专题02 有理数的概念和数轴(《典例全解·题型通关》-2026-2027学年人教版七年级上册数学
2026-08-19
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1.2.1 有理数的概念,1.2.2 数轴 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.74 MB |
| 发布时间 | 2026-08-19 |
| 更新时间 | 2026-08-19 |
| 作者 | 乐学数学宝藏库 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-08-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59271308.html |
| 价格 | 2.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
以有理数概念为基础,数轴应用为核心,通过11个递进知识点33道题构建从概念辨析到综合探究的训练体系,强化抽象能力与几何直观。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|有理数的定义与分类|6题|概念识别、分类辨析|构建有理数概念基础,区分整数与分数|
|带“非”字的有理数|3题|非负/正整数等限定词辨析|深化对有理数分类的理解|
|数轴三要素与表示|6题|数轴画法、点表示数|建立数形联系,培养几何直观|
|数轴应用(比较大小/距离)|6题|大小比较、距离计算|体现数轴工具性,发展运算能力|
|数轴综合问题(平移/原点/整点/规律)|12题|动点、找原点、覆盖、规律探究|从基础应用到综合推理,培养推理意识|
内容正文:
2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》
专题02 有理数的概念和数轴(十一大题型33道题)
目录
知识点一有理数的定义 1
知识点二有理数的分类 3
知识点三带“非”字的有理数 3
知识点四数轴的三要素及其画法 5
知识点五用数轴上的点表示有理数 6
知识点六利用数轴比较有理数的大小 7
知识点七数轴上两点之间的距离 8
知识点八数轴上点的平移(动点问题) 9
知识点九数轴上找原点 11
知识点十数轴上整点覆盖问题 12
知识点十一数轴上的规律探究 13
知识点一有理数的定义
1.下列选项中等于7的有理数是( )
A.7 B. C. D.
【答案】A
【分析】本题要求选出数值等于的选项,只需直接对比各选项给出的数值即可得到结果
【详解】解:选项A的数值为,符合题意;
选项B的数值为,不等于,不符合题意;
选项C的数值为,不符合题意;
选项D的数值为,不符合题意
2.在“, , 3.14, 0.1010010001... (每两个 1 之间多一个 0 ), ”中,分数有_____个.
【答案】3
【分析】本题考查了有理数的定义以及分数的概念,解决本题的关键是熟练掌握有理数的定义.
根据有理数的定义,判断每个数是否为分数即可.
【详解】解:是整数,不是分数;
是分数;
3.14是有限小数,可以化成分数,如,因此是分数;
0.1010010001...(每两个1之间多一个0)是无限不循环小数,不能化成分数,因此是无理数;
表示,即,是分数;
综上,分数有3个.
故答案为:3.
3.阅读以下材料:如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数,其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节.例如0.666…的循环节是“6”,它可以写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如0.1333…、0.2456456456…的循环节是“3”“456”,它们可以写作、,像这样的循环小数称为混循环小数.
阅读材料回答下列问题:
(1)是________循环小数(填“纯”或“混”)
(2)的循环节是________.
【答案】 纯 24
【分析】本题考查了新定义,循环小数等知识,认真读题,理解题意是解题关键.
(1)根据纯循环小数和混循环小数的概念判断即可;
(2)根据循环节的概念判断即可;
【详解】解:(1)由纯循环小数和混循环小数的概念可知:是纯循环小数,
故答案是:纯;
(2)的循环节是24,
故答案为:24.
知识点二有理数的分类
4.在数,,,,,中,属于整数的个数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:在,,,,,中:是整数,是无理数,是分数,是整数,是整数,是分数,所以整数有,,共3个.
5.在,,0,,,这六个数中,负有理数有______个.
【答案】3
【分析】本题主要考查了有理数的分类,熟知有理数的相关概念是解题的关键.
根据负有理数包括负整数和负分数解答即可.
【详解】解:在,,0,,,这六个数中,负有理数有,,,共3个.
