周练03 错题巩固与压轴训练 2.1～2.4 平方根 立方根 实数 近似值 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦实数概念与运算，通过分层题型构建“概念理解-技能应用-综合拓展”三阶训练体系，渗透估算、建模、几何直观等数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-6、填空7-9|平方根/立方根性质辨析、无理数识别、近似数精确方法|从定义（平方根/立方根）到分类（有理数/无理数）再到表示（近似数）的概念链| |技能应用|填空10-12、解答13-16|根号化简技巧、方程求解步骤、实际问题建模|运算技能（化简/解方程）到实际应用（BMI计算、卫星速度）的能力迁移| |综合拓展|解答17-20|无理数估算（整数/小数部分）、绝对值几何意义、动态几何与时钟问题|跨知识整合（实数与数轴/几何/行程），培养抽象能力与推理意识|

初中数学同步周练　|　苏科版（2024）　|　一周错题巩固+压轴训练 八年级上册数学周练 第2章 实数的初步认识（2.1～2.4） 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋•城关区期末）·【A】按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 2．（2026春•日照期中）·【A】在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．±3 C．2 D．8 3．（2025秋•下花园区期末）·【A】下列说法中正确的是（　　） A．±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 4．（2026•开福区校级二模）·【A】下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•泉州期末）·【A】用四舍五入法将有理数1.595精确到0.01，所得到的近似数是（　　） A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．2.0 6．（2024秋•四川期末）·【A】近似数35.04万精确到（　　） A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位 二．填空题（共6小题） 7．（2026•韩城市一模）·【A】有理数9的算术平方根是　 　 ． 8．（2026春•封开县期末）·【A】如果x3＝27，那么x＝　 　 ． 9．（2025秋•鼓楼区期末）·【A】　 　 ；　 　 ． 10．（2026春•义乌市校级期中）·【A】已知a，b为有理数，m，n分别为的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则a+b的值为　 　 ． 11．（2026春•西城区校级期中）·【A】如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 　 　 ； ②当时，数轴上点B'表示的数是 　 　 （用含a的代数式表示）． 12．（2024•东莞市校级模拟）·【A】近似数3.06×104精确到 　 　 位． 三．解答题（共8小题） 13．（2026春•新余期末）·【A】化去根号里的分母： （1）；（2）． 14．（2025秋•茂南区期中）·【A】解方程： （1）（x﹣2）2＝64； （2）8x3+27＝0． 15．（2025春•文登区期末）·【A】国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题： （1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2）若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 16．（2024秋•同步）·【A】所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒　 　 千米． （1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？ （2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数） 17．（2026春•宜昌期中）·【B】【阅读材料】 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，请解答下列问题： 【理解应用】 （1）若的整数部分是a，小数部分是b，求a和b的值； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值； （3）若，其中x为整数部分，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 18．（2026春•沛县月考）·【B】用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　 　 ；长方形的周长表示　 　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为　 　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小． 【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空） ①当x＝4，y＝2时，xy　 　 m2； ②当x＝1，y＝3时，xy　 　 m2； ③当x＝y＝3时，xy　 　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 19．（2025秋•龙岗区校级期末）·【C】“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周（360°）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度． 【课题学习】：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20×6°＝120°，时针转动的角度，20×（）°＝10°，三点二十分时，时针与分针所成角度是120°﹣（90°+10°）＝20°． 