浙江金华市义乌市丹溪中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试卷

九年级校本作业（数学学科) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. ≌ B.∑ c. D. 2.下列根式属于最简二次根式的是() A月 B.V6 C.V⑧ D.V12 3.我校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分.若总成绩 按初赛成绩占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颗同学的总成绩为() A.91分 B.89分 C.92分 D.90分 4.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,点F在BC边上，连接AF交DE于点 G,则下列结论中一定正确的是() B.架=品 c."=器 D.架= D G ② ③ 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC,若SAE:SACDE=1:4,则 SABe:SACD=(） A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 6.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假设 () A.四边形中最多有一个钝角或直角 B.四边形中四个角全部是钝角或直角 C.四边形中至少有一个是锐角 D.四边形中没有一个角是钝角或直角 7.平行四边形的三个顶点坐标依次为(0,2)、(-1,0)、（a,b),则第四个顶点的坐标不 可能为() A.（at1,b2)B.（a-1,b-2)C.(-a-1,-b+2)D.(-at1,-bt2) 第1页（共4页） 8.利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与 图③两个正方形的边长比值是() A.V3 B.V5 c.9 D.9 9.将3个相同的矩形按右图所示摆放在菱形ABCD中，根据拼图可得以 下三个结论：①∠B=45°；②矩形长是宽的V2倍；③当菱形面积为 4V2时，则每个矩形的周长为6.上述结论中正确的有（) B A.① B.①② C.②③ D.①②③ 10.如右图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=4.记 AC长为x,BD长为y,当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变 的是() A.xhy B.y-x C.xy D.x+y 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.将抛物线y=（x-3)2-2的顶点坐标 12.如图，在短形A80中，若AB=3,4C=5,铝=则ME的长为 13.一件原价为100元的衣服经过两次降价后的价格为81元，若设每次降价的百分率都是x, 则可列方程为 14.一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为 15.如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形， EH=2EF,AD是△ABC的高，BC=8,AD=6,那么EH的长为 0 B D G G 第12题图 第15题图 第16题图 16.如图，在正方形ABCD中，AB=1,E是BC边上的动点(E可以和B,C重合)，连接DE, AE,过D点作AE的垂线交线段AB于点F,现以DF,DE为邻边构造平行四边形DFGE,连接 BG,则BG的最小值是 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(1)计算：V12-6v5+√27； (2)计算：[V2-√(-2)]×V2+2V2. 18.(1)解方程：X（X-2)=x-2: (2)解方程：（3x-4)2=(4x-3)2. 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4, 2),C(3,4). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A,BC; (2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A,B,CG并 写出点C的坐标， 20.已知关于x的一元二次方程X2+6x-m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)在（1)中，设x、是该方程的两个根，且x+为-2xx=0,求m的值. 21.小丽与小明一起研究一个尺规作图问题： 已知在平行四边形ABCD中，以AB为一边，用直尺和尺规作一个菱形ABEF,其中点E、F 分别在边BC,AD上 小丽：如图1，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E,再以点A为圆心，AB 长为半径作弧，交边AD于点F,连接EF,则四边形ABEF是菱形， 小明：如图2，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E,再以点E为圆心，BE 长为半径作弧，交边AD于点F,连接ER,则四边形ABEF是菱形. 小丽：小明，你的作法有问题， 小明：哦…我明白了！ 图1 图2 (1)给出小丽作法中四边形ABEF是菱形的证明： (2)指出小明作法中存在的问题， 第3页（共4页） 22.诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名， 每年四五月份大量上市，据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则 每天可售出40篮.通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元， 综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元. (1)当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？ (2)该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明， 23.操作与证明： 如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直 角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中 点M,EF的中点N,连接D、MW. (1)连接AE,求证：△AEF是等腰三角形； (2)猜想与发现：在(1)的条件下，请判断线段D与W的关系，得出结论； 结论：DMMW的关系是： (3)拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变， 则（2)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由. 图 图2 24.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射 线CD方向运动，连结BP,将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处 (1)若∠PBC=20°，求∠DPE的度数； A (2)连结DE, ①若DE∥BP,求此时点P的运动时间t; ②当△DEP是直角三角形时，请直接写出 点P的运动时间t. B (备用图) 第4页（共4页） 2026年08月31日13566780694的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 1.下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 【解答】解：A、此符号不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意： B、此符号是轴称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、此符号是中心图称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意； D、此符号既是中心对称图形，又是轴称图形，故D符合题意。 故选：D. 2.下列根式属于最简二次根式的是() A B.√6 C.V⑧ D.V12 【解答】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意： B、是最简二次根式，故此选项符合题意； C、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意： D、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选：B. 3.我校举行校园十佳歌手大赛，小颗同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分.若总成绩按初赛成绩 占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颗同学的总成绩为() A.91分 B.89分 C.92分 D.90分 【解答】解：小颗同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分，若总成绩按初赛成绩占20%，复赛成绩 占80%来计算， ∴.小颗的总成绩为95×20%+90×80%=19+72=91（分）. 故选：A. 4.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,点F在BC边上，连接AF交DE于点G,则 下列结论中一定正确的是（) 第7页（共24页) G A. ADAE B. AGAE C. BD_CE D. AGCE AB EC GF BD AD AE AF AB 【解答】解：在△ABC中，DE∥BC, :D=A坦，AS=A坦，BD=CE,AG=AE=AD ABAC’GFEC'ADAE’CG AC AB ∴C选项符合题意. 故选：C 5.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC,若SABDE:SACDE=1:4,则SABDE: SAACD=() D A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 【解答】解：SABDE:SACDE=1:4, ∴.设△BDE的面积为a,则△CDE的面积为4a, ,△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等， :E=1 “C觉=4 :题=1， BC 5 ,DE∥AC, ∴.△DBE∽△ABC, '.SADBE:S△MBC=1:25, .Sa4cp=25a-a-4a=20a, .SABDE:SAACD=a:20a=1:20. 故选：C 第8页（共24页） 6.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假设() A.四边形中最多有一个钝角或直角 B.四边形中四个角全部是钝角或直角 C.四边形中至少有一个是锐角 D.四边形中没有一个角是钝角或直角 【解答】解：反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假设四边 形中没有一个角是钝角或直角， 故选：D 7.平行四边形的三个顶点坐标依次为(0,2)、(-1,0)、（α，b),则第四个顶点的坐标不可能为(） A.(a+1,b+2) B.(a-1,b-2) C.（-a-1,-b+2) D.(-a+1,-b+2) 【解答】解：设三个已知顶点为A(0,2),B（-1,0),C(a,b),第四个顶点为D(x,y),平行四 边形对角线互相平分，分三种情况讨论：浙考神墙620 若对角线为8和0，“8中点坐标为(2,2登)，即（分，1），平行因边形对角线中点重合， CD中点坐标与AB中点坐标相等， :xte=1,y地=1， 222 解得x=-a-1,y=-b+2, 即D(-a-1,-b+2), 故C是可能的； 若对角线为AC和BD,:AC中点坐标为(A,b+2),BD中点坐标与AC中点坐标相等，平行四边形 2 ，2 对角线中点重合， :X-1-品，义=b+2,解得x=a+1,y=b+2,即D(a+1,b+2), 2222 故A是可能的； 若对角线为8C和D,“8C中点坐标为(？，号)，平行四边形对角线中点重合，4D中点坐标与 BC中点坐标相等， :这=2-1，y+2=2,解得x=a-1,y=b-2,即D(a-1,6-2, 2222 故B是可能的： 因此第四个顶点的坐标不可能为选项D, 第9页（共24页） 故选：D. 8.利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个 正方形的边长比值是() ① ③ A.V3 B.V5 c.⑤ D.3 2 【解答】解：如图，设图①中较短直角边长为a,另一直角边长为b,斜边长为c,则c2=a2+b2所以 图②正方形的边长BC=c=√a2+b2, 在图③中， ,四边形EFGH是正方形， ∴.EF=FG, .EM=FM=a, ∴.b=2a,浙考神墙620 ∴正方形EFGH的边长EF=2a,正方形ABCD的边长BC=√a2+b2=Va2+(2a)2=√5a' ·图②与图③两个正方形的边长比值是V5a=V5 2a2 故选：C 9.将3个相同的矩形按如图所示摆放在菱形ABCD中，根据拼图可得以下三个结论：①∠B=45°；② 矩形长是宽的V2倍：③当菱形面积为4V2时，则每个矩形的周长为6.上述结论中正确的有() B A.① B.①② c.②③ D.①②③ 【解答】解：如图，左侧的矩形为EFGH,则A、H、G三点共线，∠AHE=∠AGB=90°， 3个矩形相同， ∴AG=EH+HG, .'.AH=AG-HG=EH+HG-HG=EH, .∴.∠HAE=∠HEA=45°， 第10页（共24页） .∠B=45°，故①正确， ∴.GA=GB,AH=EH=2HG, ∴.设FG=a,EF=b,AG=BG=a+b,AB=BC=a+2b, ∴AB=V2AG, a+2b=V2(a+b), ∴a=V2b,故②正确， 设BF=EF=CG=x, ∴，AG=3x,BC=4x, 菱形面积为4V2, .AG.BC=3x*4x=12x2=4V2 2=6 .每个矩形的周长为6x≠6，故③错误， 故选：B. B F G C 10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=4.记AC长为x,BD长为y,当x, y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是() A D B A.xty B.y-x C.xy D.x2+2 【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC交BC于点E,过D作DH⊥BC,交BC延长线于H, A D E H ,四边形ABCD是平行四边形， 第11页（共24页) AB=DC,AD∥BC, ,AE⊥BC,DH⊥BC, ∴AE=DH, ∴.Rt△DCH≌Rt△ABE(HL), ∴CH=BE,DH=AE, 设CH=BE=a,DH=AE=b, ,AB=3, .a2+b2=32=9, BC=4, ∴，EC=BC-BE=4-a,BH=BC+CH=4+a, .AC2=AE2+EC2,BD2=DH2+BH2, ,AC2+BD2=b2+(4-a)2+b2+(4+a)2=2(2+b2)+32=18+32=50, .x2+y2=50. 故选：D 二.填空题（共6小题） 11.抛物线y=(x-3)2-2的顶点坐标是(3，-2)· 【解答】解：抛物线y=(x-3)2-2的顶点坐标是(3，~2). 故答案为(3，-2) 12.如图，在矩形ABCD中，若B=3,AC=5,织=之，则AE的长为1 FC 4 E C 【解答】解：在矩形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°， 0能子ac2-A8262-g24 A旭=1 44 ∴AE=1, 故答案为：1. 第12页（共24页） 13.一件原价为100元的衣服经过两次降价后的价格为81元，若设每次降价的百分率都是x,则可列方程 为100(1-x)2=81· 【解答】解：根据题意可列方程为： 100(1-x)2=81. 故答案为：100(1-x)2=81. 14.一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为3或4或5· 【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形的内角和公式，得(n-2)×180°=360°， 解得：n=4, ,截去一个角后，边数可能增加1，不变或减少1， ∴.原多边形的边数为3或4或5. 故答案为：3或4或5. 15.如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF, AD是△ABC的高，BC=8,AD=6,鄂么EH的长为_24· 5 E F 【解答】解：设AD交EH于点R, ,矩形EFGH的边FG在BC上， ∴.EH∥BC,∠EFC=90°， ∴.△AEH∽△ABC, ,AD⊥BC于点D, ∴.∠ARE=∠ADB=90°， .AR⊥EH, .AR=EH AD BC ,EF⊥BC,RD⊥BC,EH=2EF, RD=EF=上EH, 8C=8,AD=6,AR=6-28a 第13页（共24页) 6 P 解得EH=24 ∴EH的长为24， 5 故答案为： 器 H B DG C 16.如图，在正方形ABCD中，AB=1,E是BC边上的动点(E可以和B,C重合)，连接DE,AE,过D 点作AE的垂线交线段AB于点F,现以DF,DE为邻边构造平行四边形DFGE,连接BG,则BG的最 小值是 Γ-2 D ⊙ E G 【解答】解：当E不与B重合时， ,正方形ABCD中，AB=AD=1,∠DAF=∠ABE=90°， ∴.∠BAE+∠AEB=90°， ,AE⊥DF, ∴.∠BAE+∠AFD=90°， ∠AEB=∠AFD, ∴.△ABE≌△DAF(AAS), ∴AE=DF, 平行四边形DFGE中DF∥GE,DF=GE,且AE⊥DF, ,AE⊥GE,AE=GE, ,△AEG是等腰直角三角形， 第14页（共24页） 如图，当点FE1分别与A,B重合时，△ABG1是等腰直角三角形， 当点F2,E2分别与B,C重合时，△ACG2是等腰直角三角形， AE) D G B 耳，F) C(E) ,点E在BC边上运动， 点G在G1G2上运动， 当BG⊥G1G2时，BG取最小值， AB=1,AG2⊥BC, .'.BG1=AB=1,AB=BG2=1, △G8G是直角边为1的等腰直角三角形，BG号91c2子×P+12-号， 故答案为：2 2 三.解答题（共8小题） 17.(1)计算：V12-6W3W27: (2)计算：[√2-V(-2)2]X√2+2W2 【解答】解：(1)原式=2√3-6W3+3V3 =-√3： (2)原式=（√2-2）×√2+2√2 =2-2W2+2W2 =2 18.（1)解方程：x（x-2)=x-2; （2)解方程：(3x-4)2=(4x-3)2. 【解答】解：(1)x（x-2)=x-2, x(x-2)-(x-2)=0, (x-2)(x-1)=0, 第15页（共24页） 则x-2=0或x-1=0, 所以x1=2,x2=1. (2)(3x-4)2=(4x-3)2, (3x-4)2-(4x-3)2=0, (3x-4+4x-3)(3x-4-4x+3)=0, (7x-7)(-x-1)=0: 则7x-7=0或-x-1=0, 所以x1=1,x2=-1. 19.如图，△ABC三个J顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C（3,4) (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;并分别写出点A1、B1、C1坐标 (2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2并写出点C2的坐标. y本 3 B 5432-10 2 【解答】解：（1)如图，△A1B1C即为所求；A1(-1,-1),B1(-4,-2),C（-3,-4); B -10 4 B 第16页（共24页） (2)如图，△A2B2C2即为所求；点C2的坐标为(4，-3) 20.已知关于x的一元二次方程x2+6x-m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)在（1)中，设x1、x2是该方程的两个根，且x1+x2-2x12=0,求m的值. 【解答】解：（1)根据题意得： △=36+4m≥0， 解得：m≥-9， 即m的取值范围为：m≥-9， （2)根据题意得： x1+x2=-6,x1x2=-m, ,x1+x2-2x1x2=0, .-6-2×(-m)=0, 解得：m=3(符合题意)， 即m的值为3. 21.小丽与小明一起研究一个尺规作图问题： 已知在平行四边形ABCD中，以AB为一边，用直尺和尺规作一个菱形ABEF,其中点E、F分别在边 BC,AD上. 小丽：如图1，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E,再以点A为圆心，AB长为半径作 弧，交边AD于点F,连接EF,则四边形ABEF是菱形. 小明：如图2，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E,再以点E为圆心，BE长为半径作 弧，交边AD于点F,连接EF,则四边形ABEF是菱形 小丽：小明，你的作法有问题 小明：哦…我明白了！ A F ⊙ E E 图1 图2 (1)给出小丽作法中四边形ABEF是菱形的证明： 第17页（共24页） (2)指出小明作法中存在的问题， 【解答】解：（1)由作图可知，AB=BE=AF, ,☐ABCD, .AD∥BC ∴.四边形ABEF为平行四边形， 又，AF=AB, 四边形ABEF为菱形 (2)如图，小明的作法中以点E为圆心，BE长为半径所作的弧与AD可能有两个交点，其中一个交点 与点E连线不与AB平行. A F D B E 22.诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份 大量上市.据某采摘基地了解：正常情况下，楼桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮.通过市场 调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于 35元. (1)当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？ (2)该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明. 【解答】解：(1)设每篮櫻桃的售价为x元，则每天可售出40+50-义×10=(140-2x)篮， 5 根据题意得：x（140-2x)=2400, 整理得：x2-70x+1200=0, 解得：x1=30(不符合题意，舍去)，x2=40. 答：当樱桃每篮售价定为40元时，每天能获得2400元的销售额 (2)该采摘基地每天所获得的销售额不能达到2500元，理由如下： 假设该采摘基地每天所获得的销售额能达到2500元，设每篮樱桃的售价为y元，则每天可售出40+50-y 5 ×10=（140-2y)篮， 根据题意得：y(140-2y)=2500, 整理得：y2-70y+1250=0, 第18页（共24页） .A=(-70)2-4×1×1250=-100<0, 原方程没有实数根， ∴.假设不成立，即该采摘基地每天所获得的销售额不能达到2500元. 23.操作与证明： E 图1 图2 如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和 正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF,取AF中点M,EF的中点N, 连接MD、MN. (1)连接AE,求证：△AEF是等腰三角形； 猜想与发现： (2)在(1)的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论： 结论：DM、MN的关系是：DM-MN,DM⊥M: 拓展与探究： (3)如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则(2)中的结论还成立 吗？若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由 【解答】(1)证明：如图1中， E 图1 ,四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠ADF=90°， .CE=CF, 第19页（共24页） .'.BE=DF, .△ABE≌△ADF, ∴AE=AF, ∴△AEF是等腰三角形. (2)解：结论：DM=MN,DM⊥MN 证明：，AM=FM,FN=EN, :MN=1AE,DM=1AF, 2 .AE=AF, .∴.MN=DM, .∠ADF=90°，AM=MF, ..MD=MA=MF, .∠MAD=∠ADM, ,∠DMF=∠MAD+∠ADM=2∠DAM, ,△ABE≌△ADF, ∴∠BAE=∠DAF, ,∠EAF+2∠DAM=90°， .MN∥AE, '.∠NMF=∠EAF, ∴.∠NMF+∠DMF=90°， ∴.DM⊥MN. .'.MN=DM,MN⊥DM. 故答案为MN=DM,MN⊥DM. （3)解：结论仍然成立 理由：如图2中，连接AE,设AE交DM于O,交CD于G. 第20页（共24页） 0 G 图2 ,'AB=AD,BE=DF,∠ABE=∠ADF=90°， .'.△ABE≌△ADF, ∴，AF=AE,∠AFD=∠AEB, .AM=MF,FN=EN, MN=LAB,DM=二AF, 2 .'MN=DM, .DM=MF=AM, ∴.∠MDF=∠MFD=∠AEB, .∠DGO=∠CGE,∠ODG=∠CEG, ∴.∠D0G=∠ECG=90°， .NM∥AE, ∴.∠DOG=∠DMN=90°， '.MN⊥DM,MN=DM. 24.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CD方 向运动，连结BP,将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处. (1)若∠PBC=20°，求∠DPE的度数； (2)连结DE, ①若DE∥BP,求此时点P的运动时间t ②当△DEP是直角三角形时，请直接写出点P的运动时间， 第21页（共24页） D A D B B (备用图) 【解答】解：(1)，将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处， .∠CBP=∠EBP=20°，∠C=∠BEP=90°， .∠CPE=360°-40°-90°-90°=140°， ∴.∠DPE=180°-140°=40°； (2)①如图， A D E B 将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处， ∴.∠CPB=∠EPB,PE=PC, DE∥PB, .∠PED=∠BPE,∠PDE=∠BPC, ∴.∠PED=∠PDE, ..PE=PD, :PD-PC=1CD=1-3. .l=3: 答：此时点P的运动时间t为3秒； ②当△DEP是直角三角形时，则∠PED或∠PDE=90°， 当∠PED=90°时，如图， 第22页（共24页) A D B C 将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处， .∠BEP=∠C=90°，BE=BC=8,PE=PC, DE=2, ∴.∠BED=180°， B,E,D三点共线， ∴BD=VBC2+CD2=V62+82=10, .PD2=PE2+DE2, .(6-t)2=2+22, 号 当∠PDE=90°时，点E在线段AD上，如图， B C ,将△BCP沿BP翻折，使点C落在点E处， ∴.∠BEP=∠C=90°，BE=BC=8,PE=PC, ∴AE=VBE2-AE2=√82-62=2V7,， DE=8-2W7, .PE2=PD2+DE2, .2=(6-)2+(8-2W7)2, t=38-8V7 3 当∠DPE=90°， 第23页（共24页） E D B C ∠BPC=∠BPE=45°， △BCP是等腰直角三角形， .'.PC=BC=8, l=8, 综上所述，点P的运动时间1为吕秒或38-8V7秒或8秒. 3 点P的运动时间：为品秒或28-8V五秒或38+8√万秒或8秒 3 3 3 第24页（共24页)