1.1 正数和负数 新授课课件（探究式·核心素养·分层练习） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数、负数的意义及0的分界作用，通过温度计、收支等生活实例导入，从已学的自然数、分数、小数出发，提出表示相反意义量的需求，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，通过观察猜想验证归纳的探究活动，融入中国负数发展史的数学文化，结合分层练习。培养数感、符号意识和模型观念，如用“+”“-”符号区分相反方向体现符号意识，温度计实例构建模型。采用情境教学和探究式学习，小结梳理知识结构与思想方法，帮助学生联系生活理解概念，为教师提供系统教学流程和丰富资源。

人教版 · 七年级上册 · 第一章 1.1 正数和负数 认识具有相反意义的量 0 是正数与负数的分界 授课教师： 目录 · 学习目标 · 知识地图 学习目标 1 借助生活实例，理解正数、负数的意义 2 会判断正数、负数，理解"0 既不是正数也不是负数" 3 会用正、负数表示具有相反意义的量 初中数学知识地图 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 02 / 26 知识回顾 · 我们学过的数 旧知唤醒 ? 这些数够用了吗？ ① 零下 5 ℃，用上面的数能表示吗？ ② 欠别人 3 元钱，用上面的数能表示吗？ → 我们需要一种"新数"！ 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 03 / 26 情境导入 · 温度计里的秘密 情境导入 ① 天气预报 北京：零上 8 ℃ 哈尔滨：零下 5 ℃ "零上 8 ℃"记作 +8 ℃ 或 8 ℃； "零下 5 ℃"该怎么记？ 💡 我们只需在数字前面加一个"符号"来区分方向——这就是负数！ 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 04 / 26 情境导入 · 生活中的"相反意义的量" 情境导入 ② 💰 收入 500 元　支出 300 元 🛗 上升 2 层　下降 1 层 ⚽ 进球 3 个　失球 2 个 🏔️ 海平面以上 8848 米　以下 154 米 观察发现 这些量都是成对出现、方向相反的。 像这样表示相反意义的两个量，我们规定： 其中一个为"正"，另一个就为"负" 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 05 / 26 探究活动一 · 观察 新知探究 ① ① 观察 ② 猜想 ③ 验证 ④ 归纳 观察下表，每组里的两个量有什么共同点？ 例子 一个方向 相反方向 温度 零上 8 ℃ 零下 5 ℃ 收支 收入 500 元 支出 300 元 楼层 上升 2 层 下降 1 层 🔍 观察结论 每组两个量都是 "成对出现、意义相反" 我们把这样的一对量，叫作具有相反意义的量。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 06 / 26 探究活动二 · 猜想 ① 观察 ✓ ② 猜想 ③ 验证 ④ 归纳 怎样区分"方向相反"的两个量？ +3 零上 / 收入 / 上升 −3 零下 / 支出 / 下降 0 分界点 加 "+" 号表示一个方向，加 "−" 号表示相反方向 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 07 / 26 探究活动三 · 验证与归纳 新知探究 ③ ① 观察 ✓ ② 猜想 ✓ ③ 验证 ④ 归纳 🔬 验证：把猜想代回例子 零上 8 ℃ → +8 ℃　零下 5 ℃ → −5 ℃ 收入 500 元 → +500 元　支出 300 元 → −300 元 ✓ 符号确实能区分方向！ 📌 归纳：正数与负数 像 3、1.8、3.5 这样大于 0 的数，叫作正数。 像 −3、−1.8、−3.5 这样，在正数前面加上 "−" 号的数，叫作负数。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 08 / 26 新知归纳 · 正数、负数与 0 新知探究 ④ 正数 大于 0 的数。 前面可加 "+" 号，也可省略。 +3　1.8　3.5　+7 负数 在正数前面加上 "−" 号的数。 "−" 号不能省略。 −3　−1.8　−3.5　−9 0 既不是正数，也不是负数。 是正数与负数的分界。 0（分界点） 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 09 / 26 深化理解 · 0 的多重意义 易错点 0 一个数，三种身份 ① 表示"没有" 例：0 个苹果，0 元 ② 正数与负数的分界 温度计上 0 ℃ 以上为正、以下为负 ③ 作为"基准" 0 ℃ 不是"没有温度"；海平面 0 米也不是"没有高度" 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 10 / 26 知识延伸 · 有理数初识 承上启下 数的家族更完整了 正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数 今后一整章，我们都在研究有理数。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 11 / 26 数学文化 · 负数发展史 中国是世界上最早使用负数的国家。 约公元 1 世纪的《九章算术》已出现负数； 三国时期刘徽注解："两算得失相反，要令正负以名之。" 📜 正算赤，负算黑——红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数 比欧洲早 1000 多年，是中华民族的数学智慧！ 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 12 / 26 例题精讲 · 例 1 判断正负 【题目】 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0 是什么数？ −3 +2.7 0 1/2 −4.8 +7 正数 +2.7，1/2，+7 负数 −3，−4.8 0 既不是正数，也不是负数 💡 判断依据：看符号，不看大小。带"−"号是负数，不带或带"+"号是正数，0 单独成类。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 13 / 26 例题精讲 · 例 2 相反意义的量 【题目】 在一次活动中，规定"前进"为正。请表示下列各量： ① 前进 5 m；　② 后退 8 m；　③ 原地不动。 前进 5 m +5 m 后退 8 m −8 m 原地不动 0 m 💡 解题关键：先规定哪个方向为正，则相反方向就为负；"原地不动"记作 0。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 14 / 26 例题精讲 · 例 3 0 作基准 【题目】 某日，北京最高气温 0 ℃，上海 5 ℃，哈尔滨 −12 ℃。这些温度各表示什么意思？0 ℃ 表示没有温度吗？ 北京 0 ℃ 冰水混合物温度·分界 上海 +5 ℃ 零上 5 度 哈尔滨 −12 ℃ 零下 12 度 💡 0 ℃ 不是"没有温度"，它是零上与零下的分界基准。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 15 / 26 例题精讲 · 例 4 有理数分类 【题目】 把下列各数填入相应集合： −2 3.5 0 −1/3 8 −0.7 正数集合 3.5，8 负数集合 −2，−1/3，−0.7 整数集合 −2，0，8 分数集合 3.5，−1/3，−0.7 💡 注意：一个数可同时属于多个集合（如 −2 既是负数又是整数）；有限小数 3.5、−0.7 属于分数。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 16 / 26 易错辨析 火眼金睛 判断下列说法是否正确，并说明理由： ✗ "0 是正数" 错。0 既不是正数，也不是负数，它是分界。 ✗ "正数前面一定有 + 号" 错。"+"号可以省略，如 3、1.8 都是正数。 ✗ "−0 是负数" 错。−0 = 0，0 不是负数。 📌 牢记：0 既不是正数，也不是负数。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 17 / 26 巩固练习 A 组 · 基础 1 读出下列各数，并指出哪些是正数、哪些是负数： +7，−9，0，−1/4，5.6 正数：+7，5.6；负数：−9，−1/4；0 既不是正数也不是负数 2 用正、负数表示下列温度： 零上 15 ℃ 记作 +15 ℃；零下 8 ℃ 记作 −8 ℃ 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 18 / 26 巩固练习 A 组 · 基础 3 如果把收入 100 元记作 +100 元，那么支出 80 元记作 −80 元。 4 填空：0 既不是 正 数，也不是 负 数。 💪 你都做对了吗？基础题要又快又准！ 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 19 / 26 巩固练习 B 组 · 提高 5 海平面记作 0 m。 珠穆朗玛峰海拔 8848.86 m，记作 +8848.86 m； 我国陆地最低点——吐鲁番盆地艾丁湖海拔 −154.31 m。 问：−154.31 m 表示什么意思？ 答：表示低于海平面 154.31 m。 🌍 想一想：这里的"0（海平面）"是正数与负数的基准，而不是"没有"。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 20 / 26 巩固练习 B 组 · 提高 6 小明家本月收入 5000 元记作 +5000 元，支出 3200 元记作 −3200 元。 （1）本月结余多少元？ 答：5000 − 3200 = 1800（元）。 （2）若上月结余记作 −500 元，表示什么意思？ 答：表示上月支出比收入多 500 元（超支 500 元）。 💰 "结余为负"意味着入不敷出——负数让账目一目了然。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 21 / 26 巩固练习 · 拓展挑战 C 组 · 拓展 7 海平面记作 0 m。 潜艇潜在海平面下方 100 m，记作 −100 m；飞机在海平面上方 3000 m 高空，记作 +3000 m。 它们之间相隔多少米？ 💡 从 −100 m 到 +3000 m：先到海平面 100 m，再上升 3000 m，共 100 + 3000 = 3100 m。 3100 m 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 22 / 26 课堂小结 · 知识结构 结构化复盘 一句话回顾 ✓ 认识了正数、负数和 0 ✓ 会用正负数表示具有相反意义的量 ✓ 初步认识了有理数 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 23 / 26 课堂小结 · 思想方法与素养 素养导向 数学思想方法 🗂️ 分类讨论 把数分成正数、负数、0 三类 ➕ 符号化思想 用 "+""−" 浓缩表示相反的意义 📏 数形结合 用温度计、数轴直观理解正负 核心素养 数感 符号意识 模型观念 应用意识 会用数学的眼光观察世界，会用数学的语言表达世界。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 24 / 26 课后作业 分层作业 必做 · 基础巩固 ① 教材习题 1.1 第 1、2 题 ② 举三个生活中"具有相反意义的量"的例子，并用正负数表示 选做 · 拓展提升 ③ 查阅资料：生活中还有哪些"基准 0"？（如 0 度经线、标准大气压等） 📒 实践 · 用数学看生活 记录一周内家里的收支情况，用正、负数表示，下节课交流分享。 人教版 · 七年级上册 · 1.1 正数和负数 25 / 26 1.1 正数和负数 0 是分界，正负相对， 数的世界从此更广阔 下一节 · 1.2 数轴 感谢聆听 $