2.4 修复铜镜（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕圆的圆心与半径确定展开，通过铜镜残片修复的真实情境导入，连接圆的对称性等已有知识，搭建从观察残片到动手复原的学习支架，帮助学生理解圆心决定位置、半径决定大小的本质。 其亮点在于以考古情境驱动探究，通过动手旋转、对折残片等操作，结合规范表述推理过程，发展数学眼光与数学思维。采用问题链设计，学生在实践中提升几何直观与创新意识，教师可借助真实问题素材增强教学互动性。

重庆竟能穿越4000年时光，见证中华文明的兴衰变迁。今天，就让我们透过这方寸之间的金属光泽，探寻铜镜背后的历史与艺术交融之美。早在二里头文化时期，青铜镜便已诞生，成为贵族专属的权力象征。商周时期，青铜象征阶级与权力，仅贵族可使用，而铜镜作为少有的使用青铜器品类，在礼制化背景下显得尤为珍贵。时光流转，铜镜从贵族殿堂走入寻常百姓家。战国后期，凤鸟文静，倚灵动之姿惊艳世人。此之回首，凤鸟尾羽呈S形舒展，暗河楚文化曲线美，学地纹中交织的山字纹与云纹，更寓意着山川稳固与吉祥如意。当历史的车轮驶入辽代，铜镜艺术迎来新的巅峰。赤峰出土的双凤双凤葵瓣铜镜以八瓣葵花形打破传统，内区双凤取景相对，外区双兽奔腾，回首一动一静间，尽显契丹与汉族文化的深度融合。这面铜镜的铸造工艺更令人惊叹，辽代工匠以高超的范铸法，精准控制逃犯雕刻、合金配比及浇筑火候，使铜镜历经千年仍保存完好，钉钮设计便于穿系悬挂，实用性与艺术性完美统一。从四川博物院藏镜中，我们更能窥见古代社会的生动图景，铜镜纹饰、铭文的变化，映射出市井百姓的梳妆日常、文人雅士的审美情趣以及民间的宗教信仰。他如一位沉默的见证者，记录着物质文化的鲜明面貌。方姐之间，自有天地。铜镜不仅是一件器物，更是跨越千年的文化符号，承载着中华民族对美的追求与对历史的铭记。 还缺了一角，我想修补完整，可找不到铜器的圆心，分不清圆弧扇面该怎么比对。圆形铜币藏着好多几何奥秘，对折两下就能找到圆心，咱们慢慢探究。圆可以随意旋动重合，缺掉的这部分就是扇形，大小全由圆心角决定。车轮井盖做成圆形都是这个道理。原来铜镜里藏着圆的对称规律，今天我一定要弄懂它。 新版北师大版小学六年级上册数学第二单元修复铜镜 修复铜镜 学习目标 1. 运用圆的对称性从残片中确定圆心、复原完整圆，并理解 “半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置” 的本质特征。 2. 将真实情境（不完整圆弧）转化为数学问题，准确规范表述找圆心的推理过程。 3. 养成动手操作、有理有据表达思考的习惯 一、情景导入 人类使用铜镜的历史约有4000年，铜镜是中国古代金属器物中沿用时间最长、使用范围最广的，具有很高的艺术价值和考古价值。 “中国大宁”铜镜 湖南长沙出土 直径18.6 cm 齐家文化几何星纹镜 传甘肃出土直径14.6 cm 这是一块出土的铜镜残片， 怎样修复呢? 需要确定圆心和半径，想想我们有哪些方法，比如…… 可以借助圆的特征、圆和其他图形的关系…… 二、新课探究 探究活动一：思考复原铜镜的关键 铜镜里隐藏的秘密 请将附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来。 我用旋转残片的方法补全了圆。 圆有无数条对称轴，我用对折的方法…… 探究活动二：动手实操，复原铜镜残片 你能看懂妙想的方法吗？与同伴交流。 我先想办法画出铜镜外面的正方形。 1. 能复原吗？ (1)上面是4块圆形铜镜的残片,想一想,它们都能复原吗?为什么? (2)从附页2图3中选择1或2块残片复原成圆形。 三、课堂巩固 2. 为圆桌铺上一张与桌面一样大的保护垫,你需要知道什么数据? 需要测量圆桌桌面的直径（或半径、周长），算出圆形面积，才能裁剪出一样大的保护垫。 B D 1. 选一选。 (1) 钟面上分针长 10 厘米，它转动一圈能形成 ( ) 的圆。 A. 直径 10 厘米　　B. 半径 10 厘米　　C. 半径 20 厘米 (2) 学校田径队要选拔实心球男运动员，成绩达到校队标准可以进入校队。李老师用一条与校队标准等长的绳子一端固定在中心点 O，然后画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的 ( ) 性质。 A. 圆是轴对称图形 B. 同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍 C. 圆的周长与直径的比值相等 D. 同一个圆的所有半径相等 4 2.如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是 ( ) cm。 1.知识总结： 1）.这节课我们学习了什么内容？ 四、课堂总结： 修复铜镜本质就是确定圆心和半径；残缺圆只要保留圆弧，就可以利用圆对称性复原。 五、作业布置 1.一个残缺圆，残片圆弧上最长线段是 8cm，这个圆半径是多少？ 2.数学日记：写下本节课《修复铜镜》你的收获，至少写 3 点关于圆的新认识。 7.家里找一个破碎圆形物品碎片（带有圆弧），想一想，怎样复原它，简单写下思路。 下 课 Lavf61.7.100 Lavf61.7.100 $