第一单元 分数乘法应用题（专项训练）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，通过24道题系统构建“单位1识别-分率转换-实际应用”解题体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（如16题）|单位“1”已知用乘法直接计算|分数乘法意义→基础量计算| |连续分率|4题（如2题）|连续确定不同单位“1”，分步相乘|分率传递→复合量计算| |剩余量计算|6题（如1题）|总量-已用=剩余，再求剩余的几分之几|总量关系→剩余量推导| |比较与具体量结合|9题（如21题）|区分分率与具体量，分率乘总量+具体量|量率辨析→综合应用|

第一单元 分数乘法应用题 1．一本故事书有200页，小乐第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第三天应从第几页读起？ 2．“驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 3．垃圾分类不是一件小事，它关乎着人们的身体健康和环境的改善。某小区参加垃圾分类的居民有800户，没有参加垃圾分类的户数是参加垃圾分类的，参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多多少户？ 4．一桶油重14千克，第一次取出了这桶油的，第二次取出了这桶油的，两次一共取出多少千克油？ 5．一本书有105页，如果小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，那么第三天他应从第几页看起？ 6．学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的，四年级去了多少人？ 7．小鹏阅读180页的《深圳故事》，第一周读了全书的，第二周读了剩余页数的，第三周应该从第几页开始读？ 8．爸爸和乐乐都感冒了，妈妈给他们买了感冒冲剂（用药标准如下）。爸爸和乐乐一天一共要吃多少袋感冒冲剂？ 感冒冲剂：一日3次。成人一次袋，儿童一次袋。 9．一根绳子长72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次共用去了多少米？ 10．某地庙会筹备组计划制作360盏灯笼，第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少盏灯笼？ 11．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》，其中《吴书》有20卷，《蜀书》是《吴书》的，则《蜀书》有多少卷？ 12．当壁虎遭遇危险的时候，往往会自断尾巴，乘机逃生。一只壁虎尾巴长3厘米，遇到危险后断尾，此时这只壁虎的尾巴比原来短了多少厘米？ 13．常德市某小学有学生840人，其中五年级学生人数占全校总人数的，五年级有男生65人，五年级女生有多少人？ 14．石家庄与北京相距280千米，一辆汽车从石家庄开往北京，已经行驶了全程的，距离北京还有多少千米？ 15．王莲素有“水中大力士”之称，长势旺盛的成熟王莲叶片可承重70千克。一名体重为54千克的家长抱着一名小朋友坐在一片长势旺盛的成熟王莲叶片上，小朋友的体重是家长的，该王莲叶片能承受他们两人的重量吗？请计算说明。 16．学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 17．妈妈准备为邻居烘焙63块曲奇作为节日礼物。第一天晚上做好了曲奇总数的，第二天早上又做好了曲奇总数的。 (1)妈妈第一天晚上烘焙好多少块曲奇饼干？ (2)还剩下几分之几没做好？ 18．一条彩带长米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩多少米？ 19．志愿者团队有90名志愿者，其中是年轻人，后来又有几名大学生加入，这时年轻人达到了50名，又有几名大学生加入？ 20．“九月九，是重阳；吃糕点，插茱萸；饮菊酒，盼安康；登高望远乐陶陶。”重阳习俗韵味十足，阳光小学开展了“重阳糕点香”活动，组织学生做糕点。小刚做了18个糕点，准备拿出其中的送到社区老年活动中心，小刚送到社区老年活动中心的糕点有多少个？ 21．一根彩带长9米，同学们用它的装饰了教室，又用了米打了一个蝴蝶结，这条彩带一共用去多少米？ 22．王老师开车去距家650千米的风景区旅游，已经行了全程的，这时距离风景区还有多少千米？ 23．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 24．阳光农场去年植树造林48公顷，今年植树造林比去年的还多12公顷，阳光农场今年植树造林多少公顷？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法应用题》参考答案 1．73页 【分析】先把全书总页数看作单位“1”，用总页数乘第一天读的分率得到第一天读的页数；用总页数减去第一天读的页数得到余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，乘第二天读的分率得到第二天读的页数；最后将两天读的页数相加后加1，就是第三天开始读的页码。 【详解】200×＝40（页） 200－40＝160（页） 160×＝32（页） 40＋32＋1＝73（页） 答：第三天应从第73页读起。 2． 0.5万吨 【分析】先将“爱达·魔都号”的满载排水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，常规动力驱逐舰的排水量＝“爱达·魔都号”的满载排水量×对应分率；再将常规动力驱逐舰的排水量看作单位“1”，新型护卫舰的排水量＝常规动力驱逐舰的排水量×对应分率。 【详解】 （万吨） 答：这艘新型护卫舰的排水量是0.5万吨。 3． 560户 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决。已知参加垃圾分类的户数，没参加的户数是参加的，先求出没参加的户数，再用参加户数减去没参加的户数得到差值。 【详解】（户） （户） 答：参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多560户。 4．9千克 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，先求出两次取出的重量占总重量的分率之和，再用总重量乘这个分率和，即可得到两次一共取出的油的重量。 【详解】 （千克） 答：两次一共取出9千克油。 5．第36页 【分析】先把全书总页数看作单位“1”，用全书总页数乘求出第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数，求出第一天看完余下的页数，把余下的页数看作新的单位“1”，用余下页数乘求出第二天看的页数，把两天看的页数相加，再加上1，得到第三天开始看的页码。 