专题01 有理数和数轴 常考十一大题型突破 -2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数与数轴核心考点，以11大题型系统覆盖概念应用、数轴操作及规律探究，构建从基础到综合的能力进阶路径。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正负数应用|4题|结合生活情境考查相反意义量表示|从实际问题抽象有理数概念，培养数感与符号意识| |有理数定义与分类|7题|辨析概念属性及数集归属|明确有理数内涵与外延，构建数系分类框架| |数轴基础|7题|考查三要素、点表示数及大小比较|通过几何直观建立数与形的对应关系| |数轴综合应用|15题|涵盖距离、平移、找原点、整点覆盖及规律探究|从静态表示到动态操作，发展空间观念与推理能力|

专题01 有理数和数轴常考十一大题型突破 【题型1正负数的实际应用】 【题型2有理数的定义】 【题型3有理数的分类】 【题型4数轴的三要素及其画法】 【题型5用数轴上的点表示有理数】 【题型6利用数轴比较有理数的大小】 【题型7数轴上两点之间的距离】 【题型8数轴上点的平移(动点问题】 【题型9数轴上找原点】. 【题型10数轴上整点覆盖问题】 【题型11数轴上的规律探究】 【题型1正负数的实际应用】 1．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．在足球比赛中，如果进1个球记作个，那么失1个球可记作（     ） A．个 B．1个 C．个 D．2个 【答案】A 【详解】解：∵进球和失球是一对具有相反意义的量，题目规定进个球记作个， ∴失个球记作个． 2．若大雁塔广场机器狗摩仔向东走3米记作米，则它向西走5米记作（   ） A．8米 B．米 C．米 D．5米 【答案】C 【分析】根据已知的正方向规定，即可得到相反方向的记法． 【详解】解：∵题目规定向东走米记作米，即向东记为正， 又∵东与西是相反意义的方向， ∴向西走记为负，因此向西走米记作米． 3．等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面3000m的山峰，在等高线上标注为，若某盆地低于海平面200m，在等高线上标注为（    ） A． B．0m C．200m D． 【答案】A 【详解】解：∵高于海平面标注为，即把海平面记作基准，高于海平面记为正， ∴低于海平面记为负， ∵该盆地低于海平面， ∴标注为. 4．中国古代数学著作《九章算术》中记载了正负数的概念及运算法则，称为“正负术”．现用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．若算筹（此算筹为红色）表示的数是，则算筹（此算筹为黑色）表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是正负数的应用，解题关键是理解题意． 根据正负数的意义即可得出答案． 【详解】解：根据题意，黑色算筹表示负数，横放的算筹表示十位数，竖放的算筹表示个位数， 算筹（此算筹为黑色）表示的数是． 故选：． 【题型2有理数的定义】 5．下列说法正确的是（     ） A．正数和负数统称为有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．0是整数也是有理数 D．小数都是分数 【答案】C 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 6．下列7个数：，，0，，3.3，，（每两个1之间依次多一个4）其中有理数有（  ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．根据整数和分数统称为有理数，进行判断即可． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 是无限不循环小数，不属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； （每两个1之间依次多一个4）是无限不循环小数，不属于有理数； 则有理数共有5个． 故选：C． 7．下列各数不是有理数的是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式． 【详解】解：．0为有理数，故该选项不符合题意； ．为负整数，是有理数，故该选项不符合题意； ． ，不限不循环小数，不是有理数，故该选项符合题意； ．是分数，是有理数，故该选项不符合题意； 故选：C． 【题型3有理数的分类】 8．把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，，． 正数集合：{                    …}． 负数集合：{                    …}． 整数集合：{                    …}． 分数集合：{                    …}． 【答案】正数集合：． 负数集合：． 整数集合：． 分数集合：． 【分析】先化简带绝对值和双重符号的数，再根据四类数的定义逐一分类. 【详解】解：先化简给定的数，得 , . 根据定义分类如下： 大于0的数是正数，因此正数集合：{ …}. 小于0的数是负数，因此负数集合：{ …}. 整数包含正整数、0、负整数，因此整数集合：{ …}. 分数包含正分数、负分数，初中阶段有限小数都属于分数，因此分数集合：{ …}. 故答案为：正数集合：． 负数集合：． 整数集合：． 分数集合：． 【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数，绝对值，解决本题的关键是理解这些定义. 9．把下列各数分别填在相应的集合内： 、、、、、0、、、2014、 分数集合：__________． 负数集合：__________． 非正整数集合：__________． 【答案】 、、、、 、、、 、0、 【分析】本题考查的是有理数的分类，根据分数，负数，非正整数的含义解答即可． 【详解】解：分数集合：、、、、． 负数集合：、、、． 非正整数集合：、0、． 故答案为： 、、、、；、、、；、0、． 10．分别把下列各数填在所属的集合内： ， ，，，，，，，． （1）负数集合：{ _______________…} （2）整数集合：{ _____________________…}； （3）分数集合：{ _______________________…}． 【答案】 ，， ，，，， ，，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握负数、整数、分数的定义是解题的关键．根据负数、整数、分数的定义，对给出的数进行分类． 【详解】解：（1）负数是小于的数，所以负数集合：． （2）整数包括正整数、、负整数，所以整数集合：． （3）分数包括有限小数和无限循环小数，所以分数集合：． 故答案依次为：；；． 11．把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：﹛______…﹜； 非负整数集：﹛______…﹜； 负分数集：﹛______…﹜； 有理数集：﹛______…﹜． 【答案】5，，，；5， 0；，，；5，，，，，0， 【分析】本题考查有理数的分类，掌握相关知识是解决问题的关键．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：正数集： 非负整数集： 负分数集：， 有理数： ． 【题型4数轴的三要素及其画法】 12．