16.2 整式的乘法----- 单项式乘单项式（第1课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“单项式乘单项式”法则及应用，通过长方形面积计算（长3a、宽2b）的情境导入，关联乘法交换律、结合律及幂的运算法则，搭建旧知到新知的学习支架。 以任务驱动引导学生自主计算、归纳法则，体现推理意识，结合例习题（如科学记数法乘法、长方体体积计算）培养抽象能力与应用意识。采用探究归纳与讲练结合法，分层练习巩固重点，助力学生掌握运算要点，提升教师教学效率。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 16.2 单项式乘单项式（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解单项式乘单项式的算理，掌握单项式乘单项式的法则。 2.会用法则进行单项式乘单项式的计算。 3.体会乘法交换律、结合律和幂的运算法则在整式乘法中的应用。 重点 单项式乘单项式的法则及其应用。 难点 理解“系数相乘、同底数幂相乘、单独字母照抄”的算理，准确处理系数和指数。 教学 方法 探究归纳法、讲练结合法、小组合作法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：一个长方形的长是3a，宽是2b，面积是多少？3a·2b怎样计算？引出单项式乘单项式。 2.出示学习目标：①掌握单项式乘单项式法则；②会计算。 任务驱学 任务1：计算：3a·2b=____，2x2·3x3=____。 任务2：说明计算过程中用了哪些运算律和幂的运算法则。 任务3：归纳单项式乘单项式的法则。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 探究2 算理：(3a)·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab（乘法交换律、结合律）；(2x2)·(3x3)=(2×3)·(x2·x3)=6x5（同底数幂乘法）。 探究3 步骤：①系数相乘（注意符号）；②同底数幂相乘（指数相加）；③只在一个单项式里的字母照抄。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：①(−5a2b)(−3a)；②(2x)3(−5xy2)。 （①15a3b；②8x3·(−5xy2)=−40x4y2） 例2 计算：①(2×103)×(3×104)；②(−2a2b)3·(3ab2)2。 （①6×107；②(−8a6b3)·(9a2b4)=−72a8b7） 方法归纳：先算乘方再算乘法；系数相乘注意符号；科学记数法乘法系数乘、10的幂相乘；结果要化为规范形式。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师点评运算顺序（先乘方后乘法）和系数符号处理。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.单项式乘单项式：系数____，同底数幂____，单独字母____。 2.计算：①3x2·2x3=____；②(−2a)(3ab)=____；③(−3x2y)(2xy3)=____。 3.计算：(2a2b)2·(−3ab3)。 【参考答案】1.相乘；相乘；照写 2.①6x5 ②-6a2b ③-6x3y4 3.-12a5b5 反馈订正：讲评第3题先乘方后乘法和系数符号。 反馈订正 学生互批、汇报；重点讲评运算顺序、系数符号和单独字母照抄。 【分层练习】 1. 计算：①3x2·2x3；②(−2a2b)·(3ab3)；③½xy·4x2z。 【答案】①6x5；②−6a3b4；③2x3yz 2. 计算：①(−5a2b3)·(−4b2c)；②(2×103)×(3×102)。 【答案】①20a2b5c；②6×105 3. 计算：①(−2x2y)3·(3xy2)2；②(−3a2b)·(2ab2)−(−a2b)·(5ab2)。 【答案】①−72x8y7；②−6a3b3+5a3b3=−a3b3 4. 一个长方体的长为2×103cm，宽为3×102cm，高为4×102cm，求它的体积。 【答案】V=2×103×3×102×4×102=24×107=2.4×108 cm3 5. 若(−2xᵃyᵇ)·(3x2y3)=−6x5y8，求a+b的值。 【答案】a+2=5→a=3，b+3=8→b=5，a+b=8 二次备课 课 堂 小 结 1.法则：系数相乘、同底数幂相乘、单独字母照抄。 2.步骤：先乘方→再乘法；系数注意符号。 3.算理：乘法交换律结合律+幂的运算法则。 课后 作业 1.必做：完成课本16.2练习（单项式乘单项式）。 2.选做：计算(2×105)×(3×104)并用科学记数法表示。 板 书 设 计 16.2 单项式乘单项式 一、法则：系数×、同底数幂×、字母照抄 二、步骤：先乘方后乘法 三、注意：系数符号 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $