重庆市北碚区西南大学附属中学校2026-2027学年上学期小升初考试数学试卷

一、计算题（共31分） 1、解方程（每题2分） （1)05-安-2号x025=片 3 2、基础计算（每题3分） (1)267+234×894 894×235-627 (3)92÷12+5.46÷22x4.875-22) 3 3 3、技巧计算（每题3分） (1) ，1 1 1 2x5+5x8+8x+…+44×47 数学 (2)1-2x+1+2x-l-10x+1 4312 (2)225+6号1.8-121×1÷40% 5 4④安x024+6g-号0*1喝 （2)182+172+162+152+…+32+22+12 （3)2+22+2+32+32+4+20242+20252 1x2+2x3+3x4+…+ (4)1×5+2×52+3×53+4×54+…+50×550 2024×2025 4、3分)已知x=1(如+如++应，求x的整数福分。 1 二、填空题（每题2分，共28分） 5、分数9的分子和分母同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是号，减去的这个数，是。 143 17 6、一个四位数，它的千位上的数字是十位上的3倍，百位上的数字是千位和十位上的数字的和，个位上的 数字是百位和十位上数字之和，这个四位数是一。 7、用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第1幅图需要3根小棒，第2幅图需要5根小棒，第3幅图需 要7根小棒。按照这个规律，第8幅图需要根小棒，第n幅图需要根小棒。 八/ 第1幅第2幅 第3幅 8、一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是。 9、给小数0.2138045976添加表示循环节的两个例点，得到一个循环小数。要使得这个循环小数的小数点后 第94位数字是7，应标在 上。 10、如图是由25个面积为1的小正方形组成的大正方形，则图中周长为10的小长方形有个。 11、一个各位数字互不相同的三位数，在它前面写上2022变成一个七位数，这个七位数是原来三位数的整 数倍，则原来的三位数最大是一。 12、规定：符号V表示选择两数中较大数的运算，例如5V3=3V5=5:符号∧表示选择两数中较小数的运 算，例如53=35=3。请计算： o8V9-087s/22 11 oin号)-gM62) 33 13、在原始社会，人们使用以物易物的方式，交换自己所需要的物资，比如：狩猎得到的1只羊可以换1 把石刀和1把石矛，而2把石刀可以换7个贝壳，1把石矛可以换14个贝壳，7个贝壳可以换18个果 子，那么1只羊可以换个果子。 14、李华有四块旧表，其中一块表每小时快2分钟，一块表每小时慢3分钟，一块表是准的，还有一块表 不知道是否准确。某天晚上，李华将这四块表同时调到标准时间。当他第二天早上起床时，这四块表 显示的时间有6：03,6：12,6：30,6：48，那么李华当时将表调到标准时间是晚上时。 15、盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的2，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒 子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有 个黄色玻璃球。 16、某中学高一，高二，高三每个年级都有25个班，现策划进行一场全校篮球比赛，由每个班级派出一支 球队再加上教师代表队1个队进行比赛，如果实行淘汰制（即全部队伍抽签进行比赛，胜方进入下一 轮比赛，败方则被淘汰出局，如果抽签队数为奇数则有一队轮空，自动进入下一轮，经过若干轮比赛 后决出冠军队)则共有N场比赛，如果实行单循环赛（任意的两队都会打一场，最后统计胜利场数， 最高胜利场数则为冠军，如果分数相同则名次并列，不再追加比赛场数)则共有M场比赛，问 N 17、小西喜欢画画，她看到墙上有一张如图所示的扇形贴画，觉得很好看，于是回家后自己也学着画了一 张。如果小西用四种颜色的彩笔给这幅贴画涂色，其中每个区域只能涂一种颜色，且相邻区域的颜色 不同，一共有 种涂法。 18、小附去餐厅吃午餐，由于去晚了，主食只剩下米饭和南瓜饼，肉菜只剩红烧肉、水煮鱼、水煮肉和回 锅肉，而萦食只剩下油麦菜和圆白菜。如果他对主食没有特殊要求（既可以点主食，也可以不点主食， 但点主食只点1种)，但肉菜至少要点两种，素菜也必须有，那么他有 种不同的点菜方案。 三、解答题(19-20题各5分，21-23题各7分，共31分) 19、如图，己知等腰直角三角形ABC,AB=8厘米，以A、B、C为顶点作扇形。求阴影部分面积。 20、加工一批零件，师傅先做9小时，徒弟再做15小时可完成：师傅先做12小时，徒弟再做9小时也可 完成。现在徒弟先做5小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 21、在一个500米的环形跑道上，贝贝和甜甜两人同时从同一起点出发按顺时针方向跑步（贝贝的速度大 于甜甜的速度)，两人每隔0分钟相遇一次，若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，贝贝开 0 始按逆时针方向跑，甜甜依旧按顺时针方向跑，则两人每隔0分钟相遇一次，求两人各跑一圈分别需 29 要多长时间？ 22、A、B两只装满硫酸溶液的容器，A容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，B容器中装有浓度为 40%的硫酸溶液200千克，各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度 一样？ 23、在一根长木棍上，有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成6等份；第二种将木棍分成10等份；第三 种将木棍分成18等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 四、综合性问题（从A、B两题中选做一个，共10分） (A题)对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，且各个数位 上的数字均不位0且不相等，则称M为“天真数”，如：四位数7421，，7-1=6,4-2=2，.7421 是“天真数”；四位数8421，因为8-1≠6，.8421不是“天真数”。 (1)求最小的“天真数”： (2)一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记 P(M0=3(a+b)+c+d,Q(M)=a-5,若C能被10整除，则满足条件的M的最大值是多 o(M) 少？ (B题)如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回文数。如年份数1991， 具有如下两个性质： ①1111是一个回文数。 ②1111可以分解成个两位质数回文数11和一个三位质数回文数101的积。 在1000年到2000年之间的一千年中，除了1111外，具有性质①和②的年份数，有哪些？ 我选做的的题目是（填A或B)。详细解答如下：