故答案为:.
6.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?哪些既不是正数也不是负数?
,,54,0,,,
【答案】正数:,54,;负数:,,;既不是正数也不是负数:0
【分析】本题考查了有理数的分类,熟练掌握正数、负数和0的定义是解题的关键.根据大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数也不是负数即可解答.
【详解】解:正数:、54、;
负数:、、;
既不是正数也不是负数:0.
知识点三带“非”字的有理数
7.下列各数2,,0,,1.25,,中是非负数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】D
【详解】解:∵非负数是指大于等于的数,
∴在给出的数,,,,,,,中,非负数为,,,,,共个.
8.下列各数中:26、,其中正整数有a个,有理数有个,非正数有个,则______.
【答案】13
【分析】本题考查了正整数、有理数、非正数的概念辨析,解题的关键是准确把握各类数的定义并逐一筛选判断.
先明确正整数是大于0的整数,有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,非正数是小于或等于0的数;再对所给数字逐一分析归类,分别确定a、b、c的值,最后计算的结果.
【详解】解: 正整数:、、,共3个,故;
有理数:、、、、、、0,共7个(为无理数,排除),故;
非正数:、、0,共3个,故;
则.
故答案为:.
9.把下列各数填在相应的横线上∶ ①,②,③,④0,⑤2025,⑥, ⑦,⑧⑨,⑩ .
(1)正有理数集合{ …};
(2)负有理数集合{ …};
(3)负分数集合{ …};
(4)非负整数集合{ …}.
【答案】(1),2025,,
(2),, ,
(3), ,
(4)0,2025
【分析】本题主要考查了有理数的分类,熟知非负整数、负分数、正有理数及负有理数的定义是解题的关键.
(1)根据正有理数定义判断;
(2)根据负有理数定义判断;
(3)根据负分数定义求解;
(4)根据非负整数的定义求解.
【详解】(1)解:所给各数中的正有理数有:,2025,, ;
(2)解:所给各数中的负有理数有:,, ,;
(3)解:所给各数中的负分数有:, ,;
(4)解:所给各数中的非负整数有:0,2025 .
知识点四数轴的三要素及其画法
10.下列数轴画法正确的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【分析】根据数轴的定义逐项判断即可.
【详解】解:A选项:数轴负半轴数的顺序错误,故A选项画法错误;
B选项:数轴的单位长度不统一,故B选项画法错误;
C选项:数轴的原点、正方向、单位长度表示正确,故C选项画法正确;
D选项:数轴的正方向错误,故D选项画法错误.
11.在直线下面的方框里填整数或小数,上面的方框里填分数.
【答案】
如图:
【分析】本题考查数轴.根据数轴上的点表示整数或小数即可.
【详解】略
12.画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,,,,,
【答案】
在数轴上表示如图所示:
【分析】本题考查数轴的画法,用数轴上的点表示有理数.先根据数轴的三要素画出数轴,再根据数轴上的点所对应的数标出来即可.掌握数轴的三要素,准确地画出数轴是解题的关键.
【详解】略
知识点五用数轴上的点表示有理数
13.如图,数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据点在数轴上的位置即可判断.
【详解】解:由数轴可知,点在1和2之间,
∴点表示的数可能是.
14.小明不慎将墨水滴在数轴上,则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个.
【答案】
【分析】利用数轴确定整数的个数.
【详解】解:和之间的整数为共4个,
和之间的整数为共3个,
∴被墨迹盖住部分的整数的个数为(个).
15.在数轴上分别画出点A,B,C,D,并将点A,B,C,D所表示的数用“”连接.点A表示数;点B表示数;点C表示数2;点D表示数
【答案】
将点,,,按对应数值标注在数轴上,如图,
【分析】将各数表示在数轴上,根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解.
【详解】略
知识点六利用数轴比较有理数的大小
16.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是( )
A.0.5 B. C. D.
