第二单元 小数除法（单元自测·拔高卷）数学北京版五年级上册（新教材）

**基本信息** 第二单元小数除法拔高卷，总分110分，90分钟，覆盖小数除法计算、实际应用等核心知识，通过真实情境与梯度设计，检测运算能力与模型意识，适配单元复习拔高需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|循环小数记法、商的比较、购物/运输问题|结合武穴芝麻月饼等地方文化，渗透量感| |计算题|27分|直接写得数、竖式计算（验算）、简便运算|注重运算准确性与方法多样性，培养运算能力| |解答题|36分|AI服务器速度、港珠澳大桥长度等问题|创设科技/社会热点情境，发展模型意识与应用能力| |附加题|10分|经费采购、出租车计费|梯度拔高，强化实际问题解决，体现创新意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 小数除法（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．3.4897897……用简便方法写作( )，保留三位小数约是( )。 2．李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用( )元。 3．武穴芝麻月饼6袋78.9元，每袋价格是( )元，商保留两位小数是( )。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8( )7.3        4.35÷0.1( )4.35×10     0.48×0.6( )0.48        8.2( )8.2÷1.2 5．根据算式，在括号里填上合适的数。 ( )       ( ) ( )      ( ) 6．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( )根跳绳。 7．妈妈去鱼摊买鱼，已知每千克鱼24元，妈妈付给鱼摊老板60元，找回7.2元。妈妈买的鱼重( )kg。 8．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25米，售价为6元。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这款棉线最多可以包( )个粽子，剩余( )米。 9．“绿水青山就是金山银山”，兴国县某林场2.4小时完成了30公顷的植树任务，平均每小时植树( )公顷，植树1公顷需要( )小时。 10．将，0.67，，0.6767，比较大小，最小的是( )，最大的是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．3.666既不是循环小数，也不是无限小数。( ) 12．12.59÷1.8的商保留一位小数，计算时只需除到百分位就行了。( ) 13．一个数除以0.98，商一定大于被除数。( ) 14．5.6÷0.01和5.6×100的结果相等，意义也相同。( ) 15．循环小数0.10531053…小数部分第20位上的数字是5。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 17．北京雨燕是长距离飞行的能手，9分钟可飞行22.5千米。在计算雨燕平均每分钟飞行距离的竖式中（如图），箭头所指部分表示的是（    ）。 A．45千米 B．4.5千米 C．45米 D．4.5米 18．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．24÷1.6 B．24÷0.16 C．2.4÷0.16 D．2.4÷1.6 19．爸爸要把13.5千克的大米分装在一些保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，需要准备（    ）个这样的保鲜盒。 A．7 B．6 C．5 D．4 20．爸爸出国学习，给小慧带回两个纪念品，这两个纪念品用的是同一种外币且单价都是整数，折合人民币约是67.5元和38.6元，参考当天的外汇牌价（如下图），爸爸用的外币是（    ）。 中国银行   2025.9.12 1美元＝7.1062人民币 1欧元＝8.3326人民币 1英镑＝9.6415人民币 1新加坡元＝5.5417人民币 A．欧元 B．英镑 C．美元 D．新加坡元 四、计算题（21题8分，22题7分，23题12分，共27分） 21．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 22．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝       6.27÷3.5≈（得数保留两位小数）          5÷3.3＝（得数用简便形式表示） 23．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2                    12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28                      20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 五、解答题（每题6分，共36分） 24．一种钢笔，原来每支成本是4.8元，改进技术减少了材料损耗，每支钢笔只需3.2元，原来准备280支钢笔的材料，现在可以做多少支钢笔？ 25．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些？ 26．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 27．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 28．服装厂原来做一套衣服要用3.6米布，改进工艺后，每套少用0.2米布，原来做170套衣服的布现在可以做多少套？ 29．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．奖品采购：筹备小组用600元经费去购买奖品。他们首先看中了一种单价为32.5元的书包。买10个书包后，剩下的钱买1.8元的笔。请问最多能买多少支这样的笔？ 31．张老师从学校乘出租车去书店买书，下车时支付车费12.8元，学校距离书店最远多少千米？ 计费单位 收费标准 3千米及以内 8元 超过3千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 1.2元/千米 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 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11．3.666既不是循环小数，也不是无限小数。( ) 12．12.59÷1.8的商保留一位小数，计算时只需除到百分位就行了。( ) 13．一个数除以0.98，商一定大于被除数。( ) 14．5.6÷0.01和5.6×100的结果相等，意义也相同。( ) 15．循环小数0.10531053…小数部分第20位上的数字是5。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 17．北京雨燕是长距离飞行的能手，9分钟可飞行22.5千米。在计算雨燕平均每分钟飞行距离的竖式中（如图），箭头所指部分表示的是（    ）。 A．45千米 B．4.5千米 C．45米 D．4.5米 18．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．24÷1.6 B．24÷0.16 C．2.4÷0.16 D．2.4÷1.6 19．爸爸要把13.5千克的大米分装在一些保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，需要准备（    ）个这样的保鲜盒。 A．7 B．6 C．5 D．4 20．爸爸出国学习，给小慧带回两个纪念品，这两个纪念品用的是同一种外币且单价都是整数，折合人民币约是67.5元和38.6元，参考当天的外汇牌价（如下图），爸爸用的外币是（    ）。 中国银行   2025.9.12 1美元＝7.1062人民币 1欧元＝8.3326人民币 1英镑＝9.6415人民币 1新加坡元＝5.5417人民币 A．欧元 B．英镑 C．美元 D．新加坡元 四、计算题（21题8分，22题7分，23题12分，共27分） 21．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 22．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝       6.27÷3.5≈（得数保留两位小数）          5÷3.3＝（得数用简便形式表示） 23．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2                    12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28                      20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 五、解答题（每题6分，共36分） 24．一种钢笔，原来每支成本是4.8元，改进技术减少了材料损耗，每支钢笔只需3.2元，原来准备280支钢笔的材料，现在可以做多少支钢笔？ 25．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些？ 26．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 27．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 28．服装厂原来做一套衣服要用3.6米布，改进工艺后，每套少用0.2米布，原来做170套衣服的布现在可以做多少套？ 29．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．奖品采购：筹备小组用600元经费去购买奖品。他们首先看中了一种单价为32.5元的书包。买10个书包后，剩下的钱买1.8元的笔。请问最多能买多少支这样的笔？ 31．张老师从学校乘出租车去书店买书，下车时支付车费12.8元，学校距离书店最远多少千米？ 计费单位 收费标准 3千米及以内 8元 超过3千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 1.2元/千米 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 小数除法（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．3.4897897……用简便方法写作( )，保留三位小数约是( )。 【答案】 【分析】小数部分重复出现的固定数字组是循环节，所以找到重复的序列后，按照循环小数的简便记法，在循环节的首位和末位数字上方加点即可；保留三位小数需要用到四舍五入法，因为要精确到千分位，所以需要观察万分位上的数字，根据该数字的大小判断是否需要向千分位进位。 【详解】3.4897897……用简便方法写作；这个数万分位是7，7＞5，向前一位进1；千分位9加1满十，继续向百分位进位，最终得到近似值3.490（保留三位小数，末尾的0不能省略）。 2．李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用( )元。 【答案】 6 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”，求出圆珠笔的单价；再根据“总价＝单价×数量”，求出4支圆珠笔的总价。 【详解】4.5÷3＝1.5（元） 1.5×4＝6（元） 李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用6元。 3．武穴芝麻月饼6袋78.9元，每袋价格是( )元，商保留两位小数是( )。 【答案】 13.15 13.15 【分析】把一个小数保留几位小数：看保留数位的下一位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉保留数位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给需要保留的数位上的数字加1再去掉保留数位后面的数字； 先根据单价＝总价÷数量用除法求出每袋的价格；再根据“四舍五入”法把商保留两位小数。 【详解】78.9÷6＝13.15（元） 13.15保留两位小数还是13.15。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8( )7.3        4.35÷0.1( )4.35×10     0.48×0.6( )0.48        8.2( )8.2÷1.2 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别算出4.35÷0.1和4.35×10的结果，再比较大小； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。 【详解】因为0.8＜1，所以7.3÷0.8＞7.3； 4.35÷0.1＝43.5，4.35×10＝43.5，43.5＝43.5，所以4.35÷0.1＝4.35×10； 因为0.6＜1，所以0.48×0.6＜0.48； 因为1.2＞1，所以8.2＞8.2÷1.2。 5．根据算式，在括号里填上合适的数。 ( )       ( ) ( )      ( ) 【答案】 9918 9.918 34.2 2.9 【分析】（1）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数除以（或乘）m（m≠0），那么积不变； （2）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数乘（或除以）n（n≠0），那么积乘（或除以）m×n； （3）（4）先将乘法算式转化为除法算式，再根据商的变化规律：被除数乘（或除以）m（m≠0），除数乘（或除以）n（n≠0），商就乘（或除以）m÷n。 【详解】（1）因数 29乘10是 290，另一个因数 342除以10是 34.2，因此积不变，即9918。 （2）因数 29除以10是 2.9，另一个因数 342除以100是 3.42，因此积除以10×100＝1000，即9918÷1000＝9.918，所以9.918。 （3）由，可得9918÷29＝342，被除数9918除以100是99.18，除数29除以10是2.9，因此商除以100÷10＝10，即342÷10＝34.2，所以34.2。 （4）由，可得9918÷342＝29，被除数9918除以10000是0.9918，除数342除以1000是3.42，因此商除以10000÷1000＝10，即29÷10＝2.9，所以2.9。 6．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( )根跳绳。 【答案】 5 22 【分析】需要的次数＝货物吨数÷每次运的吨数，结果用进一法取整数； 求280元里面有多少个12.5元，用除法计算，结果用去尾法取整数。 【详解】24÷5.5≈5（次） 280÷12.5≈22（根） 7．妈妈去鱼摊买鱼，已知每千克鱼24元，妈妈付给鱼摊老板60元，找回7.2元。妈妈买的鱼重( )kg。 【答案】2.2 【分析】用60减去找回的钱，算出鱼的总价；根据数量＝总价÷单价计算即可。 【详解】（60－7.2）÷24 ＝52.8÷24 ＝2.2（kg） 因此，妈妈买的鱼重2.2kg。 8．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25米，售价为6元。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这款棉线最多可以包( )个粽子，剩余( )米。 【答案】 41 0.4 【分析】用总长度÷包一个粽子需要的棉线长度计算；粽子的个数必须是整数，剩余棉线长度不足包1个粽子时，需舍去商的小数部分，取整数部分作为可包粽子的最大数量，算式计算得到的余数即为剩余的棉线长度。 【详解】25÷0.6＝41（个）……0.4（米） 最多可以报41个，剩余0.4米。 9．“绿水青山就是金山银山”，兴国县某林场2.4小时完成了30公顷的植树任务，平均每小时植树( )公顷，植树1公顷需要( )小时。 【答案】 12.5 0.08 【分析】每小时植树量＝植树总量÷工作时间，每公顷植树时间＝工作时间总量÷总植树量 【详解】根据分析，可列式为： 30÷2.4＝12.5（公顷） 2.4÷30＝0.08（小时） 10．将，0.67，，0.6767，比较大小，最小的是( )，最大的是( )。 【答案】 0.67 【分析】把循环小数按照要求展开，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同比较百分位，依次类推，直至比较出大小。 【详解】＝0.6777… ＝0.6767… ＝0.676676… 比较0.6777…，0.67，0.6767…，0.6767，0.676676…的大小。它们的整数部分都是0，十分位都是6，百分位都是7。 0.6777…的千分位是7，0.67的千分位是0，0.6767…，0.6767，0.676676…的千分位是6。 因为0＜6＜7，因此0.67最小，0.6777…最大，即最大。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．3.666既不是循环小数，也不是无限小数。( ) 【答案】√ 【分析】有限小数是指小数部分的位数有限的小数；无限小数是指小数部分的位数无限多的小数，而循环小数是无限小数的一种，必须满足“小数部分无限且有数字依次重复出现”。 【详解】3.666的小数部分有三位，是有限小数。有限小数既不是无限小数，也不是循环小数。原题说法正确。 故答案为：√ 12．12.59÷1.8的商保留一位小数，计算时只需除到百分位就行了。( ) 【答案】√ 【分析】保留一位小数需要精确到十分位，根据百分位上的数字进行四舍五入。因此，在计算时必须除到百分位才能确定百分位的数字，从而正确四舍五入。 【详解】根据分析可知，计算12.59÷1.8的商保留一位小数，计算时只需除到百分位就行了。 故答案为：√ 13．一个数除以0.98，商一定大于被除数。( ) 【答案】× 【分析】0.98小于1，根据小数除法的性质，当被除数大于0时，除以小于1的数（0除外），商大于被除数；但当被除数为0时，商等于0。 【详解】因为0.98＜1，当被除数不为0时，除以0.98的商大于被除数。 但当被除数为0时，0÷0.98＝0，商等于被除数。 所以，商不一定大于被除数。 故答案为：× 14．5.6÷0.01和5.6×100的结果相等，意义也相同。( ) 【答案】× 【分析】首先计算结果，再根据除法和乘法的含义进行分析。 【详解】 但表示求5.6中包含多少个0.01，是除法的包含意义；表示求100个5.6相加的和，是乘法的倍数意义。因此，意义不相同。 故答案为：× 15．循环小数0.10531053…小数部分第20位上的数字是5。( ) 【答案】× 【分析】循环小数0.10531053…的循环节是“1053”，每4个数字一循环，且循环部分从小数点后第一位开始。求小数部分第20位上的数字，用20÷4，没有余数，则第20位上的数字就是循环节里的最后一位数字；有余数，余数是几，就是循环节里的第几位数字。据此解答。 【详解】20÷4＝5（组） 没有余数，表示第20位是循环节的第4位数字，即“1053”中的“3”。 因此，循环小数0.10531053…小数部分第20位上的数字是3，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 【答案】D 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此找到余数与原被除数所在的哪一个数位对齐，根据余数表示的意义进行选择。 【详解】13.6÷0.06＝226……0.04 4与13.60中的0对齐，0在百分位上，计数单位是0.01，所以4表示4个0.01，即0.04。 17．北京雨燕是长距离飞行的能手，9分钟可飞行22.5千米。在计算雨燕平均每分钟飞行距离的竖式中（如图），箭头所指部分表示的是（    ）。 A．45千米 B．4.5千米 C．45米 D．4.5米 【答案】B 【分析】已知雨燕9分钟飞行22.5千米，求平均每分钟飞行距离，列式为 22.5÷9。竖式计算时，要注意每一位数字对应的实际单位（千米或米），避免混淆数位和单位。22.5 千米可以拆分为 22 千米＋0.5 千米。竖式中先计算 22÷9，商2，2×9 ＝ 18，余 4（代表4千米）。 【详解】把十分位的 5 落下来，和余数 4 组成“45”。这里的“4”在个位（代表4千米），“5”在十分位（代表0.5千米），所以“45”实际表示 4.5 千米。 箭头所指部分表示的是4.5千米。 18．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．24÷1.6 B．24÷0.16 C．2.4÷0.16 D．2.4÷1.6 【答案】B 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将各选项算式中的除数都转化为16，再根据除数一定，被除数越大商越大，比较各被除数即可。 【详解】A．24÷1.6＝240÷16； B．24÷0.16＝2400÷16； C．2.4÷0.16＝240÷16； D．2.4÷1.6＝24÷16。 2400＞240＞24 商最大的是24÷0.16。 故答案为：B 19．爸爸要把13.5千克的大米分装在一些保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，需要准备（    ）个这样的保鲜盒。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】用大米总质量÷每盒装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】13.5÷2.5≈6（个） 故答案为：B 【点睛】最后无论剩下多少大米，都得需要一个保鲜盒。 20．爸爸出国学习，给小慧带回两个纪念品，这两个纪念品用的是同一种外币且单价都是整数，折合人民币约是67.5元和38.6元，参考当天的外汇牌价（如下图），爸爸用的外币是（    ）。 中国银行   2025.9.12 1美元＝7.1062人民币 1欧元＝8.3326人民币 1英镑＝9.6415人民币 1新加坡元＝5.5417人民币 A．欧元 B．英镑 C．美元 D．新加坡元 【答案】B 【分析】用折合的人民币金额除以对应的外币的汇率，估算结果是整数的即为所求，据此解答。 【详解】A．67.5÷8.3326≈8.1，结果不是整数，38.6÷8.3326≈4.63，结果不是整数； B．67.5÷9.6415≈7.00，结果是整数，38.6÷9.6415≈4.00，结果是整数； C．67.5÷7.1062≈9.50，不是整数，38.6÷7.1062≈5.43，结果不是整数； D．67.5÷5.5417≈12.18，不是整数，38.6÷5.5417≈6.97，不是整数。 所以爸爸用的外币是英镑。 故答案为：B 四、计算题（21题8分，22题7分，23题12分，共27分） 21．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 【答案】 0.4；15；0.625；0.25 0.8；0.25；2.4；1.4 【解析】略 22．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝       6.27÷3.5≈（得数保留两位小数）          5÷3.3＝（得数用简便形式表示） 【答案】3.8；1.79； 【分析】小数除以整数，按照整数除法法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除法验算用乘法，根据 “”，用算出的商乘除数，若结果等于被除数，则计算正确。 除数是小数的除法，先把除数转化为整数，除数3.5的小数点向右移动一位变成35，被除数6.27的小数点也向右移动一位（位数不够补0）变成62.7，再按整数除法计算 。要保留两位小数，需除到小数点后第三位，看第三位数字用 “四舍五入” 法取近似值 。 同样先转化除数，3.3小数点右移一位变33，被除数5变成50（补0），进行除法运算。计算中会发现商的小数部分某几位数字依次不断重复出现，确定循环节，用循环小数简便形式表示，即在循环节首位和末位数字上加点 。 【详解】                                                                                  验算：                                                       23．