专题01 正数与负数 专项练习 -2026-2027学年苏科版七年级上册数学

**基本信息** 覆盖正负数定义等七大知识点，21道题分题型系统训练，注重概念生成与实际应用，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正负数的定义|3道|概念辨析、历史情境应用|从核心定义出发，结合数学史深化理解| |相反意义的量|3道|情境表征、算筹符号转化|承接定义，构建正负数表示现实量的模型| |实际应用|3道|跨学科情境（化合价）、生活决策|强化用数学语言表达现实世界的能力| |有理数的定义|3道|数集识别、概念区分|扩展数系认知，衔接后续分类| |0的意义|3道|性质判断、命题辨析|突出特殊元素在数系中的定位| |有理数的分类|3道|类别归属、集合表示|系统化梳理数系结构，培养分类思想| |带“非”字的有理数|3道|符号表达、数量统计|深化概念理解，提升逻辑推理意识|

2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题01 正数与负数（七大题型21道题） 目录 知识点一正负数的定义 1 知识点二相反意义的量 2 知识点三正负数的实际应用 3 知识点四有理数的定义 4 知识点五0的意义 6 知识点六有理数的分类 7 知识点七带“非”字的有理数 9 知识点一正负数的定义 1．在，，，，，中，负数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据负数“小于0”的定义，逐个判断给定的数，统计负数的个数即可得到结果． 【详解】解：∵ 负数是小于0的数，对给出的数逐个判断： ，是负数； 既不是正数也不是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ∴ 一共有3个负数． 2．我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上画斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的数是______． 【答案】307 【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握负数的意义，以及题目中表示负数的符号是解本题的关键． 根据正数和负数表示相反意义的量再结合图①可知，在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，即可得答案． 【详解】解：由图①可知，在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数， 故表示的是 故答案为：307． 3．请任意写出3个正数与3个负数： 正数：{                                  …}． 负数：{                                  …}． 【答案】正数：（答案不唯一）；负数：（答案不唯一） 【分析】本题考查了正数与负数，熟练掌握正数与负数的定义是解题关键．根据大于0的数是正数、小于0的数是负数解答即可得． 【详解】解：正数：； 负数：． 知识点二相反意义的量 4．甲船的速度是22千米/小时，记作，那么乙船的速度是20千米/小时，记作（     ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】先求出速度的记作标准，根据正负数表示相反意义的数解答． 【详解】解：∵甲船的速度是22千米/小时，记作， ∴速度的标记标准为20千米/小时， ∴乙船的速度是20千米/小时，记作0． 5．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 【答案】 【详解】 解：“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是． 6．找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 【答案】具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ 【分析】具有相反意义的量必须是同类量，且只具有相反意义，量不一定相同，所以要先看它们是否是同一类量，再看它们是否意义相反，据此进行逐个分析即可作答．本题考查了正负数的意义． 【详解】解：依题意，具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧． 知识点三正负数的实际应用 7．如果A元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出价，那么B元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出（     ） A．价 B．价 C．价 D．价 【答案】C 【分析】根据题干给出的化合价与得失电子的关系推导即可． 【详解】解：如果A元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出价，那么B元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出价． 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意为：今有两数若其意义相反，则分别称为正数与负数．现有如下记分规则：85分为基准分，得分高于85分的部分记为正数（如90分记作分），某同学得分83分，则该得分应作______分． 【答案】 【分析】本题考查了对正数和负数的理解和运用，理清正数与负数所表示的意义是解答本题的关键． 根据90分记作分，进行求解判断即可． 【详解】解：， ∴应记作分， 故答案为：． 9．初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 【答案】周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六 【分析】本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案． 【详解】解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 知识点四有理数的定义 10．在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 是有限小数，是有理数； ，是有限小数，是有理数； （每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。 综上，有理数共有个． 11．在“， ， 3.14， 0.1010010001... （每两个 1 之间多一个 0 ）， ”中，分数有_____个． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的定义以及分数的概念，解决本题的关键是熟练掌握有理数的定义． 根据有理数的定义，判断每个数是否为分数即可． 【详解】解：是整数，不是分数； 是分数； 3.14是有限小数，可以化成分数，如，因此是分数； 0.1010010001...（每两个1之间多一个0）是无限不循环小数，不能化成分数，因此是无理数； 表示，即，是分数； 综上，分数有3个． 故答案为：3． 12．下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？ ，，，，，，，． 【答案】正数有： ，，，；负数有：，， 【分析】根据正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：正数有： ，，，；负数有：，，． 【点睛】本题考查对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，熟练掌握实数分类及先关概念是解决问题的关键． 知识点五0的意义 13．下列说法正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 【答案】C 【分析】本题考查正负数的基本概念，的意义，根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数. 【详解】解：∵正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数， ∴选项C正确. 故选：C． 14．给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③不是正数；④既是整数，又是自然数；⑤和1都是整数．