第五单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以等式性质和解方程为核心，通过基础复盘、进阶训练到素养提升的三层设计，构建“概念巩固-运算规范-思维内化”的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等式性质概念、一步方程求解|填空/判断/选择组合，强化“性质必背+规范验算”，如核心复盘填空直接锚定性质关键词| |进阶层|两步方程、含括号方程|分步训练“常数项处理-未知数分离”，如进阶两步方程明确“先算常数项”要求| |拔高层|错题诊疗、素养说理|通过错因分析（如符号错误）和逻辑阐释（如跳步危害），深化推理意识与数学表达|

人教版新教材五年级数学上册第五单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：______________ 班级：_________ 一、等式性质核心复盘填空（解题依据必背） 1. 等式性质1：等式两边同时（__________）或（__________）同一个数，等式仍然成立。 2. 等式性质2：等式两边同时（__________）同一个数，或同时（__________）同一个不为0的数，等式仍然成立。 3. 解方程的核心本质：利用等式性质，将方程未知数单独分离在一侧，最终化为（__________）的形式。 4. 解方程必须验算：把解得的未知数的值代入（__________），验证左右两边是否相等。 5. 未知数在减数、除数位置时，（__________）直接移项颠倒计算（填“可以”或“不可以”）。 二、等式性质易错辨析判断（清零思维误区） 1. 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 （ ） 2. 若x＋5＝12，那么x＋5－3＝12－3。（ ） 3. 若4x＝20，那么4x÷2＝20÷2。（ ） 4. 解方程的每一步，都要保证左右两边完全平衡。（ ） 5. 所有方程的解都可以不用检验。（ ） 6. 15－x＝8，可以直接计算x＝15－8。（ ） 三、等式变形精准选择（突破细节难点） 1. 如果a＝b，下列变形错误的是（ ）。 A. a＋7＝b＋7 B. a×0＝b×0 C. a÷0＝b÷0 2. 若3x＋6＝24，则3x＝18，依据是（ ）。 A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 乘法分配律 3. 若4x＝36，则x＝9，依据是（ ）。 A. 等式性质1 B. 等式性质2 C. 加法性质 4. 方程12－x＝5的正确变形思路是（ ）。 A. x＝12－5 B. x＝5－12 C. x＝12＋5 四、等式变形填空（夯实解题步骤） 依据等式性质补全解方程步骤，写出变形依据 1. x＋24＝58 解：x＋24－24＝58○24 依据：（_______） x＝_____ 2. x－13＝46 解：x－13＋13＝46○13 依据：（_________） x＝_____ 3. 6x＝72 解：6x○6＝72○6 依据：（___________） x＝______ 4. x÷4＝9 解：x÷4○4＝9○4 依据：（___________） x＝____ 五、基础方程规范求解（一步方程满分训练） 要求：格式规范、步骤完整、最后检验 1. x＋36.5＝52 2. x－18.7＝23.3 3. 5x＝62.5 4. x÷2.5＝4.8 六、进阶两步方程特训（高频必考题型） 先算常数项、再求未知数，严禁跳步 1. 4x＋28＝64 2. 7x－15＝48 3. 96－6x＝48 4. x÷3＋12＝26 七、拔高含括号方程（期末压轴题型） 优先整体思想或去括号，步骤完整规范 1. 3(x＋4.5)＝36 2. 8(x－6)＝56 3. (x＋12)÷5＝7 八、解方程专属错题诊疗（根治全班通病） 写明错因、纠正错误思维、完整订正 错题1：解方程 2x＋5＝15 错解：2x＋5＝15 2x＝15＋5 x＝10 错误原因：________________________________________ 标准订正：________________________________________ 错题2：解方程 4(x－3)＝20 错解：4x－3＝20 4x＝23 x＝5.75 错误原因：________________________________________ 标准订正：________________________________________ 九、素养说理（内化方程核心思想） 1. 解方程为什么不可以随便跳步、乱改符号？核心依据是什么？ 2. 未知数在减法、除法位置的方程，解题关键技巧是什么？ 参考答案与详细解析 一、等式性质核心复盘填空 1. 加上、减去 2. 乘、除以 3. x＝数值 4. 原方程 5. 不可以 二、等式性质易错辨析判断 1.×（遗漏0除外） 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 三、等式变形精准选择 1.C 2.A 3.B 4.A 四、等式变形填空 1.－，等式性质1，34 2.＋，等式性质1，59 3.÷、÷，等式性质2，12 4.×、×，等式性质2，36 五、基础方程规范求解 1. x＝15.5 检验：左边=15.5+36.5=52=右边 2. x＝42 检验：左边=42-18.7=23.3=右边 3. x＝12.5 检验：左边=5×12.5=62.5=右边 4. x＝12 检验：左边=12÷2.5=4.8=右边 六、进阶两步方程特训 1. 4x=36，x=9 2. 7x=63，x=9 3. 6x=48，x=8 4. x÷3=14，x=42 七、拔高含括号方程 1. x+4.5=12，x=7.5 2. x-6=7，x=13 3. x+12=35，x=23 八、解方程专属错题诊疗 错题1错因：等式变形符号错误，左边减5，右边也要同步减5，不能加5。 订正：2x+5=15 2x=10 x=5 错题2错因：去括号未遵循乘法分配律，漏乘4×3，属于典型格式错误。 订正：4(x-3)=20 x-3=5 x=8 九、素养说理参考 1. 解方程的唯一依据是等式性质，每一步必须保证左右平衡，跳步、乱改符号会破坏等式平衡，导致结果错误。 2. 未知数在减数、除数位置，优先利用等式性质把未知数转化为加数、因数位置，再常规求解，避免符号混乱。 学科网（北京）股份有限公司 $