第六单元《组合图形的面积》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》第1课时同步练，通过基础、能力、拓展三层递进设计，实现从概念建构到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|组合图形概念、分割/添补法原理、基础公式|填空梳理核心方法，判断辨析易错点，夯实新知基础| |能力提升|方法选择、分步计算、生活应用|选择辨析转化思想，简答规范解题思路，生活情境巩固方法活用| |思维拓展|一题多解、添补法推理、综合应用|缺角图形多解法训练，逻辑推理提升运算能力，综合应用题发展应用意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 新知筑基） 1.核心填空（概念与方法梳理） （1）由几个（ ）图形组合而成的图形，叫做组合图形。 （2）计算组合图形面积最常用的两种方法是（ ）和（ ）。 （3）分割法的核心思路：把组合图形拆分成若干个（ ）的基础图形，分别算出面积后再（ ）。 （4）添补法的核心思路：给组合图形补上空白部分，转化成（ ），用整体面积（ ）空白部分面积。 （5）拆分组合图形时，要遵循（ ）的原则，优先选择数据完整、计算简便的拆分方式。 2.精准判断（基础误区清零） （1）组合图形只能用分割法计算面积，不能用添补法。（ ） （2）拆分组合图形时，拆分的份数越多，计算结果越准确。 （ ） （3）同一个组合图形，可能有多种解题方法，最终面积结果一致。 （ ） （4）组合图形面积就是所有拆分出的基础图形面积之和。 （ ） （5）添补法计算时，需要用整体面积减去补充的空白面积。 （ ） 3.基础公式速忆 平行四边形面积：__________ 三角形面积：__________ 梯形面积：__________ 二、能力提升（全员拔高 · 方法活用） 1.单项选择（方法精准辨析） （1）计算不规则组合图形面积，最核心的数学思想是（ ） A.平移 B.转化 C.旋转 （2）适合用添补法计算的图形特点是（ ） A.可拆分为多个简单图形 B.缺角规整、补全后是规则图形 C.边长数据杂乱 （3）拆分组合图形的最优原则是（ ） A.拆分份数最多 B.计算简便、数据齐全 C.图形形状最规整 （4）用分割法计算组合图形面积，最终步骤是（ ） A.求面积差 B.求面积和 C.直接估算 2.方法辨析简答（规范思路） 一个房屋横截面组合图形（由长方形+三角形组成），请简单写出两种解题思路： 思路一（分割法）： 思路二（添补法）： 3.基础组合图形计算（单位：cm，分割法解题） 图形组合：长20cm、宽10cm的长方形，上方拼接一个底20cm、高4cm的三角形，求组合图形总面积。 4.基础生活应用题（书写完整步骤） （1）一块草坪由长方形和梯形组合而成，长方形长15米、宽8米，梯形上底15米、下底18米、高5米。求这块草坪的总面积。 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.一题多解填空 一个缺角正方形组合图形，可用（ ）法拆分计算，也可用（ ）法补全计算，两种方法算出的面积（ ）。 2.逻辑推理计算题（添补法解题） 一个边长18cm的正方形，右上角缺失一个底6cm、高4cm的直角三角形，用添补法求剩余图形的面积。 3.综合拓展应用题（书写完整步骤） 一块宣传展板由平行四边形和三角形组合而成，平行四边形底25分米、高12分米，三角形与平行四边形等底、高8分米。求这块展板的总面积。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心填空 （1）规则（基础） （2）分割法、添补法 （3）规则、相加求和 （4）规则图形、相减求差 （5）简便计算 简析：牢记组合图形两大核心解题方法，明确拆分、补全的解题逻辑，是本课时学习的基础。 2.精准判断 （1）× 简析：组合图形解题方法不唯一，可根据图形特点灵活选择分割法或添补法。 （2）× 简析：拆分以简便计算为原则，并非份数越多越好，过多拆分易出错。 （3）√ 简析：图形面积固定，不同合规解题方法，最终计算结果一致。 （4）√ 简析：分割法核心就是拆分求和，总面积等于各部分面积之和。 （5）√ 简析：添补法核心是补全求差，整体减空白得实际面积。 3.基础公式速忆 S=ah、S=ah÷2、S=(a+b)h÷2 简析：熟练掌握基础图形公式，是计算组合图形面积的前提。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：组合图形解题本质是将未知图形转化为已知规则图形。 （2）B 简析：缺角规整、补全后为标准规则图形，优先用添补法更简便。 （3）B 简析：最优拆分方式的核心是数据齐全、计算简单，减少出错概率。 （4）B 简析：分割法拆分后求和，添补法补全后求差。 2.方法辨析简答 思路一：将图形拆分为长方形和三角形，分别计算面积后相加求和。 思路二：补全图形为大长方形，算出总面积，减去多余空白部分面积。 简析：同一图形适配两种核心方法，培养一题多解思维。 3.基础组合图形计算 解：长方形面积：20×10=200（cm²） 三角形面积：20×4÷2=40（cm²） 总面积：200+40=240（cm²） 答：总面积240cm²。 简析：标准分割求和题型，分步计算、最后合并。 4.基础生活应用题 解：长方形面积：15×8=120（平方米） 梯形面积：(15+18)×5÷2=82.5（平方米） 总面积：120+82.5=202.5（平方米） 答：草坪总面积202.5平方米。 简析：生活实景组合图形，严格遵循分割求和法规范解题。 三、思维拓展 1.一题多解填空 分割、添补、相等 简析：组合图形普遍适配多种解法，面积数值恒定不变。 2.逻辑推理计算题 解：正方形总面积：18×18=324（cm²） 缺失三角形面积：6×4÷2=12（cm²） 剩余面积：324-12=312（cm²） 答：剩余图形面积312cm²。 简析：典型添补求差题型，整体减缺失部分面积。 3.综合拓展应用题 解：平行四边形面积：25×12=300（平方分米） 三角形面积：25×8÷2=100（平方分米） 总面积：300+100=400（平方分米） 答：展板总面积400平方分米。 简析：双基础图形组合，熟练套用不同公式分步计算，合并得总面积。 学科网（北京）股份有限公司 $