其中正确的有______．（填序号） 【答案】①②⑤ 【分析】本题考查了有理数分类，根据有理数的定义进行分类即可． 【详解】解：①0是整数，故①正确； ②是负分数，故②正确； ③4.2是正数，故③错误； ④是整数，不是自然数，故④错误； ⑤和1都是整数，故⑤正确． 故答案为：①②⑤． 15．下面的结论是否正确？为什么？ (1)两数的差一定小于被减数． (2)被减数一定大于减数． (3)0是最小的有理数． (4)一个数的倒数一定小于它本身． 【答案】(1) 解：该结论是错误的，理由如下： 依题意，，此时被减数是，差是， ∵， ∴两数的差一定小于被减数是错误的； (2) 解：该结论是错误的，理由如下： 依题意，，此时被减数是，减数是， ∵， ∴被减数一定大于减数是错误的； (3) 解：该结论是错误的，理由如下： 依题意，不存在最小的有理数， 故0是最小的有理数是错误的； (4) 解：该结论是错误的，理由如下： 依题意， 的倒数是，而， ∴一个数的倒数一定小于它本身是错误的． 【分析】本题考查了倒数，有理数的减法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据举例进行说明，即可作答． （2）根据举例进行说明，即可作答． （3）根据不存在最小的有理数，进行分析，即可作答． （4）根据举例进行说明，即可作答． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 知识点六有理数的分类 16．下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查负整数的定义，负整数需要同时满足两个条件：为负数，为整数，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵选项A．是正分数，不是负整数， 选项B．是负分数，不是整数， 选项C．是小于的整数，符合负整数定义， 选项D．是正整数，不是负整数， 故选C． 17．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 【答案】，，，， 【详解】解：是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 既不是正数也不是负数，所以不是正有理数； 是大于的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 是大于的分数，分数属于有理数，所以是正有理数； 是大于的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 综上可知，正有理数有：，，，，． 18．把下列各数的序号填入相应括号中． ①，②，③0，④，⑤，⑥10，⑦，⑧0.1010010001，⑨． 正有理数集合：{_____ …}； 分数集合：{_____ …}； 负数集合：{_____ …}； 非负整数集合：{_____ …}． 【答案】②④⑤⑥⑦⑧；②④⑤⑧；①⑨；③⑥⑦ 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数有关分类进行解答即可． 【详解】解：，， 正有理数集合：{②④⑤⑥⑦⑧…}； 分数集合：{②④⑤⑧…}； 负数集合：{①⑨…}； 非负整数集合{③⑥⑦…}； 故答案为：②④⑤⑥⑦⑧；②④⑤⑧；①⑨；③⑥⑦． 知识点七带“非”字的有理数 19．用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可． 【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数， ∴用不等式表示是非负数可得， 故选C． 20．已知下列各数：3.14，24，，，，，0，其中负分数有________个，非负数有________个． 【答案】1 6 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的分类标准解决此题． 【详解】解：负分数有，共1个；非负数有3.14，24，，，， 0，共6个． 故答案为：1，6． 21．现有下列各数：0，，，，，，，，，其中正整数有a个，有理数有b个，非正数有c个，则______． 【答案】 【分析】根据数据判断a，b，c代入求解即可得到答案； 【详解】解：∵0，，，，，，，，中、2个是正整数，除了余下8个数是有理数，0、、、，4个数是非正数， ∴，，， ∴， 故答案为：； 【点睛】本题考查实数的分类，解题的关键是熟练掌握实数的分类． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题01 正数与负数（七大题型21道题） 目录 知识点一正负数的定义 1 知识点二相反意义的量 2 知识点三正负数的实际应用 2 知识点四有理数的定义 3 知识点五0的意义 3 知识点六有理数的分类 4 知识点七带“非”字的有理数 4 知识点一正负数的定义 1．在，，，，，中，负数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上画斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的数是______． 3．请任意写出3个正数与3个负数： 正数：{                                  …}． 负数：{                                  …}． 知识点二相反意义的量 4．甲船的速度是22千米/小时，记作，那么乙船的速度是20千米/小时，记作（     ） A． B． C． D．0 5．古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 6．找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 知识点三正负数的实际应用 7．如果A元素的一个原子在化学反应中得到两个电子会在化合价上体现出价，那么B元素的一个原子在化学反应中失去三个电子会在化合价上体现出（     ） A．价 B．价 C．价 D．价 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意为：今有两数若其意义相反，则分别称为正数与负数．现有如下记分规则：85分为基准分，得分高于85分的部分记为正数（如90分记作分），某同学得分83分，则该得分应作______分． 9．初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 知识点四有理数的定义 10．在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 11．在“， ， 3.14， 0.1010010001... （每两个 1 之间多一个 0 ）， ”中，分数有_____个． 12．下列各数中，正数有哪些？负数有哪些？ ，，，，，，，． 知识点五0的意义 13．下列说法正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 14．给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③不是正数；④既是整数，又是自然数；⑤和1都是整数．其中正确的有______．（填序号） 15．下面的结论是否正确？为什么？ (1)两数的差一定小于被减数． (2)被减数一定大于减数． (3)0是最小的有理数． (4)一个数的倒数一定小于它本身． 知识点六有理数的分类 16．下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D． 17．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 18．把下列各数的序号填入相应括号中． ①，②，③0，④，⑤，⑥10，⑦，⑧0.1010010001，⑨． 正有理数集合：{_____ …}； 分数集合：{_____ …}； 负数集合：{_____ …}； 非负整数集合：{_____ …}． 知识点七带“非”字的有理数 19．用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 20．已知下列各数：3.14，24，，，，，0，其中负分数有________个，非负数有________个． 21．现有下列各数：0，，，，，，，，，其中正整数有a个，有理数有b个，非正数有c个，则______． 学科网（北京）股份有限公司 $