【答案】C
【详解】由题意可知:手掌遮挡住的点表示的数在与之间,
∵,
∴手掌遮挡住的点表示的数可能是.
17.数轴上的点表示的数为,判断________1(填“”,“”或“”)
【答案】
【分析】本题主要考查了数轴上点的坐标特点,根据点在数轴上的位置,确定即可.
【详解】解:根据数轴可知:.
故答案为:.
18.(1)在数轴上表示下列各数:,,,,3;
(2)将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来.
【答案】
(1)把各数表示在数轴上,如图所示:
(2)
【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数,根据数轴比较有理数的大小,解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点.
(1)根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上;
(2)根据数轴上点的特点,用“”连接即可.
【详解】(1)略
(2)用“”连接为:.
知识点七数轴上两点之间的距离
19.如图,数轴上两点之间的距离为,表示的数是,则点表示的数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:由数轴知,点在点的左边,
∴点表示的数是.
20.已知数轴上点表示的数是,点表示的数是,则点,之间的距离是________.
【答案】
【分析】直接利用数轴上两点间距离的计算方法求解即可.
【详解】解:数轴上点表示的数是,点表示的数是,
点,之间的距离为:.
21.()在数轴上表示出下列各点.
A. B. C. D.
()点和点之间相差___________个单位长度.
【答案】
()如图所示
()
【分析】先将各数在数轴上表示出来,然后可得出点和点之间的距离.
【详解】解:()略
()由图可得:点和点之间相差个单位长度.
知识点八数轴上点的平移(动点问题)
22.如图,数轴上的点P向右移动3个单位长度,移动后的点对应的数为( )
A. B.0 C.1 D.2
【答案】D
【详解】解:∵数轴上的点P表示的数是,将点P向右移动3个单位长度,
∴移动后的点对应的数为.
23.如图,点在数轴上,点在数轴上点右侧个单位长度的位置,点在数轴上与点距离个单位长度,则点表示的数是________.
【答案】或
【分析】本题考查数轴上的动点问题.根据数轴上的点的移动规则,左移减,右移加,分在点的左侧和右侧两种情况进行求解即可.
【详解】解:∵点在数轴上,点在数轴上点右侧个单位长度的位置,
∴点表示的数为
∵点在数轴上与点距离个单位长度,
∴点表示的数为或.
24.阅读以下材料解决问题,如图,数轴上点表示的数是,点表示的数是3,若在数轴上存在一点,使得点到点的距离与点到点的距离之和等于,则称点为点、的“格距点”.例如:在图1中,点表示的数是,点到点的距离与点到点的距离之和为,则称点为点、的“5格距点”.
(1)若点表示的数是0,则的值为____________;
(2)数轴上表示整数的点称为整点,若整点为点、的“5格距点”,则这样的整点对应的点的值分别是____________;
(3)若点在数轴上运动,满足点到点的距离等于点到点的距离的3倍,且此时点为点、的“格距点”,求点表示的数及的值.
【答案】(1)5
(2),,0,1,2,3;
(3)点P表示的数为: ,此时;点P表示的数为:,此时
【分析】本题考查了新定义,用数轴上的点表示有理数,数轴上两点之间的距离,数轴上的动点问题,理解题意,利用数形结合的思想是解题关键.
(1)由题意可求出点到点的距离与点到点的距离之和为5,即可求解;
(2)根据题意可得出,即说明点在线段上,从而得出整点所表示的数即可;
(3)分两种情况讨论,当在之间时和当在点的左边时,进行求解即可.
【详解】(1)解:∵点P表示的数为0,
∴点P到点A距离与点P到点B的距离之和为,
∴点P为点A、B的“5格距点”,
∴ ,
故答案为:5;
(2)∵整点P为点A、B的“5格距点”,
∴ ,即P在线段上,
∴整点P所表示的数是,,0,1,2,3,
故答案为:,,0,1,2,3;
(3)①当P在之间时,,
∵点到点的距离等于点到点的距离的3倍,
∴, ,点P表示的数为:,此时;
②当P在点A左边时,,,
点P表示的数为:,此时.
