湖南衡阳市华岳实验中学2026-2027学年七年级上学期开学数学收心练习

数学 本试卷共3道大题，28道小题，满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. 3 D. 2. 生活小常识：1斤（ ）克． A. 50 B. 10 C. 500 D. 100 3. 4米的与12米的（ ）相等． A. B. C. D. 4. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”．下面的式子中符合这个猜想的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，能表示0.3的是（ ） A. B. C. D. 6. 分数的分母增加30，要使分数的大小不变，分子应该（ ）． A. 增加30 B. 乘6 C. 增加14 D. 乘7 7. 两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，用去的绳子相比，（ ） A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了（ ）平方分米． A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 9. 如图中能说明“”与“”相等的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 10. 如图，以单位长度为1的直径画一个圆，从表示的点开始，将这个圆沿着数轴向右滚动一周，当圆上的一点由点到达点时，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏．毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑．豆豆的速度是毛毛的（ ）倍，才能和毛毛同时到达点A处． A. 2 B. 3 C. D. π 12. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题是“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还．”意思是一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数．根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 13. 生产500吨化肥，计划25天完成，平均每天应完成计划的__________． 14. ，，那么和的最小公倍数是__________． 15. 已知六（2）班男生人数的与女生人数的相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是__________． 16. 一排路灯，原来每两盏之间距离40米，现在改为60米，如果起点一盏路灯不动，至少再间隔___________米又有一盏路灯不必移动． 17. 鞋的尺码与脚的长度（厘米）之间的关系是（b是鞋的码数，a是脚的长度）．爸爸穿40码的鞋，他的脚长是__________厘米． 18. 80克盐水中盐与水的质量比是，要使盐水的含盐率为，应加水（ ）克． 19. 如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米．（π取） 20. 如图，观察图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有__________个三角形． 三、解答题（共8小题，满分60分） 21. 计算． （1）； （2）． 22. 解方程或比例． （1）； （2）． 23. 计算： （1）； （2）； （3）． 24. 学校阅览室有30名学生在看书，男生女生人数比是，后来又有一些女生来看书，这时女生人数占所有人数的，问后来有多少名女生来看书？ 25. 如图，正方形的边长是，长方形的长为，则长方形的宽为多少厘米？ 26. 小喜的步行速度是5千米/时，小悦的步行速度是6千米/时，他们两人从甲地到乙地去．小乐骑自行车的速度是10千米/时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小悦与小乐相遇30分钟后，小喜又与小乐相遇．问：甲、乙两地的距离为多少千米？ 27. 智能工厂里，机械臂有条不紊地运作着．双臂机器人圆圆和小环共同生产一批零件，圆圆2小时生产了1800个零件，正好是生产任务总数的；小环单独完成任务需要10小时． （1）按照双臂机器人圆圆的速度，单独完成这批任务还要几小时？ （2）双臂机器人圆圆和小环一起工作，几小时可以完成这批任务？ 28. 如图，O为原点，长方形与的面积都为12，且能够完全重合，边在数轴上，．长方形可以沿数轴水平移动，移动后的长方形与重叠部分的面积记为S． （1）如图1，求出数轴上点F表示的数． （2）当S恰好等于长方形面积的一半时，求出数轴上点表示的数． （3）在移动过程中，设P为线段的中点，点所表示的数能否互为相反数？若能，求点O移动的距离；若不能，请说明理由． 数学 本试卷共3道大题，28道小题，满分100分，考试时长90分钟． 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 120 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】20 【19题答案】 【答案】25 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】6名 【25题答案】 【答案】3.2厘米 【26题答案】 【答案】 甲、乙两地的距离为120千米. 【27题答案】 【答案】（1）单独完成这批任务还要6小时． （2）圆圆和小环一起工作小时可以完成这批任务． 【28题答案】 【答案】（1）点F表示的数为；（2）点表示的数为2或5；（3）能，此时点O移动的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $