专题03 库仑定律 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦库仑定律核心知识点，系统梳理其基本内容（真空中静止点电荷间作用力与电荷量乘积成正比、与距离平方成反比）、公式及方向判断（同斥异吸原则），并衔接点电荷概念（理想化模型）、适用条件（静止、真空、点电荷）及静电感应对导体球库仑力计算的影响，构建从基础概念到实际应用的学习支架。 资料亮点在于通过概念辨析（明确库仑力、电场力、静电力等价性）、模型建构（点电荷类比质点）及适用条件判断表格等设计，培养学生物理观念与科学思维，典例结合金属球与绝缘球对比等实际问题，课中辅助教师清晰讲解，课后练习题助力学生巩固知识、查漏补缺。

专题03 库仑定律 必备知识 1、 库仑定律基本内容 1. 定义：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力（库仑力）与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2. 公式： · ：库仑力的大小（单位：N） · ：静电力常量， · ：两个点电荷的电荷量（单位：C） · ：两个点电荷之间的距离（单位：m） ⚠️ 重要提醒： 计算库仑力大小时，电荷量取绝对值，不带正负号。因为公式计算的是力的大小，结果必须为正。 2、 库仑力的方向判断 方向： 沿两电荷的连线方向。 判断方法： 根据“同斥异吸”原则： 1. 同种电荷（同正或同负） → 相互排斥 → 力的方向背离对方。 2. 异种电荷（一正一负） → 相互吸引 → 力的方向指向对方。 3、 库仑力、电场力、静电力的关系 这三个名称完全等价，指的是同一种力。 1. 库仑力：从发现者角度命名。 2. 电场力：从作用机制（电荷在电场中受力）命名。 3. 静电力：从状态（静止电荷）命名。 4、 静电感应对库仑力计算的影响 当使用导体球（如金属球）而非理想点电荷时，由于静电感应，电荷在球体表面重新分布，导致实际电荷中心与球心不重合，从而影响库仑力的计算。 1. 同种电荷情况（斥力） (1) 电荷分布：同种电荷相互排斥，电子向远离对方的一侧移动。 (2) 结果：实际电荷中心之间的距离 大于 球心距。 (3) 对库仑力的影响： 1　 若错误地用球心距 计算，则计算出的库仑力 。 2　 实际库仑力 ，且 。 3　 因此， ，即计算结果偏大。 2. 异种电荷情况（引力） (1) 电荷分布：异种电荷相互吸引，电子向靠近对方的一侧移动。 (2) 结果：实际电荷中心之间的距离 小于 球心距。 (3) 对库仑力的影响： 1　 若错误地用球心距 计算，则 。 2　 实际 ，因此 ，即计算结果偏小。 📌 结论：对于导体球，不能简单地用球心距来计算库仑力，因为静电感应会导致实际距离偏离球心距。 5、 点电荷的概念 定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，称为点电荷。 关键点： 1. 理想化模型：点电荷是物理学中的理想模型，实际并不存在。 2. 与尺寸无关：能否将一个物体看作点电荷，取决于研究的问题，而与物体自身尺寸无关。 (1) 小物体不一定能看成点电荷：例如研究电子内部结构时，不能将其视为点电荷。 (2) 大物体也可以看成点电荷：例如研究地球与冥王星之间的库仑力时，尽管它们很大，但距离远大于自身尺寸，可视为点电荷。 🌟 类比：点电荷 ≈ 带电的质点。 6、 库仑定律的适用条件 库仑定律精确成立的条件有三个： 1. 静止：两个点电荷必须相对静止。 2. 真空：必须在真空中（避免空气分子或其他介质的影响）。 3. 点电荷：相互作用的物体必须能被看作点电荷。 ❗ 核心：库仑定律仅适用于点电荷。 7、 实际做题时的判断准则 在实际解题中，我们通常对前两个条件（静止、真空）进行简化处理。 1. 静止与真空条件 (1) 原则：若题目未明确说明“静止”或“真空”，也可以使用库仑定律，无需纠结。 (2) 原因：运动速度较低时，动电荷产生的磁场影响微乎其微；空气中杂质对库仑力的影响也很小。 (3) 例外：仅在专门考查适用条件的概念选择题中，才需严格考虑。 2. 点电荷条件（核心！） 这是判断能否使用库仑定律的关键。 情况 是否可用库仑定律 说明 题目明确说“可视为点电荷” ✅ 无脑用 直接使用公式 。 题目未说明，但距离 半径 ✅ 可用 “远大于”通常认为是10倍以上。 绝缘且均匀带电的小球 ✅ 可用 绝缘体无静电感应，电荷分布固定，可等效为球心处的点电荷。即使距离很近也可用。 金属球（或导体球），且球心距 半径 ❌ 不能用 存在静电感应，实际电荷距离偏离球心距，库仑定律失效。 【典例1】（24-25高二上·山西大同·阶段检测）如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为（　　） A．F引＝，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k 【典例2】（22-23高二上·陕西西安·阶段检测）关于点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型 C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷 【典例3】（15-16高二·山西太原·阶段检测）（多选）下面说法中正确的是（ ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体 B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律 C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律 D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷 【典例4】（20-21高一下·湖北·期中）真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量减少了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定增加了（　　） A． B． C． D． 【典例5】（21-22高二上·湖南衡阳·期中）真空中保持一定距离的两个电荷量都为q的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了q，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了    （　　） A．q B．q C．q D．q 【典例6】（22-23高二上·江西上饶·期末）如图所示，两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们之间的库仑力大小为。两小球相互接触后分开并将其间距变为，则现在两小球间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D． 【典例7】（21-22高二上·全国·课后作业）两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D． 【典例8】（16-17高三上·宁夏银川·阶段检测）两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为(　　) A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 1．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型 B．点电荷是指体积很小的带电体 C．点电荷是指电荷量很少的带电体 D．只有带电的金属球才可视为点电荷 2．关于点电荷模型，下列论述正确的是（　　） A．库仑定律适用于点电荷 B．点电荷就是体积较小的带电体 C．点电荷产生的电场可以忽略不计 D．点电荷的电荷量是确定的，约为 3．如图是库仑扭秤的结构图，使球A、C带上同种电荷，秤杆会因A球受力而偏转，扭转细银丝旋钮，使A回到初始位置并保持静止，记录此时的示数，即细银丝扭转的角度，该角度与A、C间的作用力大小成正比。某次实验测得扭转角度为，保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则扭转角度变为（　　） A． B． C． D． 4．两个可视为点电荷的相同金属小球，带电量分别为-Q和+3Q，固定在相距为r的两处时，它们间的库仑力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为2r固定，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 5．带相同电量的正电荷向固定的正电粒子运动，四个正电荷运动的轨迹如图所示。图中M、N、P、Q四个位置中，正电粒子对正电荷的库仑力最大的位置是（　　） A．M B．N C．P D．Q 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 库仑定律 必备知识 1、 库仑定律基本内容 1. 定义：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力（库仑力）与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2. 公式： · ：库仑力的大小（单位：N） · ：静电力常量， · ：两个点电荷的电荷量（单位：C） · ：两个点电荷之间的距离（单位：m） ⚠️ 重要提醒： 计算库仑力大小时，电荷量取绝对值，不带正负号。因为公式计算的是力的大小，结果必须为正。 2、 库仑力的方向判断 方向： 沿两电荷的连线方向。 判断方法： 根据“同斥异吸”原则： 1. 同种电荷（同正或同负） → 相互排斥 → 力的方向背离对方。 2. 异种电荷（一正一负） → 相互吸引 → 力的方向指向对方。 3、 库仑力、电场力、静电力的关系 这三个名称完全等价，指的是同一种力。 1. 库仑力：从发现者角度命名。 2. 电场力：从作用机制（电荷在电场中受力）命名。 3. 静电力：从状态（静止电荷）命名。 4、 静电感应对库仑力计算的影响 当使用导体球（如金属球）而非理想点电荷时，由于静电感应，电荷在球体表面重新分布，导致实际电荷中心与球心不重合，从而影响库仑力的计算。 1. 同种电荷情况（斥力） (1) 电荷分布：同种电荷相互排斥，电子向远离对方的一侧移动。 (2) 结果：实际电荷中心之间的距离 大于 球心距。 (3) 对库仑力的影响： 1　 若错误地用球心距 计算，则计算出的库仑力 。 2　 实际库仑力 ，且 。 3　 因此， ，即计算结果偏大。 2. 异种电荷情况（引力） (1) 电荷分布：异种电荷相互吸引，电子向靠近对方的一侧移动。 (2) 结果：实际电荷中心之间的距离 小于 球心距。 (3) 对库仑力的影响： 1　 若错误地用球心距 计算，则 。 2　 实际 ，因此 ，即计算结果偏小。 📌 结论：对于导体球，不能简单地用球心距来计算库仑力，因为静电感应会导致实际距离偏离球心距。 5、 点电荷的概念 定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，称为点电荷。 关键点： 1. 理想化模型：点电荷是物理学中的理想模型，实际并不存在。 2. 与尺寸无关：能否将一个物体看作点电荷，取决于研究的问题，而与物体自身尺寸无关。 (1) 小物体不一定能看成点电荷：例如研究电子内部结构时，不能将其视为点电荷。 (2) 大物体也可以看成点电荷：例如研究地球与冥王星之间的库仑力时，尽管它们很大，但距离远大于自身尺寸，可视为点电荷。 🌟 类比：点电荷 ≈ 带电的质点。 6、 库仑定律的适用条件 库仑定律精确成立的条件有三个： 1. 静止：两个点电荷必须相对静止。 2. 真空：必须在真空中（避免空气分子或其他介质的影响）。 3. 点电荷：相互作用的物体必须能被看作点电荷。 ❗ 核心：库仑定律仅适用于点电荷。 7、 实际做题时的判断准则 在实际解题中，我们通常对前两个条件（静止、真空）进行简化处理。 1. 静止与真空条件 (1) 原则：若题目未明确说明“静止”或“真空”，也可以使用库仑定律，无需纠结。 (2) 原因：运动速度较低时，动电荷产生的磁场影响微乎其微；空气中杂质对库仑力的影响也很小。 (3) 例外：仅在专门考查适用条件的概念选择题中，才需严格考虑。 2. 点电荷条件（核心！） 这是判断能否使用库仑定律的关键。 情况 是否可用库仑定律 说明 题目明确说“可视为点电荷” ✅ 无脑用 直接使用公式 。 题目未说明，但距离 半径 ✅ 可用 “远大于”通常认为是10倍以上。 绝缘且均匀带电的小球 ✅ 可用 绝缘体无静电感应，电荷分布固定，可等效为球心处的点电荷。即使距离很近也可用。 金属球（或导体球），且球心距 半径 ❌ 不能用 存在静电感应，实际电荷距离偏离球心距，库仑定律失效。 【典例1】（24-25高二上·山西大同·阶段检测）如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球直径的2倍。若使它们带上等量异种电荷，两球所带的电荷量的绝对值均为Q，已知静电力常量为k，引力常量为G，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库的表达式分别为（　　） A．F引＝，F库＝k B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k 【答案】D 【知识点】万有引力定律的内容、推导及适用范围、点电荷模型 【详解】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中球心的质点，因此可以用万有引力定律求得 F引＝G 对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的一侧，即 F库≠k 故选D。 【典例2】（22-23高二上·陕西西安·阶段检测）关于点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型 C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷 【答案】B 【知识点】元电荷、电荷量和比荷、点电荷模型 【详解】A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误； BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确； D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。 故选B。 【典例3】（15-16高二·山西太原·阶段检测）（多选）下面说法中正确的是（ ） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体 B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律 C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律 D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷 【答案】BC 【知识点】点电荷模型 【详解】A．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷．如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，点电荷不是以体积大小来确定的，故A错误； B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律，故B正确； C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律，故C正确； D．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑定律不适用，则库仑力无法确定，故D错误； 故选BC。 【典例4】（20-21高一下·湖北·期中）真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量减少了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定增加了（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】一个点电荷的电荷量减少了，则，根据库仑定律的公式知，若库仑力不变，则，则另一点电荷的电荷量一定增加了，故D正确ABC错误。 故选D。 【典例5】（21-22高二上·湖南衡阳·期中）真空中保持一定距离的两个电荷量都为q的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了q，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了    （　　） A．q B．q C．q D．q 【答案】C 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】因为一个点电荷增加了，则 根据库仑定律的公式知，若库仑力不变，则 即另一电荷减小了； 故选C。 【典例6】（22-23高二上·江西上饶·期末）如图所示，两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们之间的库仑力大小为。两小球相互接触后分开并将其间距变为，则现在两小球间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，间距变为，则库仑力为 故选A。 【典例7】（21-22高二上·全国·课后作业）两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】原来两小球间库仑力的大小为 两相同金属小球相互接触后，带同种等量的电荷量 两球间库仑力的大小为 故选C。 【典例8】（16-17高三上·宁夏银川·阶段检测）两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为(　　) A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 【答案】D 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】两球相距90厘米远大于小球的直径，所以可以把小球看作点电荷，根据，可以求出力的大小，当接触后再分开，距离3厘米小球不能看作点电荷，不能应用库仑定律的公式，所以无法计算库仑力的大小； 故选D。 1．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型 B．点电荷是指体积很小的带电体 C．点电荷是指电荷量很少的带电体 D．只有带电的金属球才可视为点电荷 【答案】A 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，其定义忽略了带电体的形状和大小，仅考虑带电体的电荷量，故A正确； B．点电荷并非仅指体积很小的带电体，当带电体的尺寸远小于研究距离时，便可将其视为点电荷，故B错误； C．点电荷的电荷量可大可小，关键在于其尺寸是否可忽略，故C错误； D．任何带电体在适当条件下（如尺寸远小于距离）都可视为点电荷，不限于金属球，故D错误。 故选A。 2．关于点电荷模型，下列论述正确的是（　　） A．库仑定律适用于点电荷 B．点电荷就是体积较小的带电体 C．点电荷产生的电场可以忽略不计 D．点电荷的电荷量是确定的，约为 【答案】A 【详解】A．库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，因此该定律适用于点电荷，故A正确。 B．点电荷是理想模型，并非所有体积较小的带电体都是点电荷，故B错误。 C．点电荷产生的电场强度由决定，其值随距离减小而增大，不可忽略，故C错误。 D．点电荷的电荷量可为任意值，是元电荷，并非点电荷的固定值，故D错误。 故选A。 3．如图是库仑扭秤的结构图，使球A、C带上同种电荷，秤杆会因A球受力而偏转，扭转细银丝旋钮，使A回到初始位置并保持静止，记录此时的示数，即细银丝扭转的角度，该角度与A、C间的作用力大小成正比。某次实验测得扭转角度为，保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则扭转角度变为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据库仑定律 可知，当保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则电荷间的库仑力变为原来的，由于，因此扭转角度变为。 故选B。 4．两个可视为点电荷的相同金属小球，带电量分别为-Q和+3Q，固定在相距为r的两处时，它们间的库仑力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为2r固定，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据库仑定律可得 相同金属小球接触时，异种电荷先中和再平分，总电荷量为 因此接触后每个小球带电量 所以 故选D。 5．带相同电量的正电荷向固定的正电粒子运动，四个正电荷运动的轨迹如图所示。图中M、N、P、Q四个位置中，正电粒子对正电荷的库仑力最大的位置是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【答案】C 【详解】由题意，根据库仑力表达式，可知图中P点时，r最小，则正电粒子对正电荷的库仑力F最大，故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $