福建省厦门市双十中学2025-2026学年高二上学期数学第八次周考试题

厦门双十中学2025-2026学年上学期 高二数学第八次周考 (时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 2选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上 方式作答无效. 4考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的). 1.已知直线y=x是曲线f(x)=lnx+a的切线，则切点的横坐标为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.已知等比数列{a}的公比为9，则“数列{4}是递增数列是“q>0的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.圆x2+y2-9=0与圆x2+y2-2x-4+1=0的公共弦长长为 A.23 B.22 C.3 D.4 4.在三棱柱ABC-AB,C中，M,N分别是线段BB,AC上靠近B,A的三等分点，则AA= A.3MN+3AB-1AC 3 B.2MN+34B-1AC 2 C.3MN+34B-1AC D.3MN-34B+LAC 5.已知函数f(x)= x+a瓜在x=1处有极大 A.1 B.3 C.1或3 D.1或-1 6.M是圆C:x2+y2=1上的动点，2为直线l:x-y+2=0上的动点，定点N(2,-1),则2M+QW的最 小值是 A.2 B.3 C.4 D.5 7、已知双睡线背多=0~0)的左、右焦点分别为瓜，马，P为双线吉支上一点，P听R的内切网园 心为I,连接PI并延长交x轴于点2，若Pi=√3I⊙，FQ=2QE,则双曲线的离心率为 试卷第1页，共4页 A.√5 B.23 C.33 D.4 8.在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2+y=1,若曲线y=k|x-1+2上存在四个点i=1,2,3,4), 过动点P作圆0：+y-1的两条切线，A,B为切点，满足RAPB-,则k的值可能为 A B.-2 C.-1 D.2 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且4s4g<0,则 A.若>0，则4>0 B.若S18>S7>Sg,则4g+a20>47+as C.若S,=Sg,则S)<0 D.若Sg>S7,则46+47+4+41<0 10.已知直线m过抛物线C:y2=2x(p>O)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点（点A在第一象限）， |ABm=4,I为C的准线，AM⊥I,垂足为M,则 A.F1,0) B.若Q0,2),则|AM+AQ的最小值为√5 C.若∠0-号，则AB5 D.若BF=2FA,则直线AB的斜率为-2√2 山.己知正项数列a}满足4}a-}aau=(2a-4)a:ueN),则 1 A.4n6=4053 B.存在neN,使得立aau 2 c.22=2r-n+2 a D.∑q<nV2n+i i=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知向量ā=(0,2,0)，b=(1,-1,0),则在b方向上的投影向量坐标为 13.若函数fx)-nx+2-a-1在区间1，e]上有两个零点，则常数a的取值范围为 。如图所示，双曲线心8v>0)与揽物线)=4围成封闭曲线8，若对于y轴上一定 4 A A(0,a),E上恰有3对不同的点关于点A对称，则实数a的取值范围是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知圆C的圆心在直线1：y=-x-1上，且经过A(0,-1),B(2-1)两点. (1)求圆C的方程： (2)已知过点P(0,2)的直线l2与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线2的方程. 16.(15分)己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线l的方程为x=-1. (1)求C的标准方程： (2)设O为坐标原点，P,Q为l上两点，FP⊥FQ,直线PO与C交于点S,PF与C交于点M,N两 点.设R为MN中点，证明：Q,R,S三点共线， 17.(15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PDL平面ABCD,PD=AD=4.己知E, F分别为PA,PC的中点，平面DEF与棱PB交于点G. (1)求证：DE⊥平面PAB; (2)求平面CDG与平面ABCD的夹角的正弦值： (3)判断线段F上是香存在一点H,使得点H到平面CDG的距离为25，若存在，请求出点H的位置： 15 若不存在，请说明理由， D D 试卷第3页，共4页 18（17分)已知数列a}满足4=2，且4+受+学+…+是-受，在数列0}中，么-1，点 2-1 2 P(b,bH)在函数y=x+1的图象上. (1)求{a}和{b}的通项公式： (2)求数列 b.+2 的前n项和Sn: a·b.·bn+HJ B)集合A=m元≤b22,neN,n≥3共有4个元素，求实数元范围 19（17分)知图1，界，天分别足腊圆C号茶-1a~6>0)的、右供点，过点及作直我，与C交于 M,N两点，且△MN的周长为8，EE=2. M 图1 图2 (1)求C的方程： ②)如图2，把△MRR沿RR翻折为AMR职，使得二面角M-R-N的大小为写 (i)若直线MN的斜率为-1，求MM；(i)求三棱锥M-NFE体积的最大值. 试卷第4页，共4页