第二单元 小数除法（综合训练）- 2026-2027学年北京版数学五年级上册

**基本信息** 以小数除法计算为核心，整合实际应用与概念辨析，通过“计算-应用-辨析”三级训练体系，强化运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算基础|直接写得数6题、竖式计算3题|除数转化法、商的近似值（四舍五入）|从小数乘除法则到简算技巧，构建“算理-算法-验算”逻辑链| |实际应用|填空8题、解答6题|去尾法、进一法、和倍问题公式|结合“总价÷数量”“路程÷时间”等模型，实现从数量关系到解决问题的迁移| |概念辨析|选择5题、判断5题|商的变化规律、单位换算|通过正误判断深化对小数除法本质的理解，关联运算能力与推理意识|

第二单元 小数除法单元复习题 一、填空题 1．0.42×1.36的积有( )位小数，37.6÷0.26的商保留两位小数约是( )。 2．0.9的4倍是( )，1.08是( )的3倍。 3．妈妈花148.8元买了12支钢笔，每支钢笔( )元。 4．在美丽的花丛中，一只小蜜蜂和一只小蝴蝶开启了一场飞行比赛，小蜜蜂0.5时飞了9.3千米；小蝴蝶0.8时飞了6.2千米。小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的( )倍。 5．甲、乙两数的和是40.7，若将甲数的小数点向右移动一位，就和乙相等，则甲数是( )，乙数是( )。 6．深州蜜桃是河北深州的特产，具有两千多年的栽培历史，其个头硕大，皮薄肉细，汁甜如蜜。某水果店的4个深州蜜桃大约重2.5千克，妈妈买了7.5千克这样的深州蜜桃送给朋友，大约买了( )个。 7．五（1）班环保小组24名同学共收集废纸45.6千克，平均每人收集( )千克废纸。 8．3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地( )万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地( )万平方米。 9．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本放到下层，这时两层书的本数正好同样多。原来上层放了( )本书，原来下层放了( )本书。 10．妈妈准备将2.5kg香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶子最多能装0.4kg香油，妈妈需要准备( )个玻璃瓶，能装满( )瓶。 11．小林、小美、小红、小月四人放学后在面包店共买了10个面包，她们平分着吃，小林付了6个面包的钱，小美和小红都只付了2个面包的钱，小月没有带钱。吃完后一算，小月应该拿出3.75元，小林应该收回( )元。 12．新能源汽车市场蓬勃发展，锂离子电池回收成为一项重要技术。某公司引入一项技术，每10千克废旧电池可提炼出2.5千克稀有金属。照这样计算，若要获得15千克稀有金属，至少需要处理( )千克废旧电池；现有52千克废旧电池，最多可提炼出( )千克稀有金属。 二、选择题 13．做一套童装需要用布2.4米，8米布最多可以做（    ）套童装。 A．3 B．3.33 C．4 D．5​ 14．计算19.4÷1.3时，将得数保留两位小数是（    ）。 A．1.49 B．14.92 C．149.23 D．14.93 15．两台抽水机4时可以浇地3.6公顷，求平均每台抽水机每时可以浇地多少公顷？列式不正确的是（    ）。 A．3.6÷4÷2 B．3.6÷（4÷2） C．3.6÷（2×4） D．3.6÷2÷4 16．9千克橙子能榨1.8千克橙汁，照这样计算，要榨1千克橙汁需要橙子多少千克？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．烧制一个茶盘需要1.6千克陶土，那么26.5千克陶土最多可以制作多少个这样的茶盘？下面是小微的竖式计算过程，从中可以得出（    ）。 A．最多可以做16个这样的茶盘 B．最多可以做17个这样的茶盘 C．方框中的“9”表示0.9个茶盘 D．方框中的“9”表示0.09千克陶土 三、判断题 18．65.8÷0.5＝65.8×2。( ) 19．7.8÷0.1与7.8×10的得数不相等。( ) 20．小明家到学校的距离是3.6千米，他步行0.8小时到达，平均每小时走4.5千米。( ) 21．小红买了6米的红绸带，平均分给5个人用来表演节目，每人分得1.2米。( ) 22．小辉在计算一道除法算式时，误将除数25.6看成了2.56，得到的商是130，那么正确的商应是13。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 0.4×0.2＝    7÷0.25＝    8.4÷0.4＝    5.5÷10＝ 16÷1.6＝    2.4×0.5＝    0.12×0.2＝    8.7×0.01＝ 24．列竖式计算，带※的验算。 1.62÷0.54＝                 7.65÷7.5＝                 ※36.4÷0.52＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。 15.6×13.1－15.6—15.6×2.1         7.2÷0.8－7.2×0.8         6.82÷0.4÷0.25 五、解答题 26．笑笑去逛甜品店时，看见一种甜品的售价为3.2元一盒，40元最多能购买多少盒？ 27．果冻橙以其口感鲜美、营养丰富，深受广大消费者的喜爱。果冻橙的售价为4.5元/千克，那么76.8元最多可以购买多少千克这样的果冻橙？ 28．某建筑工地上需要黄沙49.8吨，有一辆载重4.8吨的货车运了6次，余下的改用一辆载重3.5吨的货车来运，需要多少次才能运完？ 29．一种油桶最多能装4.5千克的油，有60千克的油，至少要用多少个这样的桶？ 30．河北省辛集市的皮革久负盛名，有“中国皮都”之称。晨星工厂新进一批长方形皮料，每块皮料长14.5m，宽0.8m。加工一双皮手套需要皮料0.4m2，每块皮料最多可以加工成多少双这样的皮手套？ 31．五年一班学生参加“绿色环保、护理草坪”活动，6个小组共护理草坪122.4平方米，每个小组有8人，平均每人护理多少平方米草坪？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 小数除法单元复习题》参考答案 1． 四 144.62 【分析】因数中一共有几位小数积就有几位小数；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.42×1.36的因数中一共有四位小数，则0.42×1.36的积有四位小数； 37.6÷0.26≈144.62 2． 3.6 0.36 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 【详解】 3． 12.4 【分析】单价＝总价÷数量，用总价除以钢笔的支数即可得到每支钢笔的价格。 【详解】148.8÷12＝12.4（元） 4．2.4 【分析】小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，用9.3除以0.5求出小蜜蜂速度；小蝴蝶0.8时飞了6.2千米，用6.2除以0.8求出小蝴蝶速度；再用小蜜蜂的飞行速度除以小蝴蝶的飞行速度求出小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的几倍。 【详解】9.3÷0.5＝18.6（千米/时） 6.2÷0.8＝7.75（千米/时） 18.6÷7.75＝2.4 所以小蜜蜂的飞行速度是小蝴蝶的2.4倍。 5． 3.7 37 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，则这个数扩大到原来的10倍，题目已知若将甲数的小数点向右移动一位，就和乙相等，则乙数是甲数的10倍，且甲、乙两数的和是40.7，所以这是一道和倍问题。和倍问题中，较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数。 根据公式，先求出较小数甲数，再用甲数乘10求出乙数。 【详解】若将甲数的小数点向右移动一位，就和乙相等，则乙数是甲数的10倍。 求甲数： 求乙数： 6．12 【分析】先用总重量7.5千克除以2.5千克，求出7.5千克里包含几组“4个蜜桃”，再用组数乘4，即可求出蜜桃的总个数。 【详解】7.5÷2.5×4 ＝3×4 ＝12（个） 7．1.9 【分析】收集的废纸总质量÷总人数＝平均每人收集的质量。 【详解】45.6÷24＝1.9（千克） 8． 0.8 2 【分析】先求1辆耕地机1时耕地面积，用总面积除以车辆数。再求1辆耕地机2.5时耕地面积，用1辆1时耕地面积乘时间。 【详解】2.4÷3＝0.8（万平方米） 0.8×2.5＝2（万平方米） 9． 100 40 【分析】从上层取30本放到下层后两层本数相等，说明上层比下层多2个30本，也就是60本，上层书的本数是下层的2.5倍，把下层本数看作单位“1”，上层比下层多（2.5‑1）倍，用多的60本除以多的倍数，求出下层的本数，再乘2.5得到上层的本数。 【详解】下层：30×2÷（2.5－1） ＝60÷1.5 ＝40（本） 上层：40×2.5＝100（本） 10． 7 6 【分析】第一个空，最后无论剩下多少香油，都需要1个瓶子来装，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用进一法保留整数即可；第二个空，香油质量÷每个瓶子最多能装的质量，结果用去尾法保留整数即可，因为最后无论剩下多少香油，都不能装满1个瓶子。 【详解】2.5÷0.4≈7（个） 2.5÷0.4≈6（个） 11． 5.25 【分析】一共10个面包，那么每人分2.5个面包，小月的面包3.75元就是2.5个面包的价格，那么一个面包就是3.75÷2.5＝1.5（元），小林付了6个面包的钱，但自己只吃了2.5个，所以应收回 个面包的钱。 【详解】10÷4＝2.5（个） 3.75÷2.5＝1.5（元） 6－2.5＝3.5（个） 3.5×1.5＝5.25（元） 12． 60 13 【分析】用电池重量除以提炼出的稀有金属重量，求出提炼1千克稀有金属需要多少电池，再乘15，求出提炼15千克稀有金属一共需要的废旧电池重量；用稀有金属重量除以电池重量，求出1千克电池能提炼多少稀有金属，再乘52，求出52千克废旧电池可以提炼出的稀有金属重量。 【详解】提炼1千克稀有金属需要电池：10÷2.5＝4（千克） 提炼15千克稀有金属需要电池：4×15＝60（千克） 1千克电池提炼稀有金属：2.5÷10＝0.25（千克） 52千克电池可提炼稀有金属：52×0.25＝13（千克） 13．A 【分析】童装的套数只能是整数，剩余布料不够做1套时需要舍去，用去尾法取近似值。 【详解】 因为，，不够做4套，所以最多可以做3套。 14．B 【分析】计算除数是小数的除法时，先把除数转化为整数，被除数同步扩大到原来的相同倍数，要保留两位小数需除到千分位，根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数，据此解答。 【详解】把1.3扩大到原来的10倍变为13，19.4同步扩大到原来的10倍变为194； 计算： 千分位是3，，舍去千分位及后面的数，得数保留两位小数是14.92。 15．B 【分析】可以通过三种正确思路判断列式：一是先算2台抽水机1时的浇地面积，再算单台每时的浇地面积；二是先算1台抽水机4时的浇地面积，再算单台每时的浇地面积；三是先算2台抽水机的总工作时长，用总面积除以总工时得到单台每时的浇地面积。 【详解】A．3.6÷4计算得2台抽水机1时的浇地面积，再除以2得到单台每时浇地面积，列式正确。 B．4÷2无对应实际意义，3.6÷（4÷2）的结果不是单台每时的浇地面积，列式错误。 C．2×4计算得2台抽水机工作4时的总工时，3.6÷（2×4）得到单台每时浇地面积，列式正确。 D．3.6÷2计算得1台抽水机4时的浇地面积，再除以4得到单台每时浇地面积，列式正确。 16．A 【分析】求榨1千克橙汁需要的橙子质量，需用橙子的总质量除以榨出的橙汁总质量。 【详解】已知橙子总质量为9千克，榨出的橙汁总质量为1.8千克，求1千克橙汁需要的橙子质量，列式为：。 17．A 【分析】制作茶盘的数量只能是整数，剩余陶土不够做一个时要舍去，用除法计算总陶土质量除以单个茶盘所需陶土质量后，采用去尾法取整数商。 竖式计算时除数和被除数同时扩大了10倍，所以要结合数位确定余数对应的实际单位，判断方框中“9”的实际含义。 结合上述两个结论，对应选项判断正误。 【详解】A．竖式计算，算出来商是16，余数的9对应原算式的十分位，代表剩下0.9千克陶土，这点陶土不够再做1个完整的茶盘，因此最多只能做16个茶盘。此项正确。 B．做17个茶盘需要千克陶土，超过26.5千克，不可能实现。此项错误。 C．方框里的9代表剩余的0.9千克陶土，不是0.9个茶盘。此项错误。 D．方框里的9代表剩余的0.9千克陶土，不是0.09千克陶土。此项错误。 18． √ 【分析】分别计算65.8÷0.5和65.8×2的结果，再比较结果是否相等。 【详解】 ，所以65.8÷0.5＝65.8×2。 故答案为：√ 19． × 【分析】一个数（0除外）除以0.1相当于把这个数扩大到原来的10倍，也就是等于这个数乘10，因此两个算式得数相等，题干说法错误。 【详解】，，两个算式的得数相等。 故答案为：× 20． √ 【分析】已知路程和步行时间，根据“速度=路程÷时间”计算出速度，再和题干给出的速度比较即可判断。 【详解】（千米） 平均每小时走4.5千米，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】用红绸带总长度除以分给的人数，就能得到每人分得的长度，和题干给出的结果对比即可判断对错。 【详解】（米），计算结果和题干描述一致，原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据商的变化规律，被除数不变时，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】130÷10＝13 计算得出正确的商是13，与题目表述一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.08；28；21；0.55； 10；1.2；0.024；0.087 【解析】略 24． 3；1.02；70 【分析】笔算小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时在被除数末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，每次除得的余数必须比除数小，除到哪一位商就写在那一位的上面，不够商1就商0占位，有余数时补0继续除。验算时，用商乘除数等于被除数。 【详解】1.62÷0.54＝3 7.65÷7.5＝1.02 ※36.4÷0.52＝70                   验算： 25．156；3.24；68.2 【分析】四则运算中。根据乘法分配律的运算，式子变成：15.6×（13.1－1－2.1），先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 四则运算中，先算除法，再算乘法，最后算减法。 除法运算中，一个数连续除以两个数相当于除以这两个数的积。 【详解】15.6×13.1－15.6—15.6×2.1 ＝15.6×（13.1－1－2.1） ＝15.6×（12.1－2.1） ＝15.6×10 ＝156 7.2÷0.8－7.2×0.8 ＝9－5.76 ＝3.24 6.82÷0.4÷0.25 ＝6.82÷（0.4×0.25） ＝6.82÷0.1 ＝68.2 26．12盒 【分析】已知总钱数和单盒售价，求能买的盒数，用总钱数除以单盒价格计算；因为盒数必须是整数，剩余的钱不够买1盒时要舍去，所以用去尾法取整数结果。 【详解】40÷3.2≈12（盒） 答：40元最多能购买12盒。 27．17千克 【分析】根据“数量＝总价÷单价”来计算可以购买的果冻橙的重量，再结合实际情况（余下的钱不足以买1千克的用去尾法）来确定最多购买的重量。 【详解】76.8÷4.5≈17.07＝17（千克） 答：76.8元最多可以购买17千克这样的果冻橙。 28．6次 【分析】先计算载重4.8吨的货车6次运的黄沙重量，再用总重量减去已运重量得到余下的重量，最后用余下的重量除以载重3.5吨货车的载重量，即可求出需要运的次数。 【详解】（49.8－4.8×6）÷3.5 ＝（49.8－28.8）÷3.5 ＝21÷3.5 ＝6（次） 答：需要6次才能运完。 29．14个 【分析】求至少需要多少个油桶，就是求60里面有多少个4.5，用除法计算；剩下的油即使装不满一桶，也需要一个桶来装，因此要用进一法取整数结果。 【详解】60÷4.5＝13（个）……1.5（千克） 13＋1＝14（个） 答：至少要用14个这样的桶。 30．29双 【分析】先算出长方形皮料的总面积，为长乘宽，再用总面积除以每双手套需要的皮料面积，得到可加工的手套数量，若有余数需舍去，因为剩余皮料不够做一双手套。 【详解】14.5×0.8÷0.4 ＝11.6÷0.4 ＝29（双） 答：每块皮料最多可以加工成29双这样的皮手套。 31． 2.55平方米 【分析】用每个小组的人数乘组数求出参加活动的总人数，再用护理草坪的总面积除以总人数，即可得到平均每人护理的草坪面积。 【详解】6×8＝48（人） 122.4÷48＝2.55（平方米） 答：平均每人护理2.55平方米草坪。 答案第8页（共8页） 答案第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $