第六单元《组合图形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练习以“基础巩固-能力提升-思维拓展”三级分层设计，通过核心概念梳理、综合方法应用到复杂问题解决的进阶路径，培养几何直观与推理能力，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|组合图形面积计算方法（分割/添补）、不规则图形估算、转化思想|填空梳理核心知识，判断清零单元易错点，夯实基础概念| |能力提升|方法择优、规则图形组合计算、生活情境应用|选择辨析方法适配性，计算题融合拼接/缺角模型，培养应用意识| |思维拓展|复合型图形推理、一题多解、综合整改问题|压轴题整合拼接与去重计算，强化转化思想与逻辑推理，发展创新意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元考点复盘） 1.核心知识填空（全单元梳理） （1）计算规则组合图形面积的两种核心方法：______法、__________法。 （2）分割法核心：拆分求和，保证拆分图形_______、无重叠、无遗漏。 （3）添补法核心：整体减空白，适用于__________规整、局部缺角的组合图形。 （4）不规则图形面积估算常用__________法，满格按1格算，不满格按__________估算。 （5）组合图形解题的核心数学思想是__________思想，将陌生图形转化为熟悉的规则图形。 2.精准判断（单元易错清零） （1）不规则图形面积只能估算，无法精确计算。（ ） （2）数格估算时，所有不满一格的方格都可以直接舍去。 （ ） （3）同一组合图形，多种合规解法的最终面积结果完全相等。 （ ） （4）组合图形拆分份数越少，计算越简便，出错概率越低。 （ ） （5）含有重叠部分的组合图形，总面积需要减去重叠重复计算的面积。 （ ） 3.方法快速复盘 （1）多图形拼接组合：优先__________法 （2）外框规整缺角图形：优先__________法 （3）曲线、不规则平面图：优先_________法估算面积 二、能力提升（全员拔高 · 综合变式突破） 1.单项选择（综合方法辨析） （1）估算树叶、云朵等不规则图形面积的最佳方法是（ ） A.分割法 B.添补法 C.数方格法 （2）组合图形解题择优原则是（ ） A.步骤最多 B.计算简便、数据齐全 C.拆分最碎 （3）数格估算时，不满一格的方格正确处理方式是（ ） A.全部舍去 B.全部进一格 C.两两合并、按半格计算 （4）既有拼接又有缺角的复杂组合图形，首选解题思路是（ ） A.单一分割法 B.单一添补法 C.灵活组合两种方法 2.综合计算题（择优解题，单位：cm） 一个边长30cm的正方形，左右两侧各拼接一个底15cm、高8cm的直角三角形，无重叠，求组合图形总面积。 3.不规则图形估算填空（方格边长1cm） 一个不规则平面图形，数格统计：满格28格，半格16格，该图形面积大约是（ ）cm²。 4.综合生活应用题（书写完整步骤） 一块公园观景区域，外框是长24米、宽12米的长方形，角落有一个底9米、高4米的三角形花坛无法使用，求可使用的观景区域面积。 三、思维拓展（素养压轴 · 单元综合测评） 1.一题多解变式填空 复杂组合图形可以用（ ）法拆分求和，也可以用（ ）法补全求差，解题时优先选择（ ）的方法。 2.复合型图形推理计算题（单位：dm） 一个组合图形由梯形和平行四边形组成，梯形上底18dm、下底26dm、高10dm，平行四边形与梯形下底等底、高12dm，无重叠拼接，求图形总面积。 3.终极压轴应用题（书写完整步骤） 一块农家场地为组合图形：下部是长35米、宽16米的长方形，上部拼接一个上底35米、下底42米、高8米的梯形，后期整改时，场地右上角去掉一个面积为24平方米的直角三角形空地。求整改后场地的实际总面积。 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）分割、添补 （2）规则完整 （3）外框 （4）数方格、半格 （5）转化 简析：汇总单元所有核心知识点，夯实基础，明确不同图形的解题核心逻辑。 2.精准判断 （1）√ 简析：不规则图形边线不规整，无法精确计算，只能通过数格估算面积。 （2）× 简析：不满一格的方格需按半格估算，不能直接舍去，否则结果误差过大。 （3）√ 简析：图形实际面积固定，合规的不同解题方法，计算结果一致。 （4）√ 简析：拆分份数越少，计算步骤越少，有效降低计算失误概率。 （5）√ 简析：重叠部分被重复计算，必须减去重叠面积才能得到真实总面积。 3.方法快速复盘 （1）分割 （2）添补 （3）数方格 简析：根据图形特征快速匹配最优解法，提升解题效率与准确率。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：数方格法是小学阶段估算不规则图形面积的唯一标准方法。 （2）B 简析：择优解题的核心就是计算简便、数据完整、步骤简洁。 （3）C 简析：不满一格的方格两两合并，按半格计算是标准估算规则。 （4）C 简析：复杂图形无固定解法，需灵活结合分割、添补两种方法解题。 2.综合计算题 解：正方形面积：30×30=900（cm²） 单个三角形面积：15×8÷2=60（cm²），两个三角形面积：60×2=120（cm²） 总面积：900+120=1020（cm²） 答：组合图形总面积1020cm²。 简析：标准拼接型组合图形，分割求和法简便解题，无重叠无需减面积。 3.不规则图形估算填空 36 简析：估算公式：总面积=满格数+半格数÷2，28+16÷2=36（cm²）。 4.综合生活应用题 解：长方形总面积：24×12=288（平方米） 无用花坛面积：9×4÷2=18（平方米） 可用面积：288-18=270（平方米） 答：可使用的观景区域面积270平方米。 简析：外框规整、局部缺角，优先使用添补求差法，贴合生活实景题型。 三、思维拓展 1.一题多解变式填空 分割、添补、计算简便 简析：强化择优解题思维，打破单一解题定式，适配复杂考题。 2.复合型图形推理计算题 解：梯形面积：(18+26)×10÷2=220（dm²） 平行四边形面积：26×12=312（dm²） 总面积：220+312=532（dm²） 答：图形总面积532dm²。 简析：通过图形关系推导隐藏边长，结合两种基础图形公式分步计算。 3.终极压轴应用题 解：长方形面积：35×16=560（平方米） 梯形面积：(35+42)×8÷2=308（平方米） 拼接总面积：560+308=868（平方米） 实际面积：868-24=844（平方米） 答：整改后场地实际总面积844平方米。 简析：先拼接求和，再减去多余空地面积，综合运用分割、求差思路，是单元高频压轴题型。 学科网（北京）股份有限公司 $