精品解析：浙江金华市义乌稠州中学2026-2027学年上学期八年级数学独立作业

八年级数学独立作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握“二元一次方程需同时满足含两个未知数、未知数最高次数为1、整式方程这三个条件”是解题的关键． 根据二元一次方程的定义（含两个未知数、未知数最高次数为1、整式方程），逐一判断选项是否符合条件． 【详解】解：二元一次方程需满足：①含两个未知数；②未知数最高次数为1；③整式方程． 选项A、，的次数为2，不符合； 选项B、，含分式，不是整式方程，不符合； 选项C、，含两个未知数，未知数次数均为1，是整式方程，符合； 选项D、，项次数为2，不符合． 故选：C． 2. 下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A： 该图形属于中心对称图形，不能通过平移得到，故本选项错误；  B： 该图形属于旋转对称图形，需通过旋转得到，故本选项错误；  C ：该图形可以看作由一个基本图形（例如左上角的图案分别向右、向下、向右下平移）平移得到，符合平移性质，故本选项正确； D ：该图形属于旋转对称图形，需通过旋转得到，故本选项错误． 3. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：． 故选：C． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 5. 若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B. 对一批节能灯的使用寿命的调查 C. 对北仑区城湾水库水质情况的调查 D. 对载人航天飞船发射前各零部件质量情况的调查 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查，适合抽样调查，故A不符合题意； B．对一批节能灯的使用寿命的调查，适合抽样调查，故B不符合题意； C．对北仑区城湾水库水质情况的调查，适宜采用抽样调查，故C不符合题意； D．对载人航天飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合全面调查，故D符合题意． 故选：D． 6. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先排除非因式分解的选项，再验证剩余选项的变形是否正确． 【详解】解：A、，错误； B、，正确； C、，错误； D、的结果不是整式乘积的形式，不属于因式分解，错误． 7. 将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线，之间．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质并正确添加辅助线是解题的关键．过点作，得出，再根据证得，进而求出，再根据求出，进而求出即可解答． 【详解】解：如图，过点作， ， ， ， ， ， ， ． 故选：B． 8. 已知，则分式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】将待求分式的分子分母同除以，转化为含已知式的形式，整体代入求值． 【详解】解：由题意得，， 将的分子、分母同时除以，得， ∵， ∴原式． 9. 已知分式（a，b为常数）满足如下表格，根据表格信息，下列结论中错误的是（ ） x的取值 2 c d 分式的值 无意义 0 正整数 A. B. C. D. d可以取4个值 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据已知条件求出和的值，确定分式，再依次验证各选项，得到错误结论 【详解】解：∵时分式无意义， ∴分母，解得， ∴A正确； ∵时分式值为， ∴分子，解得， ∴B正确； ∴原分式为； ∵时分式值为， ∴， ∴，解得，经检验是原方程的解， ∴C正确； 化简分式得， ∵时分式值为正整数， ∴为整数，且是正整数，符合条件的为，对应为，共个不同值， ∴D错误． 10. 把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】设图1正方形纸片边长为，部分的宽为，长为，根据图2得出和，再利用得到，再表示出代入计算即可． 【详解】解：设图1正方形纸片边长为，部分的宽为，长为， 根据图2是正方形，得， 即， 由图2两个的位置，可得，即， 图2正方形边长为， ， ， ， ， ． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则x的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解． 【详解】依题意可得x-2=0，x+1≠0 ∴x=2 故答案为：2． 【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 解得． 13. 将个数据分为组，第组的频数分别是、、、，第组的频率为，则第组的频率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了频数、频率，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 先求出第组的频数，从而得出第组的频数，利用频数除以总数即可得出频率． 【详解】解：第组的频率为， 第组的频数为， 第组的频数为， 第组的频率为． 故答案为：． 14. 已知，，则的值是___________． 【答案】96 【解析】 【分析】将所求式子根据幂的运算法则变形，把已知条件代入计算即可． 【详解】解：根据同底数幂的乘法法则，可得， ∵，且， ∴， 将，代入得． 15. 若方程组的解是，则方程组的解是___________． 【答案】 【解析】 【分析】将待求方程组变形，使其与已知解的原方程组形式一致，对比对应项即可求出结果． 【详解】解：将待求方程组两边同时乘，变形得， ∵原方程组的解是， ∴对比两个方程组的结构可得， 解得． 16. 如图，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，平分，平分，射线，交于点．若，且，则的度数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出，，从而推出，结合角平分线的定义和平行线的性质得出，再利用及已知条件求出的度数，最后过点作平行线，利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵，  ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴ ， ∵平分， ∴， ∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴， 又∵， ∴， ∴， 解得， ∴，， 过点作 ，如图： ∵，  ∴ ， ∴， ， ∴． 三、简答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先算零指数幂和负整数指数幂，再算加法即可． 【详解】解：． 18. 解方程组：. 【答案】 【解析】 【详解】解：， 得， 解得， 将代入①得， 解得， 因此原方程组的解为． 19. 先化简，后求值，其中． 【答案】化简结果为，值为 【解析】 【分析】正确计算再代入即可． 【详解】， ， ， 当时，原式． 20. 某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析．下面给出了部分信息： （1）抽取学生总人数为___________； （2）将图中的条形统计图补充完整； （3）该校七年级有学生名，请估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的总人数． 【答案】（1） （2） （3）名 【解析】 【分析】（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数； （2）用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （3）由乘以选择篮球和排球项目的人数占比即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意可得总人数为（名）． 【小问2详解】 解：由图可得D组的人数为， 补全图形如图所示． 【小问3详解】 解：（名） ∴估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的人数为名． 21. 如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2 （1）求证：DE∥AC； （2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数． 【答案】（1） 如图，即为所求作的三角形； （2） 【解析】 【分析】（1）根据CD平分∠ACB，得出，根据，得出，根据平行线的判定即可得出结论； （2）根据角平分线的定义可得∠2=∠3=30°，根据DEAC，从而得出∠DEB=∠ACB=∠2＋∠3=60°，最后利用三角形内角和定理即可求出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：平分，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义、平行线的判定及性质和三角形的内角和定理，熟练掌握角平分线的定义、平行线的判定及性质和三角形的内角和定理是解决此题的关键． 22. 对于形如的分式，可通过配凑变形，化为一个常数与分子为常数的分式相加的形式：（m，n为常数），该方法称为分离常数法． 例如：． （1）将分式化为形式，并写出m，n的值． （2）若x为正整数，且分式的值为正整数，求x的值． 【答案】（1）， ， （2）的值为或 【解析】 【分析】（1）仿照例题求解即可； （2）仿照例题得到，则可推出是整数，结合x为正整数得到或，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ∴； 【小问2详解】 解：， ∵分式的值为正整数， ∴为正整数， ∴一定是整数， ∵x为正整数， ∴或， 解得或（舍去）或或（舍去，此时的值为负数）． 23. 某景区计划用若干资金采购机器狗和无人机运送货物．已知购进只机器狗和台无人机需万元，购进只机器狗和台无人机需万元． （1）求机器狗和无人机的采购单价； （2）满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载，运送货物所需的机器狗数量恰好与运送货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量； （3）现有货物需要采购机器狗和无人机完成运送工作，且恰好一趟完成运送任务（正好满载），所需费用最低为多少？（请直接写出答案） 【答案】（1）机器狗的采购单价为万元，无人机的采购单价为万元 （2）机器狗的单次最高载货量为，无人机的单次最高载货量为 （3）所需费用最低为万元 【解析】 【分析】（1）设机器狗的采购单价为万元，无人机的采购单价为万元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组求出、的值，即可得出答案； （2）设机器狗的单次最高载货量为，则无人机的单次最高载货量为，根据运送货物所需的机器狗数量恰好与运送货物所需的无人机数量相同建立方程求解即可； （3）设购买只机器狗，购买台无人机，根据货物为建立方程，求出方程的非负整数解即可得到答案． 【小问1详解】 解：设机器狗的采购单价为万元，无人机的采购单价为万元， ∵购进只机器狗和台无人机需万元，购进只机器狗和台无人机需万元， ∴， 解得， ∴机器狗的采购单价为万元，无人机的采购单价为万元． 【小问2详解】 解：设机器狗的单次最高载货量为，则无人机的单次最高载货量为， ∵运送货物所需的机器狗数量恰好与运送货物所需的无人机数量相同， ∴， 解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ∴， 答：机器狗的单次最高载货量为，无人机的单次最高载货量为． 【小问3详解】 解：设购买只机器狗，购买台无人机， 由题意得，， 整理得，， ∵、均为非负整数， ∴，，，， 当时，费用为（万元）， 当时，费用为（万元）， 当时，费用为（万元）， 当时，费用为（万元）， ∵， ∴所需费用最低为万元． 24. 已知三角板中，，，，直线，把三角板如图1放置，点在上，此时，点恰好在上．过点的直线分别交，于点，此时． （1）求图1中的度数． （2）将三角板以的速度绕点逆时针旋转，直线以的速度绕点逆时针旋转，时间为（）， ①如图2，当边在直线上时，求的度数． ②如图3，作的平分线交于点F，当与三角板的其中一边平行时，直接写出所有t的值． 【答案】（1） （2）①10°②或或 【解析】 【分析】已知，且，根据平行线的性质得，因此， 因此可得； （2）①由题意得，，当边落在直线上时，，由得，得解得；代入得，可得； ②是的角平分线，因此，结合，分三种平行情况讨论：当时，当时，当时，求出的三个解均满足的取值范围，全部有效． 【小问1详解】 解：，， ， 即， 已知， ； 【小问2详解】 解：①初始时，， ， 初始， 在中，， 三角板与直线的相对旋转速度为， ， 此时三角板旋转角度为， 初始， ； ②解：已知，平分， 则， ， ， 分三种情况讨论： 情况一：当时，如图， 得， ∴， 解得； 情况二：当时，延长交于点， ∴，， ∴， ∴， 解得，； 情况三：当时，， ∴， ∴， 解得，； 综上，的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学独立作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是（ ） A. 对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B. 对一批节能灯的使用寿命的调查 C. 对北仑区城湾水库水质情况的调查 D. 对载人航天飞船发射前各零部件质量情况的调查 6. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线，之间．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则分式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8 9. 已知分式（a，b为常数）满足如下表格，根据表格信息，下列结论中错误的是（ ） x的取值 2 c d 分式的值 无意义 0 正整数 A. B. C. D. d可以取4个值 10. 把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则x的值是______． 12. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_________． 13. 将个数据分为组，第组的频数分别是、、、，第组的频率为，则第组的频率为______． 14. 已知，，则的值是___________． 15. 若方程组的解是，则方程组的解是___________． 16. 如图，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，平分，平分，射线，交于点．若，且，则的度数为_______． 三、简答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组：. 19. 先化简，后求值，其中． 20. 某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析．下面给出了部分信息： （1）抽取学生总人数为___________； （2）将图中的条形统计图补充完整； （3）该校七年级有学生名，请估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的总人数． 21. 如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2 （1）求证：DE∥AC； （2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数． 22. 对于形如的分式，可通过配凑变形，化为一个常数与分子为常数的分式相加的形式：（m，n为常数），该方法称为分离常数法． 例如：． （1）将分式化为形式，并写出m，n的值． （2）若x为正整数，且分式的值为正整数，求x的值． 23. 某景区计划用若干资金采购机器狗和无人机运送货物．已知购进只机器狗和台无人机需万元，购进只机器狗和台无人机需万元． （1）求机器狗和无人机的采购单价； （2）满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载，运送货物所需的机器狗数量恰好与运送货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量； （3）现有货物需要采购机器狗和无人机完成运送工作，且恰好一趟完成运送任务（正好满载），所需费用最低为多少？（请直接写出答案） 24. 已知三角板中，，，，直线，把三角板如图1放置，点在上，此时，点恰好在上．过点的直线分别交，于点，此时． （1）求图1中的度数． （2）将三角板以的速度绕点逆时针旋转，直线以的速度绕点逆时针旋转，时间为（）， ①如图2，当边在直线上时，求的度数． ②如图3，作的平分线交于点F，当与三角板的其中一边平行时，直接写出所有t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $