1.3.2 商不变规律的应用-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦商不变规律在笔算除法中的应用，通过复习商不变规律及口算消0方法，从口算简便延伸到笔算需求，搭建新旧知识联系，自然引入新课。 特色在于以观察对比、尝试简算、辨析余数的探究过程，培养数学思维中的推理意识与运算能力，如650÷40的余数辨析，通过小组讨论和验算验证余数还原算理，规范竖式书写培养数学语言表达，帮助学生掌握简便方法，提升教师教学效率。

1.3.2 商不变规律的应用 课题 商不变规律的应用 课型 新授课 教学内容 教科书第33～34页 教学目标 1.能灵活运用商不变规律简化笔算除法，掌握两类简便计算方法：被除数、除数同时乘一个数凑整十、同时除以 10 消去末尾 0；理解消 0 简算后余数要还原的算理。 2.经历观察对比、尝试简算、辨析余数、纠错说理的探究过程，提升简便运算与说理辨析能力。 3.感受商不变规律简化竖式计算的优势，养成先观察算式、优先简算、计算后验算检查余数的严谨习惯。 教学重点 运用商不变规律进行除法简便笔算，规范消 0 竖式书写格式。 教学难点 理解被除数、除数同时除以 10 简算时，竖式余下的数字要乘 10 才是真实余数。 教学准备 课件等 教学过程 备注 一、回顾复习，引入新课 复习提问：谁能完整说一说商不变的规律？ （被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变） 口算热身：420÷60、3200÷400，指名说简算思路，回顾消 0 口算方法。 设疑导入：口算可以用规律简化，如果是需要列竖式笔算的除法，能不能也用这个规律让计算更简单？ （板书课题） 二、自主活动，探索新知 活动 1：探究方法——同时乘数字，把除数凑整十 出示例题（1）210÷35 提问：除数 35 不是整十数，怎么利用商不变规律把它变成整十数方便计算？ 学生自主尝试，交流得出：同时乘 2，35×2=70，转化成420÷70，板书简算过程。 活动 2：探究方法二——末尾带 0，同时除以 10 消 0 简算（无余数） 出示例题（2）510÷30 观察算式：被除数、除数末尾都有 0，依据规律同时除以 10，简化为51÷3。 示范消 0 竖式书写：被除数、除数末尾同时划去 1 个 0，只用计算51÷3，商 17，无余数。 对比普通竖式与消 0 简算竖式，体会书写更简短、计算更快。 活动 3：突破难点——消 0 简算，余数需要还原（有余数题型） 出示例题（3）650÷40 学生尝试消 0 竖式计算，竖式里余下数字是 1，引发疑问：真正余数是 1 还是 10？ 小组讨论说理：被除数和除数同时除以 10，算式整体缩小 10 倍，竖式里的余数 1 也缩小了 10 倍，真实余数是1×10=10。 验算验证：16×40+10=650，确认余数是 10。 教师总结核心要点：消去几个 0，算出的余数末尾就要补上几个 0，才是原式正确余数。 三、当堂训练 1.练一练第 1 题 要求：先观察消 0 简算竖式，重点辨析余数错误，写出正确余数。 2.练一练第 2 题 要求：口述余数还原道理，填写正确余数。 3.练一练第 3 题 要求：自主填写相同乘数 / 除数，完整书写简便计算等式。 4.练一练第 4 题 要求：自主选择 “凑整乘” 或 “消 0 除” 的简便方法计算，可列简算竖式。 5. 练一练第 5 题 要求：列式后用商不变规律简算，完整写答句。 四、课堂总结 师生互动梳理： ① 运用商不变规律简便笔算有哪两种方法？ ② 被除数、除数末尾消 0 简算时，有余数要注意什么？ 教师梳理总结：除数非整十可同乘凑整；末尾带 0 可同除消 0；消几个 0，余数末尾补几个 0，计算完成可以验算检验余数是否正确。 五、布置作业 完成教材剩余练习题 由口算简便计算延伸到笔算简便计算，自然引出本节课学习内容。 掌握末尾有 0 除法标准简算竖式格式，巩固 “同时除以相同数” 的应用。 制造余数认知冲突，通过小组说理 + 验算双重方式突破本课最难知识点，理清余数还原算理。 习题层层递进，覆盖本课两类简算方法与余数还原核心难点。 递进式提问引导学生自主梳理本课两大核心知识点，形成标准化解题步骤，内化知识框架。 板书 设计 商不变规律的应用 210÷35=（210×2）÷（35×2）=6 510÷30=17 650÷40=16……10 教后 反思 本课学生基本掌握两种简便笔算方法，能自主选择规律简化竖式，但普遍存在易错点：消 0 计算后忘记还原余数，直接把竖式余数当作原式答案；部分学生不会灵活凑整，只会消末尾 0 简算。 改进措施：增加余数对错对比辨析专项练习；补充除数为 15、25、35 的凑整简算训练；要求有余数简算题完成后必须验算。 学科网（北京）股份有限公司 $