【问题解决】如图，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”． （1）三点三十分时，时针与分针所成角度是　 　 度； （2）如图1，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB； （3）如图2，两点钟时，时针ON与分针OM所成角度60°，在两点钟到三点钟之间，经过多少分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线； （4）当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有　 　 个美妙时刻． 20．（2025秋•江都区月考）·【C】阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|． 当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|； ②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|； ③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． （1）回答下列问题： ①数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是 　 　 ． ②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是 　 　 ． （2）探索规律： 式子|x﹣1|+|x﹣3|有最 　 　 （填“大”或“小”）值是 　 　 ． （3）规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台 　 　 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是 　 　 米． （4）知识迁移 式子|x+3|﹣|x﹣6|有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D B C A 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋•城关区期末）·【A】按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【解答】解：由所给的程序可知，当输入64时，8， ∵8是有理数， ∴取其立方根可得到，2， ∵2是有理数， ∴取其算术平方根可得到， ∵是无理数， ∴y． 故选：A． 2．（2026春•日照期中）·【A】在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．±3 C．2 D．8 【答案】C 【解答】解：A、2，故错误； B、±3，故错误； C、正确； D、4，故错误； 故选：C． 3．（2025秋•下花园区期末）·【A】下列说法中正确的是（　　） A．±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 【答案】D 【解答】解：A选项，4，故该选项不符合题意； B选项，0.09的平方根是±0.3，故该选项不符合题意； C选项，1的立方根是1，故该选项不符合题意； D选项，0的立方根是0，故该选项符合题意； 故选：D． 4．（2026•开福区校级二模）·【A】下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A．4，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．是无理数，故本选项符合题意； C．2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．（2024秋•泉州期末）·【A】用四舍五入法将有理数1.595精确到0.01，所得到的近似数是（　　） A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．2.0 【答案】C 【解答】解：用四舍五入法将有理数1.595精确到0.01，所得到的近似数是1.60． 故选：C． 6．（2024秋•四川期末）·【A】近似数35.04万精确到（　　） A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位 【答案】A 【解答】解：∵35.04万末尾数字4表示4百， ∴近似数35.04万精确到百位． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 7．（2026•韩城市一模）·【A】有理数9的算术平方根是　3　 ． 【答案】3 【解答】解：∵32＝9， ∴9算术平方根为3． 故答案为：3． 8．（2026春•封开县期末）·【A】如果x3＝27，那么x＝　3　 ． 【答案】3 【解答】解：∵x3＝27， ∴x＝3． 故答案为：3． 9．（2025秋•鼓楼区期末）·【A】　﹣2　 ；　3　 ． 【答案】﹣2；3 【解答】解：2，， 故答案为：﹣2，3． 10．（2026春•义乌市校级期中）·【A】已知a，b为有理数，m，n分别为的整数部分和小数部分，且amn+bn2＝1，则a+b的值为　　 ． 【答案】． 【解答】解：由题意，∵， ∴﹣32． ∴， ∴的整数部分m＝1， ∴的小数部分n＝3， ∵amn+bn2＝1， ∴，即， ∵a，b为有理数， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 11．（2026春•西城区校级期中）·【A】如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 a　 ； ②当时，数轴上点B'表示的数是 　或　 （用含a的代数式表示）． 【答案】（1）a2﹣a； （2）或． （2）分向右和向左运动讨论，并分别表示出重叠部分长方形的长和宽，再利用线段的和差关系表示出OB'的长，即可求出坐标． 【解答】解：（1）当正方形ABCD向右移动1时，如图， 此时AB'1，AD， ∴移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为：（1）＝a． 故答案为：a； （2）分两种情况： ①当向右平移时，如图， ∵S，AD， ∴AB'1， ∴BB'， ∴OB'＝OB+BB'＝1， 此时点B'表示的数为：， ②当向左平移时，如图， ∵S，BC， ∴AB'1， ∴BB'， ∴OB'＝OB﹣BB'＝1﹣（）， 此时点B'表示的数为：， 综上，点B'表示的数为：或． 故答案为：或． 12．（2024•东莞市校级模拟）·【A】近似数3.06×104精确到 　百　 位． 【答案】百 【解答】解：3.06×104＝30600，所以近似数3.06×104精确到百位． 故答案为：百． 三．解答题（共8小题） 13．（2026春•新余期末）·【A】化去根号里的分母： （1）；（2）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 14．（2025秋•茂南区期中）·【A】解方程： （1）（x﹣2）2＝64； （2）8x3+27＝0． 【答案】（1）x＝10或x＝﹣6； （2）x． （2）利用立方根的意义，即可解答． 【解答】解：（1）（x﹣2）2＝64， x﹣2＝±8， x﹣2＝8或x﹣2＝﹣8， x＝10或x＝﹣6； （2）8x3+27＝0， 8x3＝﹣27， x3， x． 15．（2025春•文登区期末）·【A】国家卫生健康委自2024年启动“体重管理年”三年行动，体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用标准，计算公式为：，中国成年人的BMI分类标准如下表： BMI指数 BMI＜18.5 18.5≤BMI＜24 24≤BMI＜28 BMI≥28 身体状态 偏瘦 正常 超重 肥胖 已知小明爸爸体重76kg，身高1.70m，请根据题意完成下列问题： （1）通过计算说明小明爸爸的身体状态情况； （2）若小明爸爸的身体状态要达到“正常”，则他的体重应控制在什么范围？（精确到1kg） 【答案】（1）小明爸爸的身体状态是超重； （2）他的体重x应控制在53≤x＜69范围． （2）设小明爸爸的体重为x千克，根据公式列方程，进而求解即可． 【解答】解：（1）由题意得，小明爸爸的BMI为：26.3， ∵24≤26.3＜28， ∴小明爸爸的身体状态是超重； （2）设小明爸爸的体重为x千克，得 ， 解得53≤x＜69， 答：他的体重x应控制在53≤x＜69范围． 16．（2024秋•同步）·【A】所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒　3.1　 千米． （1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？ （2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24）， ＝3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24， ＝3.14×42400×2÷3600÷24， ＝266272÷3600÷24， ＝73.96444÷24， ＝3.081， ≈3.1（千米）； 答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米． 故答案为3.1． 17．（2026春•宜昌期中）·【B】【阅读材料】 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用表示，请解答下列问题： 【理解应用】 （1）若的整数部分是a，小数部分是b，求a和b的值； （2）若的整数部分是a，小数部分是b，求的值； （3）若，其中x为整数部分，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 【答案】（1）a的值是1，b的值是1； （2）5； （3）． （2）先运用算术平方根知识估算出a，b的值，再代入、计算； （3）先运用算术平方根知识估算出x，y的值，再代入、求解． 【解答】解：（1）∵12， ∴的整数部分是a是1，小数部分是b是1， 即a的值是1，b的值是1； （2）∵23， ∴4＜25， ∴2的整数部分是a是4，小数部分是b是242， ∴（）2 ＝（42）2 ＝（22）2 ＝（）2 ＝5； （3）∵23， ∴﹣32， ∴3＜64， ∴6的整数部分是3，小数部分是63＝3， 即x的值是3，y的值是3， ∴x﹣y＝3﹣（3）． 18．（2026春•沛县月考）·【B】用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，设正方形的边长为m，长方形长为x，宽为y． （1）则正方形的周长表示为　4m ；长方形的周长表示　2（x+y）　 ．由此可得x、y、m之间的等量关系为m（x+y）　 ． （2）比较正方形面积m2和长方形面积xy的大小． 【尝试】：（用“＜”，“＝”或“＞”填空） ①当x＝4，y＝2时，xy　＜　 m2； ②当x＝1，y＝3时，xy　＜　 m2； ③当x＝y＝3时，xy　＝　 m2； （3）【猜想验证】：对于任意实数x，y，代数式xy与m2有怎样的大小关系？写出你的猜想，并加以证明． 【答案】（1）4m，2（x+y），x+y＝2m； （2）①＜，②＜，③＝； （3）m2≥xy． （2）根据第一问结论：m（x+y），代入数值即可求解； （3）根据（x﹣y）2≥0，即可得：x2﹣2xy+y2≥0，x2+y2≥2xy，即可证． 【解答】解：（1）∵正方形的边长为m， ∴正方形的周长4m． ∵长方形长为x，宽为y， ∴长方形的周长表示2（x+y）． ∵是两根同样长的铁丝， ∴2（x+y）═4m， 即m（x+y）； （2）①当x＝4，y＝2时，xy＝8，m（x+y）＝3，m2＝9， ∴xy＜m2； ②当x＝1，y＝3时，xy＝3，m（x+y）＝2，m2＝4， ∴xy＜m2； ③x＝y＝3时，xy＝9，m（x+y）＝3，m2＝9， ∴xy═m2； （3）xy≤m2，理由如下： ∵（x﹣y）2≥0， ∴x2﹣2xy+y2≥0， ∴x2+y2≥2xy， ∵m（x+y）， ∴m2（x+y）2（x2+y2+2xy）， ∵x2+y2≥2xy， ∴m2（2xy+2xy）， m2≥xy． 19．（2025秋•龙岗区校级期末）·【C】“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，表盘中数字1～12均匀分布，分针转动一周（360°）需要60分钟，时针转动一周的需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度． 【课题学习】：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20×6°＝120°，时针转动的角度，20×（）°＝10°，三点二十分时，时针与分针所成角度是120°﹣（90°+10°）＝20°． 【问题解决】如图，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3”． （1）三点三十分时，时针与分针所成角度是　75　 度； （2）如图1，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB； （3）如图2，两点钟时，时针ON与分针OM所成角度60°，在两点钟到三点钟之间，经过多少分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线； （4）当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有　22　 个美妙时刻． 【答案】（1）75； （2）7.5分钟； （3）6或或分钟； （4）22． （2）设经过t分钟，OM第一次平分∠AOB，根据题意列出方程解答即可求解； （3）设经过x分钟，分三种情况列出方程解答即可求解； （4）先算相邻两次成180°花费的时间，进而求出24小时有几次时针和分针所成角度为180°的次数即可． 【解答】解：（1）三点整，时针与分针所成角度为90°， 从三点到三点三十分，分针转动的角度为30×6°＝180°，时针转动的角度为， ∴三点三十分时，时针与分针所成角度是180°﹣（90°+15°）＝75°， 故答案为：75； （2）设经过t分钟，OM第一次平分∠AOB， ∵OM平分∠AOB， ∴， 即， 解得t＝7.5， 答：经过7.5分钟，OM第一次平分∠AOB； （3）设经过x分钟， ①当分针OM是射线OB与时针ON的角平分线时，， 解得； ②当射线OB是时针ON与分针OM的角平分线时，， 解得； ③当时针ON是分针OM与射线OB的角平分线时，， 解得x＝6； 答：经过6或或分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线； （4）相邻两次成180°之间，分针比时针多走360°，花费的时间为分， ∵24小时＝1440分， ∴从0时到24时共有个美妙时刻， 故答案为：22． 20．（2025秋•江都区月考）·【C】阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|． 当A、B两点都不在原点时， ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|； ②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|； ③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|； 综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|． （1）回答下列问题： ①数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是 　6　 ． ②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是 　|x+2|　 ． （2）探索规律： 式子|x﹣1|+|x﹣3|有最 　小　 （填“大”或“小”）值是 　2　 ． （3）规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作台 C 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是 　18　 米． （4）知识迁移 式子|x+3|﹣|x﹣6|有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由． 【答案】（1）①6；②|x+2|；（2）小，2；（3）C，18；（4）最小值﹣9，最大值9，理由见解析． （3）以C点为原点，3米为一个单位长度，A、B、C、D、E、依次在数轴上排列，根据绝对值的几何意义，数轴上点的特点可知，当x＝0时，|x+6|+|x+3|+|x|+|x﹣3|+|x﹣6|有最小值18； （4）分x≤﹣3，﹣3＜x＜6，x≥6三种情况，对绝对值进行运算，再求最大值和最小值即可． 【解答】解：（1）①|﹣5﹣1|＝|﹣6|＝6； 故答案为：6； ②|﹣2﹣x|＝|x+2|； 故答案为：|x+2|； （2）当x＜1时， 原式|＝﹣（x﹣1）﹣（x﹣3）＝﹣2x+4＞2； 当1≤x≤3时， 原式＝x﹣1﹣（x﹣3）＝2； 当x＞3时， 原式＝x﹣1+x﹣3＝2x﹣4＞2； ∴有最小值2； 故答案为：小，2； （3）以C点为原点，3米为一个单位长度，A、B、C、D、E、依次在数轴上排列， 则A点表示的数为﹣6，B点表示的数为﹣3，C点表示的数为0，D点表示的数为3，E点表示的数为6， 设配件箱应该放在数轴上表示x的数的位置， 当|x+6|+|x+3|+|x|+|x﹣3|+|x﹣6|有最小值时，工作人员取配件所走的路程最短， 由（2）知，当x＝0时， |x+6|+|x+3|+|x|+|x﹣3|+|x﹣6|＝6+3+0+3+6＝18，有最小值18， ∴配件箱应放在工作台C处，最短路程为18米， 故答案为：C，18； （4）|x+3|﹣|x﹣6|有最小值﹣9，最大值9，理由： 当x≤﹣3时， 原式＝﹣（x+3）+x﹣6＝﹣9； 当﹣3＜x＜6时， 原式＝x+3+x﹣6＝2x﹣3； ∴﹣9＜|x+3|﹣|x﹣6|＜9； 当x≥6时， 原式＝x+3﹣（x﹣6）＝9； ∴﹣9≤|x+3|﹣|x﹣6|≤9； 故|x+3|﹣|x﹣6|有最小值﹣9，最大值9． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $