5.2 解一元一次方程-【七彩课堂】2026-2027学年七年级上册数学课前5分钟小练（人教版）

5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 ☒知识预习填空 将方程中的同类项进行 把以x为未知数的一元一次方程变形为 (a≠ 0,a,b为已知数)的形式，然后利用 ,方程两边同时 ,从而得到 区☒预习成果检测 易错题记录 1.下列各方程合并同类项不正确的是() A.由3x-2x=4,合并同类项，得x=4 B.由2x-3x=3,合并同类项，得-x=3 C.由5x-2x+3x=12,合并同类项，得x=-2 D.由-7x+2x=5,合并同类项，得-5x=5 2.若-7x-x=11-35,则x的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.-3 3.下列方程中，解为x=4的方程是( A.7x-3x=-4 B.x+x=5+3 C.x=-1+3 D.-2x=8 4.“快乐农庄”里有许多可爱的动物，其中孔雀的数量是鸵鸟数量的4倍，鸽子的数量是 孔雀数量的6倍，且孔雀、鸵鸟、鸽子共116只，则鸵鸟的数量有 只. 5.请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，鸭有多少请算清： 根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程为 ,将方程合并同类 项，得 ,方程两边同时乘 ,得x= 6.解下列方程： (1)10x-9x=-5; (2)-x+3x=7-1; (3)+=9: (4)6y-12y-9y=3. 32 第2课时利用移项解一元一次方程 ☒知识预习填空 把等式一边的某项 后移到另一边，叫作 ☒预习成果检测 易错题记录 1.在解方程x-2=4x+5时，下列移项正确的是() A.x+4x=5-2 B.x+4x=2+5 C.x-4x=5+2 D.x-4x=-2-5 2.下列移项正确的是() A.由12-2x=-6,得到12-6=2x B.由-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2 C.由5x+3=4x+2,得到5x-4x=2-3 D.由-3x-7=2x-8,得到8-7=2x-3x 3.某校开展读书月活动，学校想给表现突出的同学分发书签作为纪念品.下面是阅览室 两名同学的部分对话： 每人分3个，还剩余20个 每人分4个，还缺25个 设表现突出的同学有x人，则下列方程正确的是() A.3x+20=4x-25 B.3x-25=4x+20 C.4x-3x=25-20 D.3x-20=4x+25 4.若8-x与3x互为相反数，则x的值为 5.小明和小亮各有课外读物若干本，小明的课外读物数量是小亮课外读物数量的3倍， 小明送给小亮10本后，两人的课外读物数量相等，则小亮原来有课外读物 本 6.解下列方程： (1)4x=9+x; (2)3-2 *=9; (3)8-2x=4x+4; 、z、7三 5y+7= 7 33 第3课时利用移项和合并同类项解一元一次方程的实际问题 ☒知识预习填空 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 列出方程，是用数学解决实际问题的 一种方法，也是建立“ ”模型的过程 ☒预习成果检测 易错题记录 1.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载了这样一 道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何 追及之？”题意是快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几 天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( ) A.240x+150x=150×12 B.240x+150x=240×12 C.240x-150x=150×12 D.240x-150x=240×12 2.某中学将153名七年级学生分成甲、乙、丙三班，其中乙班比丙班多5人而比甲班少8 人，则甲、乙、丙三班分别有() A.45人，50人，58人 B.58人，50人，45人 C.56人，52人，48人 D.48人，50人，54人 3.某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老 人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好 送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 4.某学校组织七、八年级共589名学生分别到市博物院、市科技馆参观，到市科技馆的人 数比到市博物院人数的4倍还多39人，求到市博物院参观的人数为多少？ 34 第4课时利用去括号解一元一次方程 ☒知识预习填空 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，依据都是 ·方法：括号 外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ;括号外的 因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 预习成果检测 易错题记录 1.在解方程3x-2(x-3)=5时，去括号变形正确的是( ) A.3x-2x-3=5 B.3x-2x-6=5 C.3x-2x+3=5 D.3x-2x+6=5 2.如果3(x-2)与2(3-x)互为相反数，那么x的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.小亮在做作业时，不小心将墨水洒在了作业纸上，导致方程3(x-2)-誉●=x中的一 个常数被污染，同桌说正确答案是x=5,则被污染的常数是( A.6 B.5 C.4 D.3 4.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他 们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，求支援拔草和支援植树的各有多少人？若设 支援拔草的有x人，则可列方程为 5.一架飞机在两座城市之间飞行，顺风航行时需要5h,逆风航行时需要6h,已知风的速 度为24km/h,则两座城市之间的距离是 km. 6.解下列方程： (1)4x-3=2(x-1); (2)10-2x-2）=2x-1: (3)3(x-2)+(4x-1)=7; (4)2x-5(x-1)=3-2(x+3) 35 第5课时利用去分母解一元一次方程 知识预习填空 1.去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘所有分母的 ,将分母 去掉 2.解一元一次方程的一般步骤： 等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为 的形式，这个过程主要依据 和 等 预习成果检测 易错题记录 1.在解方程2.10.1-普去分母时，两边都乘一个合适的数是( 3 6 A.6 B.12 C.18 D.24 2.对于一元一次方程3二-6=2，去分母后得到的方程是0 ) A.7x-3-1+2x=2 B.7x-3-(1+2x)=6 C.14x-6-1+2x=12 D.14x-6-（1+2x)=12 3.若代数式4红-5与代数式22的值相等，则x的值是( ) A.1 B c号 D.2 4.刻果方程2-“兮产的解也是方程2-；-0的解，那么a的值是 3= 5.一队学生从学校出发去部队军训，在以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名 通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队 伍，求学校到部队的距离.若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为 6.解下列方程： a产生3“11；2+5=2-12， (3)1-2x+1_2x-1 6 73 36(-3)×6,于是y=-18. 检验：将y=-18代入方程-1-名=5的左边， 得-1-号×(-18)=5，方程左、右两边的值相 等，所以y=-18是方程-1-子y=5的解 5.2解一元一次方程 第①课时利用合并同类项解一元一次方程 知识预习填空 合并ax=b等式的性质2除以ax=b 预习成果检测 1.C2.B3.B4.4 5.x-1 -4=15子=15460 6.解：(1)合并同类项，得x=-5. (2)合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3 （3)合并同类项，得3x=9 系数化为1，得x=3, (4)合并同类项，得-15y=3. 系数化为1，得y=一号 第②课时利用移项解一元一次方程 知识预习填空 变号移项 预习成果检测 1.C2.C3.A4.-45.10 6.解：(1)移项，得4x-x=9. 合并同类项，得3x=9. 系数化为1，得x=3. (2)移项，得-子=9-3 合并同类项，得-子=6 系数化为1，得x=-9. (3)移项，得-2x-4x=4-8. 合并同类项，得-6x=-4. 2 系数化为1，得x=3 (④)移项，得好子号-号 合并同类项，得y=-1. 