四边形面积、七巧板面积推理，发展创新意识与模型意识|

4 组合图形的面积 1.图①是一个池塘，图②是用无人机绘制的图纸，根据图纸估算这个池塘的面积。(每个小方格的面积是1m²) (1)池塘所占的满格有( )格，非满格有( )格；如果不满1格的按半格算，池塘的面积大约是( )m²。 (2)把这个池塘近似地看作组合图形(如下图)来估测它的面积，大约是( )m²。 2.求下列各图形的面积。(单位：cm) 3.求下列各涂色部分的面积。(单位：dm) 4.四位同学在计算下面图形的面积时，用了不同的方法，把他们的思路在图中表示出来。(单位：cm) ①(12-6)×(10-5)÷2+12×5 ②(5+10)×(12-6)÷2+6×5 5.乐乐发现家里果盘的形状是一个好看的多边形(从正上方看到的图形如图所示)。果盘盘口的面积是多少平方厘米? 6.(1)右图是国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形组成的，每个直角三角形的两条直角边的长分别是2d m、3d m,则大正方形的面积是( )dm²。 (2)小虎和小亮在争论谁家的鱼塘大一些，我认为( )家的鱼塘大，理由是 。(每个小方格的面积是1m²) 学科网（北京）股份有限公司 (3)如图，环保小组的同学将一片树叶描在方格纸上，每个小方格的面积是1 cm²。已知每平方米树叶每天能吸收约5g 二氧化碳，如果一棵树有10000片这样的树叶，那么这棵树一年(365 天)大约能吸收( )kg 二氧化碳。 7.下图中大正方形的边长都是8cm，小正方形的边长都是4cm，求各图中涂色部分的面积。 8.下图是设计师设计的不规则书架，书架上下对称，如果要给这个书架的背面刷油漆，每平方米需要油漆2kg,需要准备多少千克油漆? 9.如图，小兰从一张梯形彩纸上剪下一个直角三角形，剩余彩纸(涂色部分)的面积是多少平方厘米? (单位: cm) 10.如图，欢欢用七巧板拼了一只鹅，涂色部分的面积是 13.5cm²，求七巧板的面积。 11.如图，点A 和点 B 分别是平行四边形相邻两边的中点，求涂色部分的面积。(单位：cm) 12.如图，5个涂色部分的图形都是正方形，涂色部分的总面积是多少平方厘米?(单位：cm) 13.间接思想求下面四边形ABCD的面积。 14.如图,在四边形ABCD中,∠BCD=135°,BC=6cm,AE=12cm,ED=5cm。求四边形ABCD的面积。 15.如图,正方形ABCD 的边长是12 cm,E、F分别是AB和BC的中点，求涂色部分的面积。 组合图形的面积 1.(1)31 23 42.5(合理即可) (2)38 3.9×12÷2=54(dm²) 4. 答：果盘盘口的面积是585cm²。 6.(1)13 (2)小亮 因为小虎家鱼塘的面积大约是39 m²，小亮家鱼塘的面积大约是43 m²,43>39,所以小亮家的鱼塘大(合理即可) (3)25.55 7.①(4+8)×4÷2=24(cm²) ③8×8+4×4-8×8÷2-(8+4)×4÷2=24(cm²) 8.5+5+8=18(dm) 3×2=6(kg) 答:需要准备6kg油漆。 9.30×40÷50=24(cm) 20×24÷2=240(cm²) 答：剩余彩纸(涂色部分)的面积是240 cm²。 答：七巧板的面积是36cm²。 答：涂色部分的面积是270 cm²。 4+8+2+4=18(cm) 18×18-80=244(cm²) 答：涂色部分的总面积是244 cm²。 13.8×8÷2-4×4÷2=24(cm²) 答：四边形ABCD的面积是24 cm²。 提示：本题可采用“补”的方法，先把图形补完整。如图，用大等腰直角三角形的面积减去补上的小等腰直角三角形的面积，可以求出四边形ABCD的面积。大等腰直角三角形的面积为8×8÷2=32(cm²),小等腰直角三角形的面积为4×4÷2=8(cm²),四边形 ABCD的面积为32-8=24(cm²)。 14.6×6÷2=18(cm²) 12×(12+5)÷2=102(cm²) 102-18=84(cm²) 答：四边形ABCD的面积是84 cm²。 提示:延长AB、DC 交于点 F,如图,则∠BCF=45°,∠FBC=90°,从而∠BFC=45°,所以三角形BCF是等腰直角三角形,所以BF=BC=6cm。三角形BCF的面积=6×6÷2=18(cm²)。在直角三角形AEF中,∠AFE=45°,所以∠FAE=45°,所以EF=AE=12 cm,三角形 ADF 的面积=12×(12+5)÷2=102(cm²),四边形 ABCD 的面积=三角形ADF的面积-三角形 BCF 的面积=102- 答：涂色部分的面积是96 cm²。 提示：连接GB，则三角形 AEG、三角形 EBG、三角形 BGF、三角形 CFG的面积相等(等底等高)，每个三角形的面积为 这四个三角形的面积和为 因此涂色部分的面积为12×12-48=96(cm²)。 学科网（北京）股份有限公司 $