【详解】第一天看：105×＝21（页） 余下页数：105－21＝84（页） 第二天看：84×＝14（页） 两天一共看：21＋14＝35（页） 第三天从：35＋1＝36（页） 答：第三天他应从第36页看起。 6．75人 【分析】已知六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级去的人数乘，求出五年级去的人数； 已知四年级去的人数是五年级的，把五年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级去的人数乘，求出四年级去的人数。 【详解】160×× ＝100× ＝75（人） 答：四年级去了75人。 7．第121页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一周读的页数＝总页数×，用总页数－第一周读的页数即为剩余的页数，再乘以即为第二周读的页数，再根据第三周开始的页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋1，代入数值计算即可。 【详解】180×＝30（页） 180－30＝150（页） 150×＝90（页） 30＋90＋1＝121（页） 答：第三周应该从第121页开始读。 8．袋 【分析】要求出两人一天一共吃多少袋，先用每次服用的袋数乘一日3次，分别求出爸爸一天吃的袋数和乐乐一天吃的袋数，再把两个人一天的药量相加，即可求出一天一共要吃的袋数。 【详解】×3＋×3 ＝＋1 ＝（袋） 答：爸爸和乐乐一天一共要吃袋感冒冲剂。 9．56米 【分析】先求第一次用去的米数，也就是求72的是多少，再求第二次用去的米数，也就是求72的是多少，再把两次用去的长度相加，求出一共用去的长度。 【详解】72×＝16（米） 72×＝40（米） 16＋40＝56（米） 答：两次共用去了56米。 10． 盏 【分析】需先求出第一天制作的灯笼数量，再计算第二天的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（盏） （盏） 答：第二天制作了盏灯笼。 11．卷 【分析】《吴书》卷数为卷，已知单位“”求对应分量的问题。因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用《吴书》的卷数乘对应分率即可得到《蜀书》的卷数。 【详解】（卷） 答：《蜀书》有卷。 12．厘米 【分析】求尾巴比原来短的长度，就是求3厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：此时这只壁虎的尾巴比原来短了厘米。 13．人 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，五年级的人数＝全校总人数×，再用五年级的人数减去男生人数即可。 【详解】840×－65 ＝140－65 ＝75（人） 答：五年级女生有75人。 14．千米 【分析】把石家庄到北京的全程看作单位“1”，先求出剩余路程占全程的分率，再用全程长度乘该分率，即可得到距离北京的路程。 【详解】 ＝280× （千米） 答：距离北京还有80千米。 15．不能 【分析】家长的体重为单位“1”，用家长的体重乘可算得小朋友的体重，然后再与家长体重相加求出两人总体重，最后和叶片的承重比较大小。 【详解】（千克） （千克） ，不能承受 答：该王莲叶片不能承受他们两人的重量。 16． 400本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘即可求出科技书的本数。 【详解】480×＝400（本） 答：科技书有400本。 17．(1)18块 (2) 【分析】（1）把63块曲奇看作一个整体，平均分成7份，第一天做好了其中的2份，先算1份有多少块，再算2份的总数量。 （2）把曲奇总数量看作单位“1”，第一天晚上做好了曲奇总数的，还剩下没做好，第二天早上又做好了曲奇总数的，再用第一天没做好的部分减去即可得到还剩下几分之几没做好。 【详解】（1）63÷7＝9（块） 9×2＝18（块） 答：妈妈第一天晚上烘焙好18块曲奇饼干。 （2） ＝ ＝ 答：还剩下没做好。 18．米 【分析】彩带总长为米，第一次剪去它的，则第一次剪去的长度为总长度乘；用总长度分别减去第一次剪去的长度和第二次剪去的米，即可计算出还剩下的长度。据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：还剩米。 19．10名 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出原来年轻人的人数，再用现在年轻人的人数－原来年轻人的人数即可。 【详解】50－90× ＝50－40 ＝10（名） 答：又有10名大学生加入。 20．12个 【分析】已知小刚做了18个糕点，其中的送到社区老年活动中心，把做的糕点总个数看作单位“1”，单位“1”已知，用总个数乘，求出送到社区老年活动中心的糕点个数。 【详解】（个） 答：小刚送到社区老年活动中心的糕点有12个。 21． 米 【分析】已知彩带总长9米，装饰教室用去的长度是彩带总长度的，把彩带总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即装饰教室用去的彩带长度为9×＝6米；打蝴蝶结用去米，这里的米是具体长度，所以将装饰教室用去的彩带长度和打蝴蝶结用去的彩带长度直接相加即可。 【详解】9×＋ ＝6＋ ＝（米） 答：这条彩带一共用去米。 22．250千米 【分析】把总路程看作单位“1”，已行全程的，那么剩余路程占比为：。已知总路程是650千米，剩余路程占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用650乘即可解答。 【详解】把总路程看作单位“1”。 650×＝250（千米） 答：这时距离风景区还有250千米。 23．360人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。 【详解】 （人） 答：六年级男生有360人。 24．66公顷 【分析】由题意可知，把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，今年植树造林比去年的还多12公顷，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先算出去年的是多少，再加上12公顷，即可得解。 【详解】 （公顷） 答：阳光农场今植树造林66公顷。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $