4.1 整式 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习聚焦整式概念与应用，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到实际应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|整式定义、单项式系数与次数、多项式项与次数|单选题1-6、填空题8-9，直接考查概念辨析，强化符号意识| |能力提升|多项式排列、参数问题、分类辨析|填空题10-14、解答题15-16，综合概念应用，培养推理能力| |综合拓展|规律探究、实际情境应用|单选题7、解答题17-18，结合规律归纳与生活情境，发展模型意识|

4.1整式同步练习 一、单选题 2a+3b 1.在代数式y3+1,m 3+1,-yc 「b1,82,0,二2元中，整式有（)个 A.3 B.4 c.5 D.6 -xy 2.单项式3的系数是() 1 A.3 B.4 D.-1 3.下列代数式中，次数不是2的是() 3a2-1 4 A.a+b B.-3m C 4 D.- -x2y+1 4.多项式-b+2ab-4ab的项分别是() A.b,2ab,4a'b B.-b,2ab,4a'b C.-b3,ab,-a2b D.-b3,2ab,-4a2b 5.下列各式中，是四次单项式的为() A.4ry B x'y C.xya D.+ 6.对于多项式2x-y,下列说法正确的是() A.次数是1 B.一次项是2 C.二次项系数是1 D.该多项式是二次二项式 1 ,观察下列关于，n的单项式的特点：)mn, m'n 4 sm'n 5 , cm'ns 按此规律，第n个单项式是() A.n+1 n m2n” m"n" n-lmn n-1 C. D m'"n n n 试卷第1页，共3页 二、填空题 8.整式50w+y2+9r4 次 项式. 9.多项式a-2a2b+b的次数是 ,项数是 10.如果y-2x2-y2-2 是五次多项式，那么m+”的值是 11.填表： -xy 5xy2z nx'y 单项式 a -23a2b 2 系数 次数 12.把多项式 x-6x2y-3+2x3 按字母的降幂排列： 13.若一个多项式同时满足以下三个条件：①该代数式中只含有一个字母m;②该代数式 是一个二次三项式；③该代数式中含m项的系数之和为0.这个多项式可以是 (写出一个即可) 2+2ky-3y2+x-12 14.若多项式 2不含”项，则-1 的值为 三、解答题 15.(1)下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ab2,0,10x+y,m, x 3ab-a+b'ab2c'xy+2'π， (2)写出3a2b-a+b的项. 单项式 多项式 试卷第2页，共3页 16.已知关于x的多项式 3x4-(m+7)x3+(n-1)x2-5x+3 3不含”项和x项，求m+2n的值. 17.解答题 活单项式的次数与六次四项式S十？y+6的次数相同，求m的 4 值. (2)若关于xy的多项式 xy2-5x3y4+(m-5)x3y3- 与多项式2ry+6y-3x-7 的次数相 同，且次数最高的项的系数也相同，求m,”的值 18.用代数式表示下列问题中的数量，并指出是单项式还是多项式. (1)比x的3倍小2的数是多少？ (2)列车以350km/h的速度行驶了th,行驶的路程是多少？ (3)一瓶矿泉水m元，小王买了瓶，应付多少元？ (4)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米α元：超过部分每 立方米（口+12）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费多少元？ 试卷第3页，共3页 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.c 6.D 7.A 8 五 四 9. 四 三 10.4 11. -ry 5xy2z 元2y 单项式 a -2a2b3 2 5 系数 y -1 -22 次数 1 3 4 3 5 12. 2x3-6x2y+5x-3 13.m2-m+1(答案不唯一) 14.-1 x 15.(1)单项式：ab,0,m,abc,π；多项式：10x+y,3ab-a+b,x'y+2, (2)3a2b,-a,b. 16.-5 17.(1)m=3,n=2;(2)n=4,m=3 答案第1页，共2页 18.(1)3x-2,多项式 (2)350t,单项式 (3)mn,单项式 (4)20a+3.6,多项式 答案第2页，共2页