黑龙江大庆第一中学2026-2027学年九年级上学期数学学情自测

初四数学周测 一.选择题（每题4分，共48分） 1.抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点坐标为（) A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,-1) D.(0,1) 2.若函数y=(nt2)xn2+是二次函数，则m的值为() A.m=0 B.m=1 C.m=-2 D.m=-2或1 3.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx =0的一个解的范围是() 6.17 6.18 6.19 6.20 -0.03 -0.01 0.02 0.04 A.-0.01<x<0.02 B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.19<x<6. 4.已知点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y)在抛物线y=2x2-4x+c上，则y、y2 y3的大小关系是() A.y1>y2>y3 B.y>ys>y2 C.y3>y2>y D.y2>y3>y 第6题 第7题 第9题 第11题 5.将抛物线y=-2(x+1)2-1,先将抛物线向左平移2个单位，向上平移3个单位， 则抛物线所对应的函数表达式是() A.y=-2（x+3)2-2 B.y=-2(x+3)2+2 C.y=-2(x-1)2-2 D.y=-2(x-1)+2 6.已知函数y=ax+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( 、6 <1 0<- b b A.0 2 1<- <2 b 2a B. C. 2a D.2a1 7.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧)，其顶点P在线段 AB上移动，若A、B的坐标分别为（-2,3)，(1,3)，点M的横坐标的最小值为- 5,则点N的横坐标的最大值为( A.3B.4C.5D.6 8.函数义三x-6x+3的图象与x轴有交点，则k取值范围（) A.k<3 B.k<3组k≠0.C.k≤3 D.k≤3且k≠0 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b-4ac<0;②abc>0; (-b+c<0;④ax+bx+c≥-2，其中，正确的个数有（) A.1B.2C.3D.4 10.若二次函数y=（x-m)2-1,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围 是() A.m=1B.m>1C.m≥1D.m≤1 11.如图，将抛物线y=-x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的 其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y=-4的交点个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 12.抛物线y=x2-4x+6绕其坐标原点旋转180°后，所得抛物线的解析式是（) A.y=x2+4x+6 B.y=-x2+4x-6 C.y=x2-4x-6D.y=-x2-4x-6 题号 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每空5分，共40分） 13.抛物线y=x2-2x-5的顶点坐标为 14.如图，Rt在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C 以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到 点B停止)，设运动x秒，在运动过程中，三角形PCQ的面积为y,则y与x的函数关 系是为 Y222Z27 第14题 第15题 第18题 第19题 15.如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花 园，这个花园的最大面积是 m 16.函数y=x2-6x最小值为-4、若关于x的方程x+bx-2m=0有实数根，i的范围 是 17.已知二次函数y=-(x-2)243,当-1≤x≤3时，则y的取值范围 18.如图，直线y,=mx+n和抛物线y2=ax2+bx+c交于A(-3,1)和B（1,2)两点， 使得y,>y2时x的取值范围是 19.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(1,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.若P 是抛物线对称轴上的一点，当满足PA+PC的值为最小时点P坐标 为 20.当一2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)了'+m2+1有最大值5，则实数m的值为 13 14 15. 16 17 18. 19 20 三、解答题(12分) 21.如图，抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1,0),B(4,m) 两点，且抛物线经过点C(5,0) (1)求抛物线的解析式。 (2)点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PDLx轴于 点D,交直线AB于点E.当PE=2ED时，求P点坐标； (3)如图2所示，设抛物线与y轴交于点F,在抛物线的第一象限内，是否存在一 点Q,使得四边形OQC的面积最大？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，说明 理由. 图2