第③课时利用移项和合并同类项解一元一次 方程的实际问题 知识预习填空 相等关系方程 预习成果检测 1.C2.B3.2x+16=3x 4.解：设到市博物院参观的人数为x人，则到市科 技馆参观的人数为(4x+39)人. 根据题意，得4x+39+x=589. 解得x=110. 答：到市博物院参观的人数为110人. 第④课时 利用去括号解一元一次方程 知识预习填空 分配律相同 相反 预习成果检测 1.D2.A3.C 4.32+x=2(18+20-x)5.1440 6.解：(1)4x-3=2(x-1). 去括号，得4x-3=2x-2. 移项，得4x-2x=-2+3. 合并同类项，得2x=1. 系数化为1，得x=2 1 (2)10-24-）=2x-1 去括号，得10-2x+1=2x-1. 移项，得-2x-2x=-1-1-10. 合并同类项，得-4x=-12. 系数化为1，得x=3. (3)3(x-2)+(4x-1)=7. 去括号，得3x-6+4x-1=7, 移项，得3x+4x=7+6+1. 合并同类项，得7x=14. 系数化为1，得x=2. (4)2x-5(x-1)=3-2(x+3) 去括号，得2x-5x+5=3-2x-6. 移项，得2x-5x+2x=-5+3-6. 合并同类项，得-x=-8. 系数化为1，得x=8. 第⑤课时利用去分母解一元一次方程 知识预习填空 1.最小公倍数 2.去分母去括号移项合并同类项 系数化为1x=a等式的性质运算律 预习成果检测 1.B2.D3.B4.75.x-6=x-6-4.5 14 5 6解：()产1 去分母，得3(x+3)-2(4x-1)=6. 去括号，得3x+9-8x+2=6. 移项，得3x-8x=6-9-2 合并同类项，得-5x=-5. 系数化为1，得x=1. 5 (2)x+3-=213 2 去分母，得10x+2(x+3)=20-5(1-x). 去括号，得10x+2x+6=20-5+5x. 移项，得10x+2x-5x=20-5-6. 合并同类项，得7x=9. 9 系数化为1，得x= 7 (3)1-2x+1_2x-1 6 3 去分母，得6-（2x+1)=2(2x-1). 去括号，得6-2x-1=4x-2. 移项，得-2x-4x=-2+1-6. 合并同类项，得-6x=-7. 系数化为1，得x=6 5.3实际问题与一元一次方程 第①课时产品配套问题与工程问题 知识预习填空 1.数量关系 2.（1)工作效率工作时间 (2)1(3) e (4)1 人均效率人数时间 n 预习成果检测 1.A2.C 3.(90-x）12x15(90-x) 12x=15(90-x)50 4.解：设甲队每小时清雪x吨， 根据题意得3(x+50)+4x=430: 解得x=40. 答：甲队每小时清雪40吨， 第2课时销售问题 知识预习填空 (1)售价-进价(2)利润x10% (3)利润率 进价 (40 预习成果检测 1.C2.A3.(1)(19500-13x)(2)500 4.解：设该商品打x折能获得12%的利润. 根据题意，得2800·-2000=2000×12% 10 解得x=8. 答：该商品打八折能获得12%的利润 第③课时球赛积分问题与图表信息问题 知识预习填空 1.++++ 2.有效信息相等关系方程模型 预习成果检测 1.D2.B3.(1)15(2)1 4.解：(1)52 (2)设C同学答对x道题. 根据题意得5x-2(20-x)=44. 解得x=12. 所以C同学答对12道题， 补充表格如下表所示。 参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分 A 20 0 100 B 18 2 86 12 8 44 第④课时 方案决策问题 知识预习填空 仔细审题可能的方案 预习成果检测 1.A2.B3. 二 4.解：(1)依题意，得 方案一的花费为42×25×0.8=840（元）； 方案二的花费为（42-5)×25×0.9= 832.5(元). 因为832.5<840， 所以若二班有42名学生，则他选择方案二更 优惠. (2)设一班有x人， 根据题意，得x×25×0.8=(x-5)×25×0.9. 解得x=45. 答：一班有45人. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第①课时 认识立体图形和平面图形 知识预习填空 1.都不在同一平面内 2.都在同一平面内平面图形 预习成果检测 1.B2.A3.C 4.三角形、正方形、平行四边形、梯形 5.解：①是三棱柱，表面包含长方形、三角形； ②是圆柱，表面包含圆；③是圆锥，表面包含 圆；④是长方体，表面包含长方形 第②课时从不同方向看立体图形及 立体图形的展开图 知识预习填空 平面图形不同方向前面左面上面 平面图形展开图 56