第四章 相似三角形 单元测试卷 2026--2027学年浙教版九年级数学上册
第四章相似三角形测试卷
一选择题(每题3分，共30分)
1.若x:y=1:3,2y=3z,则 
的值是 ( )
A.-5 B. 
C. 
D.5
2.如图所示为某景区大门部分建筑,已知AD∥BE∥CF,AC=16m,当DF:DE=4:3时,AB的长是 ( )
A.10m B.11m C.12m D.13m
3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 ( )
4.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC上的点,且DE∥AC。若 
则 
的值为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.如图,矩形ABCD∽矩形GBEF,且E,A,B三点共线,连结AG,CE,CE与AD交于点H,若要求两个矩形的相似比，则只需知道 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD边上,EF⊥AE,BH⊥AC于点H，EF与AC交于点M，BH与AE交于点N，则下列结论错误的是 ( )
A.△EFC∽△AEB B.△ECM∽△ABN
C.△CFM∽△BEN D.△ANH∽△EFC
7.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,AC与BD相交于点O,作OM⊥BC于点M,E是BD的中
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点,EG⊥BC于点G,交AC于点F,若AB=4,CD=6,则OM-EF的值 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图，AB是半圆的直径，C是 
的中点，E是AC的中点，连结EB，CA交于点F，则 
的值为( )
9.如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,2BE=DB。作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长,交射线BM于点C。设BE=x,BC=y，则y关于x的函数表达式为( )
回 
10.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点E在CD上，直线BE，DG相交于点H,且 
BD，AF相交于点M。当点E在线段CD(不与点C，D重合)上运动时,有下列四个结论:①BE⊥GD;②AF,GD所夹的锐角为45°;( 
④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二填空题(每题3分，共18分)
11.已知 
则 
的值为 。
12.为测量学校旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上。测得DE=0.5m，EF=0.25m,目测点D到地面的距离DG=1.6m,到旗杆的水平距离DC=18m,按此方法,可计算出旗杆的高度为 m。
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13.如图,在▱ABCD中,E是BC边上的中点,G为线段CD上一动点,连结BG,交AE于点F,若 
则 
的值为 。
14.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图，其中四本竖放，第五本斜放，点G正好在书架边框上。每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽度BI为40cm，则FI的长为 。
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,线段DC绕点D逆时针旋转,端点C恰巧落在边AC上的点E处。如果 
那么m与n满足的关系式为m= (用含n的代数式表示m)。
16.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=90°,连结AC,BD。设AC与BD相交于点E。若 
,DE:BE=3:5,则AE:CE= 。
解答题(共72分)
17.(6分)如图,点D在△ABC的边AB上,AD=1,BD=2, 
求证:△ACD∽△ABC。
18.(6分)如图，图1、图2、图3均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上。在图1、图2、图3中，只用无刻度的直尺，在给定的网格
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