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2                    12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28                      20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 【答案】16；1300； 45；35.9 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数1.6，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换13和8的位置，先计算12.5×8凑整，简化计算。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （4）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）1.6×9.8＋1.6×0.2 ＝1.6×（9.8＋0.2） ＝1.6×10 ＝16 （2）12.5×13×8 ＝12.5×8×13 ＝100×13 ＝1300 （3）（14.6－2）÷0.28 ＝12.6÷0.28 ＝45 （4）20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 五、解答题（每题6分，共36分） 24．一种钢笔，原来每支成本是4.8元，改进技术减少了材料损耗，每支钢笔只需3.2元，原来准备280支钢笔的材料，现在可以做多少支钢笔？ 【答案】420支 【分析】先用原来的每支成本乘原来的数量求出材料总成本，再用总成本除以现在的每支成本，求出现在可以做的钢笔数量。 【详解】4.8×280÷3.2 ＝1344÷3.2 ＝420（支） 答：现在可以做420支钢笔。 25．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些？ 【答案】A服务器 【分析】根据“工作效率工作总量工作时间”，分别计算出 A、B 两台服务器平均每分钟下载的文件数量，即工作效率。通过比较结果的大小来判断哪个服务器的下载速度更快。 【详解】25÷5＝5（个/分） 15÷4＝3.75（个/分） 因为5＞3.75，所以 A 服务器的下载速度更快。 答：A 服务器的下载速度更快些。 26．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 【答案】3.981千米 【分析】根据题意，数量关系式为：湛江海湾大桥长度×14－0.734＝港珠澳大桥长度。要求湛江海湾大桥的长度，需利用逆运算，先用港珠澳大桥的长度加上0.734千米，求出湛江海湾大桥长度的14倍是多少，再除以14即可求解。 【详解】（55＋0.734）÷14 ＝55.734÷14 ＝3.981（千米） 答：湛江海湾大桥全长3.981千米。 27．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 【答案】8.39小时 【分析】先根据“妈妈的速度是爸爸的0.8倍”，用爸爸的速度15.2公里/小时乘0.8，求出妈妈的骑行速度；再根据“时间＝路程÷速度”，用绿道全长101.98公里除以妈妈的速度，即可求出妈妈骑行完全程需要的时间，最后根据四舍五入法按要求保留两位小数即可。 【详解】15.2×0.8＝12.16（公里/小时） 101.98÷12.16≈8.39（小时） 答：妈妈骑行完全程需要8.39小时。 28．服装厂原来做一套衣服要用3.6米布，改进工艺后，每套少用0.2米布，原来做170套衣服的布现在可以做多少套？ 【答案】180套 【分析】先用原来每套衣服用布的米数乘原来做的套数，求出布料的总长度；再用原来每套用布的米数减去改进后每套少用的米数，求出现在每套衣服用布的米数；最后用布料的总长度除以现在每套衣服用布的米数，即可求出现在可以做的套数。 【详解】3.6×170÷（3.6－0.2） ＝612÷3.4 ＝180（套） 答：原来做180套衣服的布现在可以做180套。 29．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 【答案】78千米/时 【分析】根据题意，甲、乙两车行驶的路程相等。首先根据甲车的速度乘时间求出总路程，然后根据乙车比甲车晚出发0.5时且同时到达，求出乙车的行驶时间，最后利用“速度＝路程÷时间”求出乙车的速度。 【详解】65×3÷（3－0.5） ＝195÷2.5 ＝78（千米/时） 答：乙车每时行驶78千米。 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．奖品采购：筹备小组用600元经费去购买奖品。他们首先看中了一种单价为32.5元的书包。买10个书包后，剩下的钱买1.8元的笔。请问最多能买多少支这样的笔？ 【答案】152支 【分析】根据总价＝单价×数量计算出购买书包所需的总费用；然后用总经费减去购买书包的费用，得到剩余的钱数；最后用剩余的钱数除以笔的单价，计算出能买笔的数量。结果用“去尾法”保留整数。 【详解】 ≈152（支） 答：最多能买152支这样的笔。 31．张老师从学校乘出租车去书店买书，下车时支付车费12.8元，学校距离书店最远多少千米？ 计费单位 收费标准 3千米及以内 8元 超过3千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 1.2元/千米 【答案】7千米 【分析】由题意可知，用12.8减去8即可求出超过3千米的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米的距离，最后再加上3千米即可求出学校离书店的最远距离。 【详解】（12.8－8）÷1.2＋3 ＝4.8÷1.2＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：学校距离书店最远7千米。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 一 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $