1.1正数和负数分层练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 练习围绕正数和负数概念，通过单选、填空、解答三级分层，实现从概念识别到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正数负数定义及判断|单选8题聚焦概念辨析（如判断负数、正数个数）| |巩固|相反意义的量表示|填空4题强化符号表达（如方向、收支记量）| |提升|实际应用与规律探究|解答4题综合情境应用（如水库水位、小虫爬行、数字规律）|

1.1 正数和负数 分层练习 一、单选题 1．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．有五个数：，，，，，其中正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 4．在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列说法中正确的是（　　） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 6．一包零食的质量标识为“克”，则下列质量合格的是（   ） A．66克 B．67克 C．71克 D．74克 7．弹簧与单摆都是物理学中一个极具启发性的基础模型．在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统，在车船、机床、建筑、民生乃至航天工业中都有重要的应用．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸，记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩，记作（    ） A． B． C． D． 8．下列各对量中，不是具有相反意义的量的是（   ） A．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 B．胜3局与负2局 C．前进1米与后退3米 D．盈利3万元与支出2万元 二、填空题 9．在，6，，0，，，中，负数有个，正数有个，则______． 10．把向东走8米记为米，则向西走5米记为 ____ 米． 11．有下列各数：，，，，，．其中，正数有__________个，负数有__________个，__________既不是正数，也不是负数． 12．一次测试，分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为______分． 13．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是___________． 三、解答题 14．某水库在星期一的水位是，星期二水位下降了，星期三水位上升了，星期四水位下降了．如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天的水位变化情况用正数或负数表示出来． 15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？ 16．小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米） ，问： (1)小虫是否回到原点0？ (2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？ 17．观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 正数和负数 分层练习》参考答案 1．A 【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此即可解答． 【详解】解：∵ ∴是负数的是． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：是正数，既不是负数也不是正数，是负数，是正数，是负数， 正数有2个， 故选B． 3．B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法． 【详解】解：收入500元记作元，则支出237元应记作元． 4．B 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．根据题目中的数据可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题． 【详解】解：在，0，，，，中，负数有：，，，共3个， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【详解】A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确； B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确； C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确； D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确． 故选：C 6．C 【分析】本题考查的是正负数，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据正负数的定义求解即可． 【详解】解：∵一包零食的质量标识为“克”， 而(克)，(克)， ∴一包零食的质量合格范围为：克， ∴克在其合规范围内， 故选：C． 7．A 【分析】本题考查正负数的应用，根据正负数是表示具有相反意义的量，结合题意求解即可． 【详解】解：若弹簧振子从自然状态向右拉伸，记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩，记作， 故选：A． 8．D 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，是具有相反意义的量，故该选项正确，不符合题意 B. 胜3局与负2局，是具有相反意义的量，故该选项正确，不符合题意 C. 前进1米与后退3米，是具有相反意义的量，故该选项正确，不符合题意； D. 盈利与亏损，具有相反意义，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 9．2 【分析】本题考查了正负数的定义，求代数式的值；由正负数的定义得出、的值，代入计算，即可求解；理解正负数的定义是解题的关键． 【详解】解：负数有，，，，共4个，正数有6， ，共2个， 所以，， 所以． 故答案：． 10． 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西表示负． 【详解】解：把向东走8米记为米，则向西走5米记为米． 故答案为：． 11． 2 3 0 【分析】本题主要就是考查了对正、负数的相关知识的理解掌握与运用的情况，对正数、负数、零的概念的理解是解本题的关键； 根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，即不是正数也不是负数求解即可． 【详解】解：下列各数中，，，，，， 其中，正数有、，共2个，负数有、、，共3个，0既不是正数，也不是负数． 故答案为：2；3；0． 12． 【分析】首先分析题意，得出分比分多分，记为分，再根据正负数表示具有相反意义的量，解答即可． 【详解】解：∵以分为基准简记，分比分多分，记为分， 又∵分比分少分， ∴分应记为分． 故答案为： 【点睛】本题考查了正负数的意义，属于基础题目，明确可以用正负数表示具有相反意义的量是关键． 13．收入6元 【分析】本题考查了正负数的意义，根据有理数的加法法则进行计算即可求解． 【详解】解：（元）， 即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元． 故答案为：收入6元． 14．星期二为，星期三为，星期四为 【分析】本题考查正负数的意义．根据题意可知用正负数表示每天的水位变化为星期二为，星期三为，星期四为． 【详解】解：每天的水位变化情况：星期二为，星期三为，星期四为． 15．表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案． 本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键． 【详解】解：表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 16．(1)小虫没有回到原点 (2)小虫可得到315粒芝麻 【分析】本题考查了正负数的应用： （1）利用有理数的加法，即可求解； （2）利用加法先求出总距离，再乘以每爬行1厘米奖励5粒芝麻即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 答：小虫没有回到原点． （2） ， （粒）， 答：小虫可得到315粒芝麻． 17．(1)第100个数为100，第2023个数为 (2)正数有1012个，负数有1012个 (3) 不在，理由：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中． 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． （1）先分别从奇数位和偶数位，符号和绝对值方面进行找规律，再分别代入计算； （2）利用规律进行求解； （3）根据奇数位是负数即可判断． 【详解】（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为． （2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个． （3）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $