重庆市渝北区重庆一中寄宿学校2026-2027学年上学期小升初考试数学试卷

数学 一、填空题（每空3分，总共30分） 1. 从到，钟面上时针走了______度． 2. 停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有______辆小轿车． 3. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____． 4. 甲、乙两地相距850千米，一辆快车，一辆慢车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车速度为90千米/小时，则当两车第一次相距150千米时，甲车行驶的时间为______小时． 5. 生产300个零件，王师傅单独做需要9小时完成，张师傅单独做需要12小时完成，现在两人合作3小时，还剩下______个． 6. 有一饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它里面装有一些饮料，正立时饮料高度为20厘米，倒立时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料______立方分米． 7. 在10名学生中间选3人组成一个代表队参加数学竞赛的决赛，使得学生A和B中至少有一个必须是代表队成员，共有______种选法． 8. 画展9时开门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，就不再有人排队；如果开5个入场口，就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是______． 9. 如图是半径为厘米的半圆，让这个半圆绕点按顺时针方向旋转此时点移动到点，则阴影部分的面积是______平方厘米． 10. 学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁个队伍，规定每个队伍都要和其他个队伍各比赛一场，胜得分，败得分，平双方各得分．已知：（1）这个队场比赛后，每个队的总得分为个连续的奇数；（2）乙队总得分排名第一；（3）丁队恰有两场打成平局，其中有一场是与丙队达成平局的．最终丙得______分． 二、计算题（每题3分，总共18分） 11. 计算： 12. 计算： 13. 计算： 14. 计算： 15. 解方程： 16. 解方程： 三、图形应用（每题4分，共8分） 17. 如图，在梯形中，，，求阴影部分面积．（取） 18. 求阴影部分的面积（取）． 四、解答题（17-18题每题6分，19-22题每题8分，总共44分） 19. 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行完全程需小时，货车行完全程需小时．两车在中途相遇后，客车又行了千米，这时客车行驶了全程的，求甲、乙两地的距离． 20. 一位老农用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包（允许某种不买），油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4元一包，萝卜籽0.1元一包，问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？ 21. 甲、乙两个水管同时注两个同样大小的水池注水，速度比是．小时后，两个水池的总水量和是一个水池的水量．这时，甲水管的速度提高，乙水管的速度降低．甲水管注满水池后，乙水管还要多久才能注满水池？ 22. 在一个边长为108厘米的等边三角形上，蚂蚁甲与乙分别从，两点同时以的速度，按相反方向出发．第一次相遇后，蚂蚁甲停下秒后按原速度爬行，蚂蚁乙不停留，还增加了速度爬行，第二次刚好在的中点相遇．求两只蚂蚁原来的速度． 23. 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下（含人）的团队按原价售票；超过人的团队，其中人仍按原价售票，超过人部分的游客打折售票，部分购票信息如下表， 非节假日 节假日 团队人数（人） 购买门票款（元） （1）分别求出，的值； （2）某旅行社导游王非于月日（节假日）带团，月日（非节假日）带团都到该景区旅游，共付门票款元，，两个团队合计人，求，两个团队各有多少人？ 24. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数： 材料一：一个N位正整数，若它的第一位数字可以被1整除，它的前两位数字可以被2整除，前三位数字可以被3整除，……，一直到前N位数字可以被N整除，则这样的数叫做“优数”，如：249的第一位数字“2”可以被1整除，前两位数字“24”可以被2整除，前三位数字“249”可以被3整除，则249是一个“优数”． 材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：，则4为完全平方数． （1）若四位正整数是一个“优数”，求k的值； （2）若一个三位“优数”各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“优数”． 数学 一、填空题（每空3分，总共30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】45. 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】125 【6题答案】 【答案】24 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 8点15分 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 二、计算题（每题3分，总共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、图形应用（每题4分，共8分） 【17题答案】 【答案】14.88 【18题答案】 【答案】 四、解答题（17-18题每题6分，19-22题每题8分，总共44分） 【19题答案】 【答案】 解：设甲、乙两地的距离为单位， 由题意可得，客车行驶的速度为：；货车行驶的速度为：； ∴相遇的时间为：（小时）； 客车行驶的路程需要的时间：（小时）， ∴客车相遇后行驶千米的时间为：（小时）， ∴客车行驶的速度为：（千米/小时）； ∴甲、乙两地的距离为：（千米）． 【20题答案】 【答案】油菜籽0包，西红柿籽0包，萝卜籽100包 【21题答案】 【答案】乙水管还要小时才能注满水池． 【22题答案】 【答案】甲蚂蚁原来的速度为，乙蚂蚁原来的速度为 【23题答案】 【答案】（1）， （2）团有人，团有人 【24题答案】 【答案】（1）k的值为2或6 （2）满足条件的三位“优数”为207、225、243、261 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $