1.2.2《数轴》课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素、画法及有理数表示。通过温度计读数、东西向马路物体位置等生活情境导入，衔接正负数知识，搭建从具体到抽象的学习支架，为后续相反数学习铺垫。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光（几何直观），通过判断数轴正误、表示有理数等典例解析强化数学思维（推理意识），课堂小结与预习衔接体现数学语言（模型意识）。采用数形结合教学法，帮助学生理解数形结合思想，教师可借助结构化内容提升教学效率。

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 坪滩中学数学组 1.2.2 数轴 请读出下图中温度计显示的温度： 5℃ -5℃ 新课引入 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 东 O A B C D E 3 7.5 3 4.8 怎样用正负数简明地表示？ 1 新课引入 站 学习目标 1. 掌握数轴的概念及数轴三要素；(重点) 2. 会正确地画数轴，并在数轴上表示有理数； (难点) 3. 体会数形结合思想。 再用负数表示点O 左边的点， 用正数表示点O 右边的点。 O A B C D E 0 在一条直线上取一个点O 为基准点， 用0 表示它， 1 3 7.5 -3 -4.8 如：-4.8 表示位于汽车站牌西侧4.8 m 处 的电线杆。 新课讲解 数轴的概念： 问题 ... 单位长度 0 1 2 3 -1 -2 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 正方向 原点 4 5 6 -3 -4 原点，正方向，单位长度是数轴三要素。 新课讲解 数轴的画法： 原点是数轴的 “基准点” 数轴上原点正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 观察下列图形，是否是数轴？为什么? 1 0 1 -1 -2 2 (3) -1 0 (2) -2 -1 0 1 -2 -3 2 (1) 3 × × √ 单位长度不一致 -1，-2 顺序反了 随堂即练 例1 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数。 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C D E 答：点A 表示 0， 点B 表示 -2， 点C 表示 1， 点D 表示 2.5， 点E 表示 -3。 在数轴上表示有理数： 典例解析 1 0 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 解：如图： -4 3 思考 数轴上表示-4 和4 的两个点 相对于原点，有什么特征? 典例解析 • • • 4 • • 0 • • -1 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的_______上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 -a 的点在数轴的_______上，与原点的距离是___个单位长度。 正半轴 a 负半轴 a 0 1 2 3 -1 -2 -3 新课讲解 归纳 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点。 0 -1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 解：如图： 3.5 -5 • • • • • • • 5 随堂即练 6 随堂即练 2. 在数轴上， 表示-2 与4 的点之间 (包括这两个点) 有___个点表示的数是整数，它们表示的数分别是________________________，其中负整数有___个。 3. 在数轴上，点A 表示的数是-3，从点A 出发，沿数轴的某一方向移动4 个单位长度到达点B，则点B 表示的数是________。 -2，-1，0，1，2，3，4 或-7 1 7 2 1. 掌握数轴的概念及数轴三要素； 2. 会正确地画数轴，并在数轴上表示有理数； 3. 体会“数形结合”思想。 课堂小结 新课预习 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 数轴上与原点的距离是3 的点有两个，它们表示的数是3 和-3。这两个数只有符号不同； • • 3 • -3 • • 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 • • 3 • -3 • • 新课预习 相反数的概念： 归纳 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示-a 和a，这两个数只有符号不同。 • a • -a 新课预习 3 和-3 互为相反数， 也说，3 的相反数是-3， -3 的相反数是3， 3 是-3 的相反数， -3 是3 的相反数。 一般地，a 和-a 互为相反数 特别地，0 的相反数是0 思考 -a 一定是负数吗？ -a 与a 一样，可以是正数、负数、0。 $