综上所述,点P表示的数为: ,此时;点P表示的数为:,此时.
知识点九数轴上找原点
25.如图,在一条不完整的数轴上,标出A、B、C、D四点,若B点表示的数为正数,则可以是原点的为( )
A.点A B.点C C.点D D.点A或点C
【答案】A
【详解】解:∵B点表示的数为正数,
∴原点在B点的左边,
∴可以是原点的为点A.
26.如图,数轴上有①②③④四部分,已知,且,则原点所在的部分为________.
【答案】②
【分析】本题考查的是有理数的乘法运算的符号确定,数轴的理解,掌握“有理数的乘法法则”是解本题的关键.
由,且,可得,结合 可得,从而可得原点的位置.
【详解】解:∵,且,可得结合可得
∴
∵,
∴,
∴原点所在的部分为②,
故答案为:②.
27.根据所给数轴(如图,原点未标出),完成下列各题:
(1)已知点C 在表示数1,2的两个点的正中间,那么点C 表示的数是:
(2)已知点A表示,点B表示,在图中标出原点O,点A,点 B 的位置.
【答案】(1)1.5
(2)
如图所示,即为所求的原点O,点、点的位置.
【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数.
(1)根据点在数轴上的位置,即可写出点表示的数;
(2)由题意在数轴上标出原点O,点、点的位置即可.
【详解】(1)解:点在表示数1、2的两个点的正中间,
点表示的数是,
故答案为:;
(2)略
知识点十数轴上整点覆盖问题
28.在数轴上任取一条长度为的线段,则这条线段最多能覆盖的整数点有( )个
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:求一条长度为的线段最多能覆盖的整数点个数,分两种情况:
情况一:当线段的两个端点与数轴上的整数点重合时,设线段左端点对应整数为,则右端点对应整数为,此时覆盖的整数点为,,,,,总个数为 ;
情况二:当线段的两个端点不与数轴上的整数点重合时,设线段左端点位于整数为和之间,则右端点位于整数为和之间,此时覆盖的整数点为,,,,总个数为;
所以,对比两种情况的覆盖个数,,因此最多能覆盖个整数点.
29.若a为有理数,数轴上表示a与的点之间(不包含a与)共有2021个整数点,求a的取值范围___________.
【答案】或
【分析】本题考查了数轴的整数点覆盖问题,数形结合是解题的关键.根据题意,可知a与关于原点对称,那么除了原点,还有2020个整数点,0的左边有1010个,0的右边有1010个,从而推出a的取值范围.
【详解】解:数轴上表示a与的点之间(不包含a与)共有2021个整数点,a与关于原点对称,
∴除了原点,还有2020个整数点,0的左边有1010个,0的右边有1010个,
∵不包含a与,
∴或,
故答案为:或.
30.点A,B在数轴上的位置如图所示.
(1)点B表示的有理数是_______,表示有理数“”的点是______,A,B两点之间的距离为_____个单位长度;
(2)写出大于小于2的所有整数.
【答案】(1)3,,
(2),0,1
【分析】本题主要考查了数轴和实数,数轴上两点之间的距离,解题的关键是掌握数形结合的数学思想.
(1)利用数轴上的点和实数的对应关系进行求解即可;
(2)利用数轴进行求解即可.
【详解】(1)解:由数轴可得,点B表示的有理数是3,
表示有理数“”的点是,
A,B两点之间的距离为,
故答案为:3,,;
(2)解:由数轴可得,大于小于2的所有整数为,0,1.
知识点十一数轴上的规律探究
31.正六边形在数轴上的位置如图所示,点和对应的数分别为1和0,若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转,翻转1次后,点所对应的数为.按此规律继续翻转下去,数轴上所对应的顶点是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查正六边形在数轴上的翻转规律探究,关键是找出向左翻转顶点的循环规律.首先根据已知条件列举前几次翻转顶点对应的负数,发现每6个为一个循环,循环内顶点依次为、、、、、;再通过计算除以的余数,结合循环规律确定对应的顶点.
【详解】解:根据题意,第1次点对应,第2次点对应,第3次点对应,第4次点对应,第5次点对应,第6次点对应,第7次点对应,
由此可得,每次翻转对应的顶点为一个循环,循环内顶点顺序为、、、、、.
数轴上所对应的顶点是正六边形经过次翻转得到的,
计算,
根据循环规律,余数为时对应的顶点是,
因此数轴上所对应的顶点是.
故选:B.
32.如图,数轴上O、A两点的距离为9,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点,,…(n≥3,n是整数)处,则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______.
【答案】
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数,数轴上两点之间的距离.先根据规律得出各点表示的数,进而求出点2026次跳动的点表示的数,即可得出答案.
【详解】解:由题意可得,
点表示的数为,
点表示的数为,
点表示的数为,
…,
点表示的数为,
∴点表示的数为.
∴点与点O的距离是:.
故答案为:.
33.如图,在长方形中,,,且边在数轴上,将长方形沿数轴无滑动向右翻滚,经过数次翻滚,点第一次落回到数轴上,记为;继续翻滚,点第二次落回到数轴上,记为;……;以此类推.
(1)若点与原点重合,点表示的数为_____.
(2)若点表示的数为,点表示的数为_____,
【答案】(1)
(2)
【分析】(1)根据题意,点第一次落回到数轴上时向右滚动的距离为长方形的周长,则可得到,从而得到答案;
(2)长方形向右每滚动12个单位长度,点A就会回到数轴上,用点A表示的数加上滚动的距离即可得到答案.
【详解】(1)解:如图所示,若点与原点重合,将长方形沿数轴无滑动向右翻滚,经过数次翻滚,点第一次落回到数轴上时,,即点表示的数为;
(2)解:由题意可得,长方形向右每滚动12个单位长度,点A就会回到数轴上,
∴若点表示的数为,点表示的数为.
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$2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》
专题02 有理数的概念和数轴(十一大题型33道题)
目录
知识点一有理数的定义 1
知识点二有理数的分类 2
知识点三带“非”字的有理数 2
知识点四数轴的三要素及其画法 3
知识点五用数轴上的点表示有理数 3
知识点六利用数轴比较有理数的大小 4
知识点七数轴上两点之间的距离 4
知识点八数轴上点的平移(动点问题) 5
知识点九数轴上找原点 6
知识点十数轴上整点覆盖问题 6
知识点十一数轴上的规律探究 7
知识点一有理数的定义
1.下列选项中等于7的有理数是( )
A.7 B. C. D.
2.在“, , 3.14, 0.1010010001... (每两个 1 之间多一个 0 ), ”中,分数有_____个.
3.阅读以下材料:如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数,其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节.例如0.666…的循环节是“6”,它可以写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如0.1333…、0.2456456456…的循环节是“3”“456”,它们可以写作、,像这样的循环小数称为混循环小数.
阅读材料回答下列问题:
(1)是________循环小数(填“纯”或“混”)
(2)的循环节是________.
知识点二有理数的分类
4.在数,,,,,中,属于整数的个数是( )
A. B. C. D.
5.在,,0,,,这六个数中,负有理数有______个.
6.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?哪些既不是正数也不是负数?
,,54,0,,,
知识点三带“非”字的有理数
7.下列各数2,,0,,1.25,,中是非负数的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.下列各数中:26、,其中正整数有a个,有理数有个,非正数有个,则______.
9.把下列各数填在相应的横线上∶ ①,②,③,④0,⑤2025,⑥, ⑦,⑧⑨,⑩ .
(1)正有理数集合{ …};
(2)负有理数集合{ …};
(3)负分数集合{ …};
(4)非负整数集合{ …}.
知识点四数轴的三要素及其画法
10.下列数轴画法正确的是( )
A.B.
C.D.
11.在直线下面的方框里填整数或小数,上面的方框里填分数.
12.画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,,,,,
知识点五用数轴上的点表示有理数
13.如图,数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
14.小明不慎将墨水滴在数轴上,则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个.
15.在数轴上分别画出点A,B,C,D,并将点A,B,C,D所表示的数用“”连接.点A表示数;点B表示数;点C表示数2;点D表示数
知识点六利用数轴比较有理数的大小
16.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是( )
A.0.5 B. C. D.
17.数轴上的点表示的数为,判断________1(填“”,“”或“”)
18.(1)在数轴上表示下列各数:,,,,3;
(2)将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来.
知识点七数轴上两点之间的距离
19.如图,数轴上两点之间的距离为,表示的数是,则点表示的数是( )
A. B. C. D.
20.已知数轴上点表示的数是,点表示的数是,则点,之间的距离是________.
21.()在数轴上表示出下列各点.
A. B. C. D.
()点和点之间相差___________个单位长度.
知识点八数轴上点的平移(动点问题)
22.如图,数轴上的点P向右移动3个单位长度,移动后的点对应的数为( )
A. B.0 C.1 D.2
23.如图,点在数轴上,点在数轴上点右侧个单位长度的位置,点在数轴上与点距离个单位长度,则点表示的数是________.
24.阅读以下材料解决问题,如图,数轴上点表示的数是,点表示的数是3,若在数轴上存在一点,使得点到点的距离与点到点的距离之和等于,则称点为点、的“格距点”.例如:在图1中,点表示的数是,点到点的距离与点到点的距离之和为,则称点为点、的“5格距点”.
(1)若点表示的数是0,则的值为____________;
(2)数轴上表示整数的点称为整点,若整点为点、的“5格距点”,则这样的整点对应的点的值分别是____________;
(3)若点在数轴上运动,满足点到点的距离等于点到点的距离的3倍,且此时点为点、的“格距点”,求点表示的数及的值.
知识点九数轴上找原点
25.如图,在一条不完整的数轴上,标出A、B、C、D四点,若B点表示的数为正数,则可以是原点的为( )
A.点A B.点C C.点D D.点A或点C
26.如图,数轴上有①②③④四部分,已知,且,则原点所在的部分为________.
27.根据所给数轴(如图,原点未标出),完成下列各题:
(1)已知点C 在表示数1,2的两个点的正中间,那么点C 表示的数是:
(2)已知点A表示,点B表示,在图中标出原点O,点A,点 B 的位置.
知识点十数轴上整点覆盖问题
28.在数轴上任取一条长度为的线段,则这条线段最多能覆盖的整数点有( )个
A. B. C. D.
29.若a为有理数,数轴上表示a与的点之间(不包含a与)共有2021个整数点,求a的取值范围___________.
30.点A,B在数轴上的位置如图所示.
(1)点B表示的有理数是_______,表示有理数“”的点是______,A,B两点之间的距离为_____个单位长度;
(2)写出大于小于2的所有整数.
知识点十一数轴上的规律探究
31.正六边形在数轴上的位置如图所示,点和对应的数分别为1和0,若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转,翻转1次后,点所对应的数为.按此规律继续翻转下去,数轴上所对应的顶点是( )
A. B. C. D.
32.如图,数轴上O、A两点的距离为9,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处.按照这样的规律继续跳动到点,,…(n≥3,n是整数)处,则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______.
33.如图,在长方形中,,,且边在数轴上,将长方形沿数轴无滑动向右翻滚,经过数次翻滚,点第一次落回到数轴上,记为;继续翻滚,点第二次落回到数轴上,记为;……;以此类推.
(1)若点与原点重合,点表示的数为_____.
(2)若点表示的数为,点表示的数为_____。
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