第六单元多边形的面积课时1平行四边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练以“基础巩固-能力提升-素养拓展”三层递进设计，覆盖平行四边形面积的转化思想、公式应用及变化规律，通过概念辨析、实际应用与探究说理，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|转化思想、核心公式|填空（转化后长宽对应底高）、判断（公式条件辨析）、直接计算，夯实概念理解| |能力提升|积的变化规律、框架变形规律|选择（面积与底高关系）、实际问题（采摘园果树栽种），强化规律应用| |素养拓展|底高变化对面积综合影响|探究题（底高增加求原面积）、说理题（高扩大与面积关系），发展推理与创新意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第六单元同步课时练 多边形的面积 课时1 平行四边形的面积 【课时知识点梳理】 1. 转化思想：沿平行四边形的高剪开，通过割补、平移，可以将平行四边形转化为长方形。转化后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，图形面积保持不变。 2. 核心公式：平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：S=ah 3. 积的变化规律：底不变，高扩大几倍，面积扩大几倍；高不变，底扩大几倍，面积扩大几倍。 4. 框架变形规律：将长方形木框拉成平行四边形，四条边长度不变，因此周长不变；图形高度变小，面积随之变小。 分层同步练习 【基础巩固】 一、填空题 1. 把平行四边形沿高剪开并平移拼接成长方形，长方形的长对应平行四边形的（ ），长方形的宽对应平行四边形的（ ）。 2. 一个平行四边形底长12cm，高8cm，它的面积是（ ）cm²。 3. 平行四边形面积为84m²，底长14m，这条底对应的高是（ ）m。 4. 将一个长方形活动木框拉成平行四边形，图形的（ ）不变，（ ）变小。 二、判断题 1. 平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 2. 两个平行四边形底相等，面积就一定相等。（ ） 3. 平行四边形的高不变，底扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ） 三、看图计算面积 1. 平行四边形底18分米，对应高10分米，求面积。 2. 平行四边形底20m，高是底的四分之一，求面积。 【能力提升】 一、选择题 1. 两个平行四边形面积相等，下列说法正确的是（ ） A. 底一定相等 B. 高一定相等 C. 底和高的乘积一定相等 2. 将一个长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ） A. 周长变大，面积不变 B. 周长不变，面积变小 C. 周长不变，面积变大 3. 平行四边形的高扩大2倍，底不变，它的面积（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 4. 已知平行四边形面积一定，底越长，对应的高（ ） A. 越长 B. 越短 C. 不变 5. 一个平行四边形底是9m，对应的高是4m，另一个等底等高的平行四边形面积是（ ）平方米 A. 36 B. 18 C. 72 二、解决实际问题 1. 一块平行四边形采摘园，底边长40米，高21米。如果每6平方米栽种一棵果树，这块园地一共可以栽种多少棵果树？ 2. 一个平行四边形，一条底边长15cm，对应高8cm；另一条底边长12cm，求这条底边对应的高是多少厘米？ 【素养拓展｜说理+探究】 1. 一个平行四边形，若底增加3厘米，高不变，面积增加18平方厘米；若高增加2厘米，底不变，面积增加16平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 2. 说理题：“一个平行四边形，底不变，高扩大到原来的4倍，它的面积就一定扩大到原来的4倍。”这句话是否正确？请说明理由。 参考答案与详细解析 【基础巩固】 一、填空题 1. 底；高 解析：平行四边形割补成长方形，长、宽分别对应原图形的底和高，面积不变。 2. 96 解析：S=ah=12×8=96（cm²） 3. 6 解析：h=S÷a=84÷14=6（m） 4. 周长；面积 解析：长方形拉成平行四边形，边长不变则周长不变，高度减小，面积变小。 二、判断题 1. × 解析：面积由底和高共同决定，缺少“高不变”的条件，说法错误。 2. × 解析：底相等，若高不相等，面积不相等。 3. √ 解析：高不变，底扩大几倍，面积扩大几倍，符合积的变化规律。 三、看图计算面积 1. 18×10=180（平方分米） 答：平行四边形面积为180平方分米。 2. 高：20÷4=5（m） 面积：20×5=100（m²） 答：平行四边形面积为100平方米。 【能力提升】 一、选择题 1. C 解析：根据S=ah，面积相等，说明底与高的乘积相等，底和高不一定分别相等。 2. B 解析：长方形拉成平行四边形，四条边长不变，周长不变；垂直高度变小，面积变小。 3. A 解析：底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍，高扩大2倍，面积扩大2倍。 4. B 解析：面积一定时，底和高成反比，底越长，对应的高越短。 5. A 解析：等底等高的平行四边形面积相等，9×4=36（平方米）。 二、解决实际问题 1. 园地面积：40×21=840（平方米） 果树棵数：840÷6=140（棵） 答：一共可以栽种140棵果树。 2. 平行四边形面积：15×8=120（cm²） 对应高：120÷12=10（cm） 答：这条底边对应的高是10厘米。 【素养拓展】 1. 原平行四边形的高：18÷3=6（cm） 原平行四边形的底：16÷2=8（cm） 原面积：8×6=48（cm²） 答：原来平行四边形的面积是48平方厘米。 2. 这句话正确。 理由：平行四边形面积公式为S=ah，在底不变的前提下，面积和高成正比例。因此底不变，高扩大到原来的4倍，面积也会扩大到原来的4倍，说法正确。 学科网（北京）股份有限公司 $