重庆市北碚区西南大学附属中学校2026-2027学年上学期小升初考试数学试卷

数学 一、计算题（共31分） 1．解方程（每题2分） （1） （2） 2．基础计算（每题3分） （1） （2） （3） （4） 3．技巧计算（每题3分） （1） （2） （3） （4） 4．（3分）已知，求x的整数部分． 二、填空题（每题2分，共28分） 5．分数的分子和分母同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数，是__________． 6．一个四位数，它的千位上的数字是十位上的3倍，百位上的数字是千位和十位上的数字的和，个位上的数字是百位和十位上数字之和，这个四位数是__________． 7．用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第1幅图需要3根小棒，第2幅图需要5根小棒，第3幅图需要7根小棒．按照这个规律，第8幅图需要__________根小棒，第n幅图需要__________根小棒． 8．一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是__________． 9．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数．要使得这个循环小数的小数点后第94位数字是7，应标在__________上． 10．如图是由25个面积为1的小正方形组成的大正方形，则图中周长为10的小长方形有__________个． 11．一个各位数字互不相同的三位数，在它前面写上2022变成一个七位数，这个七位数是原来三位数的整数倍，则原来的三位数最大是__________． 12．规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：符号表示选择两数中较小数的运算，例如．请计算：__________． 13．在原始社会，人们使用以物易物的方式，交换自己所需要的物资，比如：狩猎得到的1只羊可以换1把石刀和1把石矛，而2把石刀可以换7个贝壳，1把石矛可以换14个贝壳，7个贝壳可以换18个果子，那么1只羊可以换__________个果子． 14．李华有四块旧表，其中一块表每小时快2分钟，一块表每小时慢3分钟，一块表是准的，还有一块表不知道是否准确．某天晚上，李华将这四块表同时调到标准时间．当他第二天早上起床时，这四块表显示的时间有6:03，6:12，6:30，6:48，那么李华当时将表调到标准时间是晚上__________时． 15．盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有__________个黄色玻璃球． 16．某中学高一，高二，高三每个年级都有25个班，现策划进行一场全校篮球比赛，由每个班级派出一支球队再加上教师代表队1个队进行比赛，如果实行淘汰制（即全部队伍抽签进行比赛，胜方进入下一轮比赛，败方则被淘汰出局，如果抽签队数为奇数则有一队轮空，自动进入下一轮，经过若干轮比赛后决出冠军队）则共有N场比赛，如果实行单循环赛（任意的两队都会打一场，最后统计胜利场数，最高胜利场数则为冠军，如果分数相同则名次并列，不再追加比赛场数）则共有M场比赛，问__________． 17．小西喜欢画画，她看到墙上有一张如图所示的扇形贴画，觉得很好看，于是回家后自己也学着画了一张．如果小西用四种颜色的彩笔给这幅贴画涂色，其中每个区域只能涂一种颜色，且相邻区域的颜色不同，一共有__________种涂法． 18．小附去餐厅吃午餐，由于去晚了，主食只剩下米饭和南瓜饼，肉菜只剩红烧肉．水煮鱼．水煮肉和回锅肉，而素食只剩下油麦菜和圆白菜．如果他对主食没有特殊要求（既可以点主食，也可以不点主食，但点主食只点1种），但肉菜至少要点两种，素菜也必须有，那么他有__________种不同的点菜方案． 三、解答题（19-20题各5分，21-23题各7分，共31分） 19．如图，已知等腰直角三角形，厘米，以A、B、C为顶点作扇形．求阴影部分面积． 20．加工一批零件，师傅先做9小时，徒弟再做15小时可完成；师傅先做12小时，徒弟再做9小时也可完成．现在徒弟先做5小时，剩下的两人合做，还需要多少小时？ 21．在一个500米的环形跑道上，贝贝和甜甜两人同时从同一起点出发按顺时针方向跑步（贝贝的速度大于甜甜的速度），两人每隔分钟相遇一次，若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，贝贝开始按逆时针方向跑，甜甜依旧按顺时针方向跑，则两人每隔分钟相遇一次，求两人各跑一圈分别需要多长时间？ 22．A、B两只装满硫酸溶液的容器，A容器中装有浓度为的硫酸溶液300千克，B容器中装有浓度为的硫酸溶液200千克，各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 23．在一根长木棍上，有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成6等份；第二种将木棍分成10等份；第三种将木棍分成18等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 四、综合性问题（从A、B两题中选做一个，共10分） （A题）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，且各个数位上的数字均不位0且不相等，则称M为“天真数”，如：四位数7421，，，是“天真数”；四位数8421，因为，不是“天真数”． （1）求最小的“天真数”； （2）一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值是多少？ （B题）如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回文数．如年份数1991，具有如下两个性质： ①1111是一个回文数． ②1111可以分解成一个两位质数回文数11和一个三位质数回文数101的积． 在1000年到2000年之间的一千年中，除了1111外，具有性质①和②的年份数，有哪些？ 我选做的题目是__________（填A或B）．详细解答如下： 学科网（北京）股份有限公司 $