浙江金华市义乌市丹溪中学2026-2027学年上学期八年级数学学情自测试题

八年级校本作业数学学科 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列图案中，可以看作由其中一个图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料．其中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142科学记数法表示为（　　） A. 0.142×10﹣9 B. 1.42×10﹣10 C. 1.42×10﹣11 D. 0.142×10﹣8 3. 下列调查中，适合全面调查的是（　　） A. 某班一周各科作业的布置情况 B. 本市中学生对父亲节的了解情况 C. 京杭大运河的水质情况 D. 一批日光灯的使用寿命 4. 在中，，则此三角形是（    ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图． 下列说法中正确的是（ ） A. 甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B. 甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C. 甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D. 甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 6. 下表是当x取不同值时对应整式（a，b为常数）的值，则表中m的值为（ ） x 0 1 3 3 2 1 m A. 0 B. C. D. 7. 2025年5月木杆秤制作技艺入选嘉兴市非物质文化遗产代表性项目名录．为弘扬优秀传统文化，现需制作一批木杆秤，师傅单独完成比徒弟单独完成少用5天，师徒一起制作6天就能完成．设师傅单独完成需要x天，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式方程有增根，则a的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知，，若用含的代数式表示，则下列表示正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（    ） A. 图形①与图形②的周长和 B. 图形④与图形⑥的周长和 C. 图形①与图形②的周长差 D. 图形④与图形⑥的周长差 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 分解因式：＝__________. 12. 某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示．可得测试分数在的学生有______名． 分数段 79.5-89.5 频率 0.2 m 0.4 0.2 13. 如图，两条直线相交于点O，若，则____________度． 14. 已知，则的值为______． 15. 已知某三角形的三边长分别为，，，其中为正整数，则满足条件的值的和为______． 16. 已知，均为正整数，且，．若，则的值为______． 三、解答题（本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值． ，其中，； 20. 某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”（每人只选最喜欢的一项），将结果绘制成如下两种不完整的统计图． （1）这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？ （2）根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数． 21. 如图，，，分别为边，上的点，连结，已知，． （1）请说明的理由． （2）若，求的度数． 22. 为响应2026年嘉兴市“阅向未来 温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设．已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等． （1）这两种图书的单价分别是多少元？ （2）书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元．《我为什么爱科学》无优惠活动． ①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准（不少于10本），一共花费1780元．问：采购这两种图书各多少本？ ②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案． 23. 如图，直线，直角三角板的角顶点A在直线上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间．的平分线交直线于点D，设的度数为． （1）如图1，若，求的值； （2）过点C的直线分别交，于点E，F（点E不与点A重合）． ①若，如图2，请判断与的位置关系，并说明理由； ②若的角平分线交直线于点G，求的度数（用含的代数式表示）． 八年级校本作业数学学科 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】x(x-1) 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 化简结果为，原式的值为 【20题答案】 【答案】（1）； （2）人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1）《我为什么爱科学》单价32元，《大国功勋》单价36元 （2）① 采购《大国功勋》35本，《我为什么爱科学》25本 ② 共有两种购买方案：方案一：购买《大国功勋》4本，《我为什么爱科学》9本；方案二：购买《大国功勋》12本，《我为什么爱科学》3本 【23题答案】 【答案】（1）60； （2） ①与的位置关系是平行 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴是的外角， ∴ ∴ ∴； ②E在A的左侧，；E在A的右侧，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $