第七单元《掷一掷》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以“规律筑基—误区清零—应用深化—素养固化”为分层路径，覆盖概率概念、组合统计、游戏公平性判断等核心知识点，通过基础复盘、易错辨析、综合应用与素养总结，培养数学抽象能力、推理意识和数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |规律筑基|组合数、可能性大小等基础概念|填空形式直接复盘核心知识，夯实抽象能力| |误区清零|概率思维易错点|判断题精准针对“结果种类=概率”等认知误区，培养批判性思维| |应用深化|组合统计、规律分析|有序列举和对比总结题型，强化有序思维与推理意识| |综合拓展|游戏公平性、实验数据|结合具体游戏规则判断与实验数据分析，发展数据观念| |素养总结|概率规律、公平判断步骤|错题诊疗与归纳总结，固化知识体系与数学表达能力|

人教版新教材五年级数学上册第七单元《掷一掷》第2课时分层作业 姓名：________ 班级：______ 一、课时核心知识复盘（规律筑基） 1. 同时掷两枚标准骰子，第一枚有6种结果，第二枚有6种结果，一共有（__________）种有序组合。 2. 点数和为2～12中，组合数量最多的和是（___），共（__________）种有序组合。 3. 点数和为2、12各只有（__________）种组合，因此出现的可能性（__________）。 4. 概率核心规律：和越靠近中间数值，对应组合数越多，可能性越大。 5. 游戏公平性判断依据：参与游戏的各方，获胜对应的（__________）相等，游戏公平；否则不公平。 6. 实验数据特点：实验次数越多，统计结果越接近（__________）规律。 二、进阶易错判断（清零概率思维误区） 1. 两枚骰子点数和有11种结果，每种结果出现的可能性相等。（ ） 2. 和为6与和为8的组合数量相同，可能性大小一致。（ ） 3. 掷出和为7的次数一定比和为2的次数多。（ ） 4. 只要游戏结果种类相同，游戏就一定公平。（ ） 5. 实验次数越少，数据偏差越大；次数越多，越贴近理论规律。 （ ） 6. 和为3的组合比和为4的组合少，所以和为3可能性更小。 （ ） 三、重难点精准选择（突破思维盲区） 1. 两枚骰子所有有序组合总数是（ ） A. 11 B. 36 C. 6 2. 下列点数和中，出现可能性最大的是（ ） A. 4 B. 7 C. 11 3. 判断掷骰子游戏是否公平，关键看（ ） A. 结果多少 B. 对应组合数量是否相等 C. 游戏规则简单与否 4. 单次掷骰子实验，说法正确的是（ ） A. 一定掷不出2 B. 可能掷出任意合法和 C. 掷出7的概率固定不变 四、全量组合统计特训（本课核心必考） 有序列举、统计数量、夯实概率本质 1. 完整统计：两枚骰子和为6的所有有序组合，并数出总个数。 2. 完整统计：两枚骰子和为8的所有有序组合，并数出总个数。 3. 对比总结：和为6与和为8的可能性是否相等？为什么？ 五、规律对比深度分析（揭秘概率本质） 已知：两枚骰子总组合36种 小数和（2、3、4）、中间和（5、6、7、8、9）、大数和（10、11、12） 1. 简单分析：为什么中间区间的和更容易掷出？ 2. 猜想说理：如果掷1000次骰子，哪一组和出现次数最多？ 六、游戏公平性辨析大题（期末高频说理题） 游戏规则一：同时掷两枚骰子，和小于7甲赢，和大于7乙赢，和等于7重新掷。判断游戏是否公平，写出完整推理过程。 游戏规则二：和为2、3、4、10、11、12甲赢，和为5、6、7、8、9乙赢。谁获胜可能性大？说明理由。 七、实验数据精准分析（贴合课堂实操） 全班分组掷骰子实验，累计200次，统计结果如下： 和2、3、4、10、11、12：共出现58次 和5、6、7、8、9：共出现142次 1. 实验数据符合我们的理论规律吗？ 2. 如果继续增加实验次数，数据会如何变化？ 八、本课高频错题诊疗（根治概率误区） 错题1：认为11种和，每种概率一样。 错误根源：________________________________________ 正确认知：________________________________________ 错题2：单次实验没掷出7，就认为7的可能性不大。 错误根源：________________________________________ 正确认知：________________________________________ 九、素养归纳总结（固化概率思维） 请总结：①掷两枚骰子概率规律；②游戏公平性判断步骤；③实验数据与理论规律的关系。 参考答案与详细解析 一、课时核心知识复盘 1. 36 2. 7、6 3. 1、最小 5. 组合数量 6. 理论概率 二、进阶易错判断 1.× 2.√ 3.×（概率大不代表次数一定多，单次实验具有随机性） 4.× 5.√ 6.√ 三、重难点精准选择 1.B 2.B 3.B 4.B 四、全量组合统计特训 1. 和为6：1+5、2+4、3+3、4+2、5+1 共5种组合 2. 和为8：2+6、3+5、4+4、5+3、6+2 共5种组合 3. 可能性相等。理由：和为6与和为8对应的有序组合数量相同，都是5种，因此出现可能性大小一致。 五、规律对比深度分析 1. 中间和可以由多组不同点数搭配组成，组合数量多；两端和点数搭配方式极少，组合数量少。 2. 中间和（5、6、7、8、9）出现次数最多，因为对应组合总数远大于两端数值。 六、游戏公平性辨析大题 规则一：不公平。 推理：和小于7有2、3、4、5、6，对应组合数量多；和大于7有8、9、10、11、12，对应组合数量少，甲乙获胜机会不相等，游戏不公平。 规则二：乙获胜可能性大。 理由：甲对应的都是两端小数、大数和，组合少、概率小；乙对应的是中间核心和，组合数量多、概率大。 七、实验数据精准分析 1. 符合。中间和出现次数远多于两端和，与理论规律一致。 2. 实验次数越多，中间和出现的总占比越稳定，无限贴近理论概率分布。 八、本课高频错题诊疗 错题1错因：混淆“结果种类数”和“组合发生数”，凭表面种类判断概率。 正确认知：可能性大小由底层组合数量决定，不是由结果种类决定。 错题2错因：不理解随机事件的随机性，用少量单次实验否定理论规律。 正确认知：概率大不代表每次都出现，小概率事件也可能发生，大量数据才能体现规律。 九、素养归纳总结参考 1. 概率规律：两枚骰子和在2～12之间，中间7概率最大，向两端依次减小，两端2、12概率最小。 2. 公平判断：先找各方获胜情况→统计对应组合数→数量相等则公平，不等则不公平。 3. 实验与理论：少量实验有随机性、偏差大，大量实验数据会无限贴近理论概率规律。 学科网（北京）股份有限公司 $