第五单元《整理和复习》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 本练习以分层设计为主线，通过概念梳理-技能训练-综合应用三阶路径，强化符号意识与模型意识，适配新授课后整理复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|核心概念与书写规则|填空+判断夯实2a与a²等易混概念，构建知识体系| |技能训练层|式子化简与规范求值|改写特训+代入求值培养运算能力，强调书写规范| |综合应用层|数量关系建模与实际应用|分层列式（基础/进阶）+错题诊疗发展模型意识，对接生活情境|

人教版新教材五年级数学上册第五单元《整理和复习》第1课时分层作业 姓名：_________ 班级：_________ 一、单元知识框架梳理（自主构建体系） 请结合本单元所学，补全第五单元核心知识体系，夯实复习根基。 1. 用字母可以表示：（________）、（________）、（______）、（_________）。 2. 含字母式子书写规则：数字与字母相乘（______在前）；1与字母相乘（______省略）；相同字母相乘可写成（__________）形式。 3. 核心区分：2a表示（________），a²表示（___），二者意义、算法完全不同。 4. 方程必备两个条件：一是（______________），二是（______________），二者缺一不可。 5. 等式的性质：等式两边同时加减（______________），同时乘除（______________，0除外），等式仍然成立。 二、核心概念精准填空（每空1分，夯实基础） 1. 一本练习本x元，买8本需要（__________）元，付出50元，应找回（__________）元。 2. 比m的3倍少6.5的数是（__________），比n的一半多9的数是（__________）。 3. 当a＝0.6时，a²＝（__），2a＝（___）。 4. 已知长方形长a、宽b，周长公式（__________），面积公式（__________）。 5. 式子4x－18含有（__________）运算，属于复合数量关系式。 6. 生活中表示人数、个数的字母，取值只能是（___），不能为小数或负数。 三、全单元易错判断（清零所有概念误区） 1. 含有字母的式子就是方程。（ ） 2. x²一定大于2x。（ ） 3. 8×a可以简写为8a，1×x可以简写为x。（ ） 4. 等式不一定是方程，但方程一定是等式。（ ） 5. 比5x多7的数是5x＋7。（ ） 6. 当x＝2时，x²和2x的数值相等、意义相同。（ ） 四、规范书写改写特训（考试零扣分格式） 把原式改写成标准最简简写形式，杜绝格式错误 1. x×12＝__________ 2. a×a＝__________ 3. 1×m＝__________ 4. n×5×b＝__________ 5. t×t×9＝__________ 6. 4×x＋7＝__________ 五、式子化简+规范求值（基础技能特训） 先化简、后代入，书写完整答题格式 1. 化简：6x－2x＝____，当x＝4.5时，求式子的值。 2. 化简：3a＋5a＝___，当a＝0.8时，求式子的值。 3. 化简：9m－4m＋6＝___，当m＝7时，求式子的值。 六、分层数量关系列式（复盘核心建模） 不计算，规范写出最简含字母式子 基础一层关系 1. 原有y千克水果，卖出28千克，剩余：__________ 2. 速度为v千米/时，行驶6小时，总路程：__________ 进阶复合关系 3. 比x的8倍多13：__________ 4. 比b的4倍少5.6：__________ 5. c与9的和的3倍：__________ 6. n的平方减去6的2倍：__________ 七、单元高频错题诊疗（根治基础丢分） 写清错因、纠正思维、标准订正 错题1：判断 x²＝2x （ ） 错误原因：________________________________________ 正确辨析：________________________________________ 错题2：把 3×x＋9 简写为x3＋9 错误原因：________________________________________ 正确简写：__________ 错题3：认为含有未知数的式子就是方程 错误原因：________________________________________ 正确概念：________________________________________ 八、基础综合应用（复盘教材母题） 1. 一支钢笔单价x元，一支笔记本比钢笔便宜4.2元。 （1）用式子表示笔记本的单价； （2）当x＝12.5时，笔记本单价是多少元？ 2. 工地每小时运土y吨，上午运4小时，下午运5小时。 （1）用式子表示全天运土总吨数； （2）当y＝8时，全天一共运土多少吨？ 九、素养复盘总结（内化知识体系） 请简要梳理：本单元“用字母表示数”的书写规范、核心易错点、式子化简的依据分别是什么？ 参考答案与详细解析 一、单元知识框架梳理 1. 未知数量、数量关系、运算定律、图形计算公式 2. 数字、数字1、平方 3. 2个a相加、2个a相乘 4. 含有未知数、是等式 5. 同一个数、同一个不为0的数 二、核心概念精准填空 1. 8x、50－8x 2. 3m－6.5、 3. 0.36、1.2 4. C=2(a+b)、S=ab 5. 乘减混合 6. 自然数 三、全单元易错判断 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 四、规范书写改写特训 1.12x 2.a² 3.m 4.5bn 5.9t² 6.4x+7 五、式子化简+规范求值 1. 4x 当x=4.5时，4×4.5=18 2. 8a 当a=0.8时，8×0.8=6.4 3. 5m+6 当m=7时，5×7+6=41 六、分层数量关系列式 1.y－28 2.6v 3.8x＋13 4.4b－5.6 5.3(c＋9) 6.n²－12 七、单元高频错题诊疗 错题1错因：混淆平方与2倍概念，误以为意义数值都相同。 正确辨析：仅当a=0或a=2时数值相等，其余情况不等，意义始终不同。 错题2错因：数字字母相乘书写颠倒，格式不规范。正确简写：3x＋9 错题3错因：混淆式子与方程定义，忽略等式要求。 正确概念：方程必须同时满足“含有未知数+是等式”两个条件。 八、基础综合应用 1.（1）笔记本单价：(x－4.2)元 （2）当x=12.5时，12.5－4.2=8.3（元） 答：笔记本单价8.3元。 2.（1）总运土吨数：9y吨 （2）当y=8时，9×8=72（吨） 答：全天运土72吨。 九、素养复盘总结参考 书写规范：数字在前字母在后、省略乘号、1省略、平方规范书写； 核心易错：混淆2a与a²、式子与方程概念、数量关系颠倒、忽略生活取值； 化简依据：乘法分配律，合并同类项，简化含字母式子。 学科网（北京）股份有限公司 $