陕西汉中市留坝县姜窝子中学2025-2026学年度第一学期素养评价（一）七年级数学

2025-2026学年度第一学期素养评价（一） 七年级数学（北师大版） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各物体的形状是圆柱体的是（ ） A. 火力发电厂的烟囱 B. 打足气的自行车内胎 C. 没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔 D. 体育用品标枪 2. 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，有五个面的是（ ） A. 四棱锥 B. 五棱锥 C. 四棱柱 D. 五棱柱 5. 用一个平面去截一个正方体，截面形状可能是下列图形中的几种：①正方形；②长方形；③三角形；④五边形；⑤六边形；⑥七边形；⑦八边形（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 6. 下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ） （1） （2） （3） （4） A. （1）和（2） B. （1）和（3） C. （2）和（3） D. （3）和（4） 7. 如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看到的几何体的形状图的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则新几方体的棱有（ ） A. 26条 B. 30条 C. 36条 D. 42条 9. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 17个 10. 骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________． 12. 一个圆柱是由两个平面和一个曲面组成，它们相交成两个圆，若圆的半径为，则这两个平面和这个曲面相交成的线的总长度为_____． 13. 如图所示为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图的_____．（填所有正确的序号） 14. 如图是某几何体的形状图，该几何体是_____． 15. 如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计，写出正确的代数式即可）_____． 16. 在正方体展开图上标有，，，，，，，，，，的字样，如图当将它折叠成正方体时，点与点_____重合，点与点_____重合． 17. 把棱长为的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________. 18. 如图所示是由个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________． 三、解答题（共66分） 19. 如图所示，请将下列几何体分类． 20. 要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．求的值． 21. 如图是由九个小立方块搭成的几何体，分别画出从它的正面、左面和上面看到的形状图． 22. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题： （1），，各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ （3）当，时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以做边长）． 23. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高) 24. 如图所示是一个食品包装盒的平面展开图． (1)请写出这个包装盒的几何体的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积． 25. 丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅． 【观察】：下面这些几何体都是简单的几何体，请你仔细观察． 【统计】： （1）每个几何体都会有棱（棱数为）、面（面数为）、顶点（顶点数为），现将有关数据统计，完成下表． 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数（） 6 9 15 面数（） 4 5 5 6 顶点数（） 4 8 【发现】： （2）简单几何体中，_____； （3）简单几何体中，每条棱都是_____个面的公共边； （4）在正方体中，每个顶点处有_____条棱，每条棱都有_____个顶点，所以有． 【应用】： （5）有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．则它有_____条棱，_____个顶点，每个顶点处有_____条棱． 2025-2026学年度第一学期素养评价（一） 七年级数学（北师大版） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】面动成体 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】正六棱柱 【15题答案】 【答案】40×70×80 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】 方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体． 方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】分别画出从它的正面、左面和上面看到的形状图如图所示： 【22题答案】 【答案】（1）， （2）9，11 （3） 当，时，从左面看为： 【23题答案】 【答案】5 cm3 【24题答案】 【答案】(1)六棱柱；（2）几何体的侧面积为96 【25题答案】 【答案】（1） 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数（） 6 8 9 12 15 面数（） 4 5 5 6 7 顶点数（） 4 5 6 8 10 （2） （3）2 （4）3，2 （5）30，20，3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $