第六单元《梯形的面积》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元《梯形的面积》第2课时同步练，分层设计科学，梯度从基础公式到综合应用，强化逆向思维与实际问题解决，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式逆向梳理、基础计算|公式填空（如h=2S÷(a+b)）、易错判断（面积与两底和关系），夯实抽象能力| |能力提升|规律应用、生活情境|面积倍数规律填空（两底和与高变化对面积影响）、生活应用题（稻田高计算），培养推理意识| |思维拓展|综合变式、单元综合|单底求解推理题（已知面积、高、上底求下底）、压轴应用题（绿化带改造面积变化），发展应用意识|

新人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 变式基础固本） 1.核心公式填空（逆向公式梳理） （1）梯形标准面积公式：S＝（ ）。 （2）已知梯形面积和上下底之和，求高：h＝（ ）。 （3）已知梯形面积和高，求上下底之和：a＋b＝（ ）。 （4）已知梯形面积、高和上底，求下底，需要先（ ），再减去上底。 （5）等积等高的梯形，（ ）一定相等。 2.精准判断（变式易错清零） （1）梯形面积相等，上下底之和一定相等。（ ） （2）梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ） （3）梯形上下底之和扩大2倍，高不变，面积扩大2倍。 （ ） （4）已知梯形面积、高，求上下底之和，列式为S×2÷h。 （ ） （5）高相等的两个梯形，面积一定相等。 （ ） 3.基础逆向口算计算 （1）面积80cm²，上下底和20cm，高＝__________ （2）面积120dm²，高8dm，上下底和＝__________ （3）面积90m²，上下底和30m，高＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 变式专项突破） 1.单项选择（精准辨析变式规律） （1）两个梯形面积相等，一定相同的是（ ） A.上下底和 B.高 C.上下底和与高的乘积 （2）梯形的高扩大3倍，上下底之和不变，面积（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 （3）一个梯形面积60cm²，高6cm，上下底之和是（ ） A.10cm B.20cm C.30cm （4）梯形逆向计算的核心步骤是（ ） A.先除以2 B.先乘2还原总面积 C.直接计算 2.计算。 （1）梯形面积150cm²，上下底之和30cm，求高。 （2）梯形面积96cm²，高12cm，求上下底之和。 3.面积倍数规律填空 （1）梯形上下底之和扩大4倍，高不变，面积（ ）。 （2）梯形高缩小到原来的一半，上下底和不变，面积（ ）。 （3）梯形上下底和扩大2倍，高扩大2倍，面积（ ）。 4.变式生活应用题（书写完整步骤） （1）一块梯形稻田面积180平方米，上下底之和36米，这块稻田的高是多少米？ （2）梯形景观水池面积240平方分米，高15分米，水池的上下底之和是多少分米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 综合变式拔高） 1.条件补全变式填空 一个梯形上底6cm，下底10cm，高8cm，面积是（ ）cm²。与它面积相等、高16cm的梯形，上下底之和是（ ）cm。 2.单底求解推理题 一个梯形面积108平方厘米，高9厘米，上底7厘米，求梯形的下底是多少厘米？ 3.单元压轴变式应用题（书写完整步骤） 一块梯形绿化带，原上底12米，下底18米，高10米。改造后上底增加3米，下底不变，高不变，改造后的绿化带面积比原来增加多少平方米？ 参考答案及简要简析 一、基础过关 1.核心公式填空 （1）(a+b)h÷2 （2）2S÷(a+b) （3）2S÷h （4）用2S÷h求出两底和 （5）上下底之和 简析：梯形逆向计算核心是先乘2还原拼接后的平行四边形面积，再进行除法运算。 2.精准判断 （1）× 简析：面积相等只需两底和与高的乘积相等，二者不一定分别相等。 （2）× 简析：只有完全相同的两个梯形拼成的平行四边形，梯形面积才是其一半。 （3）√ 简析：高不变，两底和扩大几倍，面积同步扩大几倍。 （4）√ 简析：由S=(a+b)h÷2逆推，a+b=2S÷h。 （5）× 简析：高相等，上下底和不确定，面积无法确定相等。 3.基础逆向口算计算 8cm、30dm、6m 简析：统一套用逆向公式，先面积×2，再对应相除。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：梯形面积由两底和与高的乘积决定，乘积相等面积就相等。 （2）A 简析：两底和不变，高扩大几倍，面积扩大几倍。 （3）B 简析：2×60÷6=20cm，严格遵循逆向公式。 （4）B 简析：公式含÷2，逆向计算必须先乘2还原整体面积。 2.规范逆向计算 （1）10cm 简析：2×150÷30=10cm （2）16cm 简析：2×96÷12=16cm 3.面积倍数规律填空 （1）扩大4倍 （2）缩小到原来的一半 （3）扩大4倍 简析：面积变化倍数=两底和变化倍数×高变化倍数。 4.变式生活应用题 （1）解：2×180÷36=10（米） 答：高是10米。 简析：已知面积和两底和，用逆向公式求高。 （2）解：2×240÷15=32（分米） 答：上下底之和32分米。 简析：生活变式题型，核心逆向公式不变。 三、思维拓展 1.条件补全变式填空 64、8 简析：先算原梯形面积，再利用等积条件逆向求两底和。 2.单底求解推理题 解：两底和：2×108÷9=24（cm） 下底：24-7=17（cm） 答：下底17厘米。 简析：先求两底之和，再减去已知上底，得到未知下底。 3.单元压轴变式应用题 解：增加的面积可看作小梯形面积：3×10÷2=15（平方米） 答：面积增加15平方米。 简析：高和下底不变，上底增加的部分对应新增梯形面积，直接简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 $