湖南衡阳市华岳实验中学2026-2027学年七年级上学期开学数学收心练习

数学 本试卷共3道大题，28道小题，满分100分，考试时长90分钟。 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分) 1.-3的倒数是() A.-3 B.-号 C.3 D.±3 2.生活小常识：1斤=（)克. A.50 B.10 C.500 D.100 3.4米的60%与12米的（)相等. A.12% B.20% C.10% D.18% 4.著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2 的偶数都可写成两个质数之和”.下面的式子中符合这个猜想的是() A.96=5+91 B.70=23+47 C.60=3+57 D.8=1+7 5.下列选项中，能表示0.3的是（) 3.1 618.9 18 9 6 A. B 3- D.已经下载了3% 6.分数亏的分母增加30，要使分数的大小不变，分子应该( A.增加30 B.乘6 C.增加14 D.乘7 7.两根2米长的绳子，第一根用去了兮第二根用去了米。用去的绳子相比，（) A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.一样长 D.无法确定 8.把一个棱长为3分米的正方体切成3个相同的长方体后，表面积增加了()平方分米。 A.9 B.18 C.27 D.36 9.如图中能说明“6×3+4X3”与“(6+4)×3”相等的是（) ①6cm4cm3cm ②4cm6cm ③ OOOO●●●●●● ④■■■ W OOOO●0●0●● 0000●●●e●e 每本6元每支4元 cm ？cm2 ?个 ?元 A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④ 第1页（共4页） 10.如图，以1为直径画一个圆，从表示-1的点A开始，将这个圆沿着数轴向右滚动一周， 当圆上的一点由点A到达点B时，则点B表示的数是() A -10 A.-π B.π C.π-1 D.π+l 1山.如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏.毛毛从圆心O向点A方向跑，豆豆从点B 沿弧线也向点A方向跑.豆豆的速度是毛毛的()倍，才能和毛毛同时到达点A处， A.2 B.3 c D.π 12.中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题是“三 百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数， 请公仔细算相还.”意思是一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因 脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。根据 题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比是() A.32:63 B.32:64 C.1:2 D.1:3 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分) 13.生产500吨化肥，计划25天完成.平均每天应完成计划的 %. 14.A=3X5X7,B=2×3×7,那么A和B的最小公倍数是」 15,已知六(2)班男生人数的与女生人数的品相等，这个班的男生与女生人数的最简整 数比是 16.一排路灯，原来每两盘之间距离40米，现在改为60米，如果起点一盏路灯不动，至少 再间隔 米又有一盏路灯不必移动 17.鞋的尺码与脚的长度（厘米）之间的关系是b=2a-10(b是鞋的码数，a是脚的长度).爸 爸穿40码的鞋，他的脚长是 厘米。 18.80克盐水中盐与水的质量比是1：3，要使盐水的含盐率为20%，应加水 克 19.一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，一个切面长 方形的面积是100平方厘米，圆柱的底面积是」 平方厘米。 第2页（共4页） 20.如图，观察图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有 11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有 个三角形， 第1个图形 第2个图形 第3个图形 三、解答题（共8小题，满分60分） 21.(6分)计算. (1)92.7-18.5+7.3-21.5: 品-+品)+ (2 22.(6分)解方程或比例. (1)40%x÷2=8: (2)x:2.5=4: 5-4 23.(12分)计算： D8x2-(品-25% (2)371×539+248000×0.371+2130×37.1; (3)1最+2品+3易+4 2 2 24.(6分)学校阅览室有30名学生在看书，男生女生人数比是2：3，后来又有一些女生来 看书，这时女生人数占所有人数的气问后来有多少名女生来看书？ E 25.(6分)如图，正方形ABCD的边长是4cm,长方形DEFG的长DG A 为5cm,则长方形的宽DE为多少厘米？ B 第3页（共4页） 26.（6分)圆圆的步行速度是5千米/时，小悦的步行速度是6千米/时，他们两人从甲地到 乙地去，小乐骑自行车的速度是10千米/时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在 小悦与小乐相遇30分钟后，圆圆又与小乐相遇。问：甲、乙两地的距离为多少千米？ 27.(8分)智能工厂里，机械臂有条不紊地运作着。双臂机器人圆圆和小环共同生产一批 零件，圆圆2小时生产了1800个零件，正好是生产任务总数的25%：小环单独完成任务 需要10小时。 (1)按照双臂机器人圆圆的速度，如果单独完成这批任务还要几小时？ (2)双臂机器人圆圆和小环一起工作，几小时可以完成这批任务？ 28.(10分)如图，O为原点，长方形OABC与ODEF的面积都为12，且能够完全重合， 边OA在数轴上，OA=3.长方形ODEF可以沿数轴水平移动，移动后的长方形O'D E'F'与OABC重叠部分的面积记为S. 图1 图2 图3（备用） (1)如图1，求出数轴上点F表示的数. (2)当S恰好等于长方形OABC面积的一半时，求出数轴上点O'表示的数. (3)在移动过程中，设P为线段O'A的中点，点F,P所表示的数能否互为相反数？ 若能，求点O移动的距离：若不能，请说明理由 第4项（共4顷）