1.32商不变的规律（运用商不变的规律简算）（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦“运用商不变的规律简算”核心知识点，通过复习商不变规律及口算抢答（如40÷20等）建立旧知联系，以学习支架形式引出末尾有0的除法简算课题，梳理从规律到简算的知识脉络。 特色在于对比普通与简便竖式总结方法，关键提问（如“余数1真的是1吗”）培养推理意识，口诀“末尾有0，同划0，商不变，计算快”强化抽象能力，余数还原通过验算（如650÷40简算中余数补0）发展应用意识。帮助学生理解原理提升运算能力，助力教师突出重难点提高教学效率。

第二课时“运用商不变的规律简算” 教学目标 1. 能熟练利用商不变规律，简化末尾有0的除法口算和竖式计算。 2. 通过对比普通竖式和简便竖式，总结简算方法，理解“划0简算”的原理。 3. 培养简便运算意识，养成规范书写、认真验算的好习惯。 重点：掌握被除数、除数末尾有0除法的简便竖式算法。 难点：理解简算时商不变，余数要还原。 教学过程 一、复习旧知 1. 复习，商不变规律 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2. 口算抢答 40÷20= 400÷200= 900÷30= 提问：为什么得数都不变？ 生：被除数和除数同时去掉相同个数的0，相当于同时除以10、100，商不变。 师：今天我们就利用这个规律，把复杂的大数除法变简单。 引出课题：运用商不变的规律简算 二、探究新知：无余数简算 出示例题：210÷35 1. 普通算法：列竖式计算，数字大、计算慢。 2. 简便算法： 根据商不变规律，被除数和除数同时乘2后各划掉末尾1个0。 算式变成：42÷7=6 小结简算口诀：末尾有0，同划0，商不变，计算快。 3. 即时练习 510÷30＝ 650÷40＝ （同时去掉1个0） 学生发现：划掉几个0，要看除数末尾0的个数，两边划一样多。 三、重难点：有余数的简算 出示重点例题：650÷40 1. 尝试简便竖式 被除数、除数同时划掉1个0，算：65÷4 计算结果：商16，余数1 2. 关键提问 这里的余数1，真的是1吗？ 3. 对比验算 如果余数是1：40×16+1=641（错） 正确验算：40×16+10=650（对） 所以虽然余数是“1”，可处于十位，所以它代表“10” 4. 教师精讲难点 我们同时除以10计算， 商不变，但是余数也跟着除以10了， 所以最后的余数要乘回去10，末尾补1个0。 5. 板书对比 650÷40 简算：65÷4＝16……1 原式：650÷40＝16……10 四、课堂练习 1. 课本练一练竖式简算题 题中的计算对吗？请学生说一说判断理由。 2. 易错题加强训练：带余数简算3道 板书设计 运用商不变的规律简算 规律：同时划去相同个数的0，商不变 无余数：直接计算 210÷35 = （210×2）÷（35×2） = 420÷70=6 有余数 650÷40 简算：65÷4 = 16……1 正确：650÷40 = 16……10 核心：商不变，余数要还原划几个0，余数补几个0 教学反思 1. 学生最容易丢的是余数不还原，需要大量对比练习； 2. 学生能掌握无余数简算，有余数题型需反复强调验算习惯； 3. 口诀记忆能极大提升学生做题正确率。 学科网（北京）股份有限公司 $