1.1.3 第一课时 交集与并集（课时跟踪检测）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册学生用书word（人教B版）

**基本信息** 以高考真题为引领，分层设置基础运算、抽象推理、综合应用三阶练习，构建从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|交集、并集基础运算|选用天津、北京高考真题，直接考查集合运算，巩固核心概念| |提升层|抽象集合（N、Z）、元素分析|引入4题整数集推理等抽象问题，培养符号意识与逻辑推理| |综合层|含参数集合、实际应用|8题网店统计情境题与9题参数讨论，发展模型意识与创新思维|

第一课时　交集与并集 1.（2024·天津高考1题）集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（　　） A.{1，2，3，4} B.{2，3，4} C.{2，4} D.{1} 2.（2024·北京高考1题）已知集合M＝{x｜－3＜x＜1}，N＝{x｜－1≤x＜4}，则M∪N＝（　　） A.{x｜－1≤x＜1} B.{x｜x＞－3} C.{x｜－3＜x＜4} D.{x｜x＜4} 3.已知集合A＝{x｜x＝2n，n∈N}，B＝{x｜x＝4n，n∈N}，则A∩B中最小的3个元素为（　　） A.2，4，6 B.0，4，8 C.0，2，4 D.4，8，12 4.已知集合S＝{s｜s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t｜t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝（　　） A.∅ B.S C.T D.Z 5.〔多选〕已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{x－y｜x∈A，y∈A}，则（　　） A.A∩B＝{1，2，3} B.A∪B＝{－1，0，1，2，3} C.0∈B D.－1∈B 6.已知A＝{x∈N｜1≤x≤10}，B＝{x｜x是3的倍数}，则A∩B可用列举法表示为　　　　　. 7.已知集合A＝{a，1，2b}，B＝{a2，b，a＋b}，若0∈A∩B，则b＝　　　　. 8.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种.则该网店： （1）第一天售出但第二天未售出的商品有　　　　种； （2）这三天售出的商品最少有　　　　种. 9.已知集合A＝（－3，4]，集合B＝[k＋1，2k－1]. （1）若A∪B＝A，求k的取值范围； （2）若A∩B＝A，求k的取值范围. 10.已知集合M＝{x｜∈N*且∈N*}，集合N＝{x｜∈Z}，则（　　） A.M＝N B.N⊆M C.M∪N＝{x｜∈N} D.M∩N＝{x｜∈N*} 11.设集合A＝{x｜2a＜x＜a＋2}，B＝{x｜x＜－3或x＞5}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为　　　　. 12.已知集合A＝{－2，0，3}，M＝{x｜x2＋（a＋1）x－6＝0}，N＝{y｜y2＋2y－b＝0}，若M∪N＝A，求实数a，b的值. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.3　集合的基本运算 第一课时　交集与并集 1.B　因为A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3，4}.故选B. 2.C　由集合的并运算，得M∪N＝{x｜－3＜x＜4}.故选C. 3.B　A＝{x｜x＝2n，n∈N}＝{0，2，4，6，8，10，…}，B＝{x｜x＝4n，n∈N}＝{0，4，8，12，…}，故A∩B中最小的3个元素为0，4，8.故选B. 4.C　法一（通解）　在集合T中，令n＝k（k∈Z），则t＝4n＋1＝2（2k）＋1（k∈Z），而集合S中，s＝2n＋1（n∈Z），所以必有T⊆S，所以T∩S＝T，故选C. 法二（优解）　S＝{…，－3，－1，1，3，5，…}，T＝{…，－3，1，5，…}，观察可知，T⊆S，所以T∩S＝T，故选C. 5.CD　由题意得，B＝{x－y｜x∈A，y∈A}＝{－2，－1，0，1，2}.A∩B＝{1，2}，故A错误；A∪B＝{－2，－1，0，1，2，3}，故B错误；由集合与元素的关系得，0∈B，－1∈B，故C、D正确.故选C、D. 6.{3，6，9}　解析：由题意可知，A＝{x∈N｜1≤x≤10}＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，且B＝{x｜x是3的倍数}，所以A∩B＝{3，6，9}. 7.0　解析：若0∈A∩B时，由a＋b≠b可知a≠0，必有b＝0. 8.（1）16　（2）29　解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示. 由图可知：（1）第一天售出但第二天未售出的商品有19－（3－x）－x＝16（种）. （2）这三天售出的商品有（16－y）＋y＋x＋（3－x）＋（6＋x）＋（4－x）＋（14－y）＝43－y（种）. 由于所以0≤y≤14. 所以（43－y）min＝43－14＝29. 9.解：（1）∵A∪B＝A，∴B⊆A， ①当B＝∅时，k＋1≥2k－1，∴k≤2. ②当B≠∅时，则根据题意如图所示： 根据数轴可得解得2＜k≤. 综合①②可得k的取值范围为. （2）∵A∩B＝A，∴A⊆B. 又A＝{x｜－3＜x≤4}，B＝{x｜k＋1≤x≤2k－1}，可知B≠∅. 由数轴可知 解得k∈∅，即当A∩B＝A时，k不存在. 10.D　由题意可得，集合M表示能被20整除的正整数，而集合N表示能被40整除的整数，A、B选项错误；M∪N为能被40整除的整数及能被20整除的正整数，C错误；据此可得，集合N与集合M的公共元素为能被40整除的正整数，即M∩N＝{x｜∈N*}，D正确.故选D. 11.　 解析：因为集合A＝{x｜2a＜x＜a＋2}， 若A＝∅，有2a≥a＋2，解得a≥2，此时A∩B＝∅，于是得a≥2， 若A≠∅，因为集合B＝{x｜x＜－3或x＞5}，则由A∩B＝∅得解得－≤a＜2， 综上，a≥－，所以实数a的取值范围为. 12.解：因为A＝{－2，0，3}，0∉M且M∪N＝A， 所以0∈N. 将y＝0代入方程y2＋2y－b＝0，解得b＝0. 由此可得N＝{y｜y2＋2y＝0}＝{0，－2}. 因为3∉N且M∪N＝A，所以3∈M. 将x＝3代入方程x2＋（a＋1）x－6＝0，解得a＝－2. 此时M＝{x｜x2－x－6＝0}＝{－2，3}，满足M∪N＝A，所以a＝－2，b＝0. 学科网（北京）股份有限公司 $