5.2 解一元一次方程课堂同步检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学七年级上册“解一元一次方程”同步练，分层覆盖概念理解、技能应用、综合拓展，构建从基础到进阶的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|移项依据、简单方程求解|直接考查核心概念，如填空1考移项性质，判断考移项变号规则，夯实运算能力| |中档|去分母/括号解方程、解的应用|典型运算题型，如选择4考去分母，解方程2含括号，培养推理意识| |提升|参数方程、错解分析|情境化问题，如解答题3错解还原，综合应用方程思想，发展模型意识|

七年级上册数学课堂同步检测卷 （5.2 解一元一次方程） （满分100分 时间60分钟） 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 题号 一 二 三 四 五 得分 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 移项的依据是等式的性质（ ），移项时一定要（ ）。 2. 方程2x-4=0的解是x=（ ）。 3. 方程3x+1=7的解是x=（ ）。 4. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x=（ ）。 5. 方程2(x-1)=x+3的解是x=（ ）。 6. 方程=1的解是x=（ ）。 7. 当x=（ ）时，代数式2x-3与x+6的值相等。 8. 若x=2是方程kx+1=3的解，则k=（ ）。 9. 解方程-=1时，去分母后得（ ）。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 移项就是把方程中的某项改变位置。 （ ） 2. 方程3x=6两边除以3，得x=2。 （ ） 3. 方程2x-3=5移项得2x=5-3。 （ ） 4. 方程-1=0去分母得x-1=0。 （ ） 5. 方程2(x+1)=4去括号得2x+2=4。 （ ） 三、选择题。（每题3分，共18分） 1. 下列方程中，解为x=2的是（ ）。 A. 3x=x+3 B. -x+3=0 C. 2x=6 D. 5x-2=8 2. 方程3x+5=2x-1移项正确的是（ ）。 A. 3x-2x=-1+5 B. 3x-2x=5-1 C. 3x-2x=-1-5 D. 3x+2x=-1-5 3. 解方程-=1时，去分母后正确的是（ ）。 A. 4x+1-10x+1=6 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 2(2x+1)-(10x+1)=1 4. 方程2-=-去分母得（ ）。 A. 12-2(2x-4)=-(x-7) B. 12-2(2x-4)=-x-7 C. 2-2(2x-4)=-(x-7) D. 12-(2x-4)=-(x-7) 5. 若关于x的方程2x+3m=4和方程2x-1=5的解相同，则m的值为（ ）。 A. 2 B. -2 C. D. - 6. 某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-，则他把□看成了（ ）。 A. 3 B. -8 C. 8 D. -3 四、解下列方程。（每题5分，共30分） 1. 5x-7=3x-5 2. 4x-3(20-x)=3 3. 3(x-2)=2-5(x-2) 4. -=1 5. -=1 6. -=3 五、解答题。（共22分） 1. （6分）当k取何值时，代数式的值比的值小1？ 2. （8分）已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-4的解互为相反数，求m的值。 3. （8分）小明在解方程=-1去分母时，方程右边的-1没有乘6，因而求得的解为x=2，试求a的值，并正确求出原方程的解。 参考答案与解析 一、填空题 1. 1；变号 2. 2 3. 2 4. -3 5. 5 6. 3 7. 9 8. 1 9. 2(2x-1)-(x+2)=6 二、判断题 1. ×（移项要变号） 2. √ 3. ×（应为2x=5+3） 4. ×（应为x-2=0） 5. √ 三、选择题 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 四、解方程 1. 5x-3x=-5+7，2x=2，x=1 2. 4x-60+3x=3，7x=63，x=9 3. 3x-6=2-5x+10，8x=18，x=9/4 4. 2(2x-1)-(10x+1)=6，4x-2-10x-1=6 -6x=9，x=-3/2 5. 3(x-1)-2(2x+3)=6，3x-3-4x-6=6 -x=15，x=-15 6. 原方程化为(10x-20)/2-(10x+10)/5=3，即(5x-10)-(2x+2)=3 3x-12=3，3x=15，x=5 五、解答题 1. 由题意：(k+1)/3=(3k+1)/2-1 2(k+1)=3(3k+1)-6，2k+2=9k+3-6 -7k=-5，k=5/7 2. 解方程3x+2=-4，得x=-2 两方程解互为相反数，所以第一个方程的解为x=2 代入2(2-1)=3m-1，2=3m-1，3m=3，m=1 3. 小明去分母时：2(2x-1)=3(x+a)-1，把x=2代入 2×3=3(2+a)-1，6=6+3a-1，3a=1，a=1/3 原方程：(2x-1)/3=(x+1/3)/2-1 去分母：2(2x-1)=3(x+1/3)-6 4x-2=3x+1-6，x=-3 学科网（北京）股份有限公司 $