下面是几名同学画的数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查数轴的三要素及其画法；根据数轴的三要素及其画法逐一判断即可． 【详解】解：A． 画的数轴正确； B．缺少原点和点，错误； C． 缺少原点，错误； D． 缺少正方向，错误； 故选：A． 13．下列图形中是数轴的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线． 【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意； B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意； C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意； D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意； 故选：D． 14．数轴是（    ） A．规定了原点和正方向的一条直线 B．规定了单位长度的一条直线 C．规定了原点、正方向和长度单位的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的定义，掌握数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线成为解题的关键．根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】解：∵数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线， ∴D选项符合题意． 故选：D． 【题型5用数轴上的点表示有理数】 15．如图，数轴上，点A表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察数轴确定点表示的数的取值范围，再结合选项进行判断即可求解． 【详解】解：由数轴可知，点在与之间，且靠近． 点表示的数满足． A选项，不符合题意． B选项，不符合题意． C选项满足，符合题意． D选项，均不符合题意． 16．如图，数轴上表示的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据数轴上各点的位置，确定各点表示的数的范围，进而找到表示的点． 【详解】解：， 表示的点应在和之间， 观察数轴可知：点在和之间，点在和之间，点在和之间，点在和之间， 数轴上表示的点可能是点． 17．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， ∴数轴上1个单位长度表示， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：D． 【题型6利用数轴比较有理数的大小】 18．在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了根据数轴比较大小． 根据数轴可知，进而判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， 只有C正确． 故选：C． 19．，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的大小比较是解题的关键；由数轴可知，然后问题可求解． 【详解】解：由数轴可知：， ∴； 故选A． 20．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，观察数轴写出，，，的大小关系是解答关键． 观察数轴得到，，即，进而求解． 【详解】解：由数轴可得 ，， 即， ． 故选：D． 【题型7数轴上两点之间的距离】 21．点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数是，若，则B点表示的数为（   ） A． B．或 C．或1 D．1 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间距离的计算，需考虑点B在点A左右两侧两种情况． 【详解】解：设点B表示的数为 ∵点A表示的数是，， ∴根据数轴上两点间距离公式，得，即， 当时，解得， 当时，解得， ∴点B表示的数为或， 故选：C． 22．在数轴上的点到表示的点的距离是5，那么点表示的数是（   ） A．5 B．3 C． D．3或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴； 根据数轴上两点间的距离列式计算即可． 【详解】解：∵点到表示的点的距离是5， ∴点表示的数是或 故选：D． 23．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离． 根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可． 【详解】解：刻度尺上和分别对应数轴上的3和0， 即刻度尺和数轴的单位长度相同， ∵刻度尺上对应数轴上的0， ∴刻度尺上对应数轴上的数为． 故选：B． 24．数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示，则点B所表示的数是（   ） A． B．4 C． D．4或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上两点距离公式． 根据数轴上两点距离公式计算即可． 【详解】解：∵数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示， ∴点B所表示的数是或． 故选：D． 【题型8数轴上点的平移(动点问题】 25．数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（   ） A．0 B．1 C．-1 D．6 【答案】A 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：， 故选A 26．数轴上点P表示的数是，将点P向右移动2个单位长度表示的数是（   ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的相关知识：若数轴上表示的数是m，左移n个单位得到的新数为；右移n个单位得到的新数为，解决本题的关键是掌握数轴上某点移动的规律． 根据数轴上点的移动规律，向右移动时数值增大进行求解即可． 【详解】解：∵点P在数轴上表示的数是， ∴将点P向右移动2个单位长度，即向数值增大的方向移动， ∴移动后的数值为， 故选：B． 27．在数轴上，把的对应点向右移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（　　） A． B． C．2 D．2或 【答案】C 【分析】主要考查了数轴，有理数的加法．数轴上的点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加，据此求解即可． 【详解】解：在数轴上，把的点向右移动4个单位后，对应点表示的数是：． 故选：C． 28．在数轴上，点所表示的数是，将点向左平移5个单位长度得到点，则点所表示的数是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上点的平移，掌握数轴上点的平移：向左平移，表示的数减小，向右平移，表示的数增大是解题的关键． 点A在数轴上向左平移5个单位长度，据此列式计算即可． 【详解】解：点所表示的数是，将点向左平移5个单位长度得到点，则点所表示的数是． 故答案为：． 【题型9数轴上找原点】. 29．如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的点的特征，熟悉相关性质是解题的关键．根据数轴上点的位置和有理数加法的性质，即可判断原点可能的位置． 【详解】解：若A点为原点，则，，，故符合题意； 若B点为原点，则，，无法判断，故不符合题意； 若C点为原点，则，，，故不符合题意； 若D点为原点，则，，，故不符合题意； 故选：A． 30．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上找原点，据中点求出点表示的数，进而即可求解，理解中点和数轴的定义是解题的关键． 【详解】解：是线段的中点， 点表示的数是， ∴原点位于线段上，且靠近点， 故选：． 31．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（   ） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的性质、有理数的加法与乘法法则，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据有理数乘法法则和数轴的性质可得，从而可得该数轴的原点在点与点之间，再根据有理数的加法法则可得该数轴的原点靠近点，由此即可得． 【详解】解：∵在数轴上，点在点的左侧，且， ∴， ∴该数轴的原点在点与点之间， 又∵， ∴该数轴的原点靠近点， 综上，该数轴的原点的位置应该在点与点之间且靠近点， 故选：D． 【题型10数轴上整点覆盖问题】 32．数轴上表示整数的点称为整点，到的整点有（  ）个 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．根据题意找出满足条件的所有整数即可求解． 【详解】解：如图所示， 到的整点有，，，，，，，，，，，，，，，，共个． 故选：B ． 33．数轴上表示整数的点称为整数点．某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画一条长的线段，则线段盖住的整数点的个数是（   ） A．2025 B．2026 C．2025或2026 D．2024或2025 【答案】C 【分析】考虑线段起点是否在整点上，分两种情况讨论：①起点在整点时；②起点不在整点时. 【详解】解：、 起点在整数点： 若线段的起点恰好位于某个整数点（如处）， 则线段每延伸会覆盖下一个整数点. 长度为时，终点为处， 覆盖的整数点包括起点到终点共个. 、起点不在整数点： 若线段起点在两个整数点之间（如处）， 则终点为处， 此时覆盖的整数点从到，共个. 综上，线段盖住的整数点个数为或. 故选：. 34．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数有___________个． 【答案】7 【分析】本题主要考查了数轴和整数的概念，根据数轴上墨迹覆盖的范围确定其中整数个数是解题的关键． 分别找出数轴上两处墨迹盖住部分的整数，再统计其总数即可． 【详解】解：根据数轴可得：墨迹盖住的整数共有，共7个． 故答案为7． 【题型11数轴上的规律探究】 35．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】分别求出能与点重合的点在数轴上所对应的数字，归纳一般规律即可． 【详解】解：由题意得：在将圆沿着数轴向右滚动的过程中，能与数轴上的数字（为自然数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， ∵， ∴能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点． 36．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2025时停止运动，此时与2025重合的点是（   ） A．点C B．点B C．点A D．点O 【答案】A 【分析】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．由图可知规律，滚动一圈，4个单位为一个循环．由，即可知结果． 【详解】解：根据题意得，正方形的顶点每4次滚动为一个循环组依次落在数轴上． ， 正方形在数轴上经过了次循环后，再进行1次滚动停止运动， 此时与重合的点是C． 故选：A． 37．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、图形类规律探索，由题意可得，由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A.，再根据各个选项逐项判断即可得解． 【详解】解：由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A. A、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； B、，，故2019与三角形上的B重合，符合题意； C、，，故2020与三角形上的C重合，不符合题意； D、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； 故选：B． 38．在数轴上，点A表示的数是，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4053次后，此时M表示的数是（   ） A． B．2024 C．6077 D． 【答案】D 【分析】此题考查了数轴，根据题意发现规律是解答此题的关键． 根据题意得点M每运动两次，则向右移动1个单位长度，据此即可求解． 【详解】解：由题意得：点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，得， 再向右移动2个单位长度，得， 再向左移动3个单位长度，得， 再向右移动4个单位长度，得， ∴点M每运动两次，则向右移动1个单位长度， ∵， ∴操作4053次后，此时点M表示的数是：， 故选D． 39．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律及绝对值的应用，关键是分奇偶次移动总结点表示的数的通项公式，再结合距离条件求解． 【详解】解：点初始表示的数为2，根据移动规则分析： 第1次点向左移动2个单位长度至点，表示的数是， 第2次从点向右移动4个单位长度至点，表示的数是， 第3次从点向左移动6个单位长度至点，表示的数是， 第4次从点向右移动8个单位长度至点，表示的数是， …… 可以归纳出，当为偶数时，第次移动后，点表示的数为；当为奇数时，第次移动后，点表示的数为． 已知点与原点的距离为，即， ①若为偶数，则，解得(舍去负值)； ②若为奇数，则，即，解得(舍去负值)． 故答案为：或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数和数轴常考十一大题型突破 【题型1正负数的实际应用】 【题型2有理数的定义】 【题型3有理数的分类】 【题型4数轴的三要素及其画法】 【题型5用数轴上的点表示有理数】 【题型6利用数轴比较有理数的大小】 【题型7数轴上两点之间的距离】 【题型8数轴上点的平移(动点问题】 【题型9数轴上找原点】. 【题型10数轴上整点覆盖问题】 【题型11数轴上的规律探究】 【题型1正负数的实际应用】 1．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．在足球比赛中，如果进1个球记作个，那么失1个球可记作（     ） A．个 B．1个 C．个 D．2个 2．若大雁塔广场机器狗摩仔向东走3米记作米，则它向西走5米记作（   ） A．8米 B．米 C．米 D．5米 3．等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面3000m的山峰，在等高线上标注为，若某盆地低于海平面200m，在等高线上标注为（    ） A． B．0m C．200m D． 4．中国古代数学著作《九章算术》中记载了正负数的概念及运算法则，称为“正负术”．现用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．若算筹（此算筹为红色）表示的数是，则算筹（此算筹为黑色）表示的数是（   ） A． B． C． D． 【题型2有理数的定义】 5．下列说法正确的是（     ） A．正数和负数统称为有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．0是整数也是有理数 D．小数都是分数 6．下列7个数：，，0，，3.3，，（每两个1之间依次多一个4）其中有理数有（  ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列各数不是有理数的是（    ） A．0 B． C． D． 【题型3有理数的分类】 8．把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，，． 正数集合：{                    …}． 负数集合：{                    …}． 整数集合：{                    …}． 分数集合：{                    …}． 9．把下列各数分别填在相应的集合内： 、、、、、0、、、2014、 分数集合：__________． 负数集合：__________． 非正整数集合：__________． 10．分别把下列各数填在所属的集合内： ， ，，，，，，，． （1）负数集合：{ _______________…} （2）整数集合：{ _____________________…}； （3）分数集合：{ _______________________…}． 11．把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：﹛______…﹜； 非负整数集：﹛______…﹜； 负分数集：﹛______…﹜； 有理数集：﹛______…﹜． 【题型4数轴的三要素及其画法】 12．下面是几名同学画的数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 13．下列图形中是数轴的是（    ） A． B． C． D． 14．数轴是（    ） A．规定了原点和正方向的一条直线 B．规定了单位长度的一条直线 C．规定了原点、正方向和长度单位的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线 【题型5用数轴上的点表示有理数】 15．如图，数轴上，点A表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 16．如图，数轴上表示的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 17．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 【题型6利用数轴比较有理数的大小】 18．在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 19．，两个有理数在数轴上的位置如图，则，，0按照从小到大的顺序为（    ） A． B． C． D． 20．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型7数轴上两点之间的距离】 21．点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数是，若，则B点表示的数为（   ） A． B．或 C．或1 D．1 22．在数轴上的点到表示的点的距离是5，那么点表示的数是（   ） A．5 B．3 C． D．3或 23．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（   ） A． B． C． D． 24．数轴上A、B两点之间的距离是5，点A在数轴上表示，则点B所表示的数是（   ） A． B．4 C． D．4或 【题型8数轴上点的平移(动点问题】 25．数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（   ） A．0 B．1 C．-1 D．6 26．数轴上点P表示的数是，将点P向右移动2个单位长度表示的数是（   ） A． B．1 C． D．3 27．在数轴上，把的对应点向右移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（　　） A． B． C．2 D．2或 28．在数轴上，点所表示的数是，将点向左平移5个单位长度得到点，则点所表示的数是________． 【题型9数轴上找原点】. 29．如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 30．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 31．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（   ） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 【题型10数轴上整点覆盖问题】 32．数轴上表示整数的点称为整点，到的整点有（  ）个 A． B． C． D． 33．数轴上表示整数的点称为整数点．某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画一条长的线段，则线段盖住的整数点的个数是（   ） A．2025 B．2026 C．2025或2026 D．2024或2025 34．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数有___________个． 【题型11数轴上的规律探究】 35．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 36．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2025时停止运动，此时与2025重合的点是（   ） A．点C B．点B C．点A D．点O 37．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 38．在数轴上，点A表示的数是，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4053次后，此时M表示的数是（   ） A． B．2024 C．6077 D． 39．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $