第五单元 百分数（高频常考易错题单元提升测试一）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦百分数单元高频易错点，通过双向细目表精准覆盖意义读写、互化、常见问题及折扣成数等核心知识，适配单元复习，助力学生巩固基础、突破难点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|百分数与小数互化（题4）、出勤率计算（题2）|结合商场促销（题1）、环保活动（题8）等现实情境| |解答题|6题36分|合格率（题25）、税率利率（题27、30）|设置三家商场优惠比较（题29）等分层问题，培养应用意识与运算能力|

第五单元 百分数（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 百分数的意义、读写 题号 9 16 17 正误 易错点2 百分数、小数、分数的互化 题号 4 10 18 正误 易错点3 百分数的常见问题 题号 2 13 25 28 正误 易错点4 折扣、成数、税率、利率 题号 7 8 27 29 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）深圳某商场电器部开展促销活动。某品牌洗衣机原价800元，今年国庆期间该品牌洗衣机降价5%，后来又降价38元，该品牌洗衣机现价与原价相差（ ）元。 【答案】78 【分析】先求出第一次降价多少，然后求出降价后价格变为多少，第二次降价38元后，再计算出现价成了多少，这样用原价减去现价就是相差的价格。 【解答】第一次降价：800×5%＝800×0.05＝40（元） 此时价格变为：800－40＝760（元） 第二次又降价38元，那么现价为：760－38＝722（元） 800－722＝78（元） 即该品牌洗衣机现价与原价相差78元。 2．（2分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假。这天的缺勤率（ ）。如果要想使这个班的出勤率不低于97%，那么这个班最少有（ ）人出席。 【答案】4% 49 【分析】缺勤率＝缺勤人数÷全班总人数×100%，这个班总人数固定是50人，出勤率不低于97%，即出勤率最低是97%时出勤人数最少，总人数×出勤率＝出勤人数，因为人数必须为整数，所以用进一法保留整数。 【解答】2÷（2＋48）×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% （2＋48）×97% ＝50×0.97 ≈49（人） 3．（2分）35千克的40%是（ ）千克，比升多的是（ ）升。 【答案】14 /0.55 【分析】求35千克的40%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算解答。 求比升多的是多少升，把升看作单位“1”，则要求的升数是升的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 【解答】35×40% ＝35×0.4 ＝14（千克） ×（1＋） ＝× ＝（升） 4．（2分）把化成百分数是（ ）%，0.36化成百分数是（ ）%，125%化成分数是（ ）。 【答案】40 36 【分析】分数化成百分数：根据分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。 【解答】＝＝＝40% 0.36＝36% 125%＝＝＝ 把化成百分数是40%，0.36化成百分数是36%，125%化成分数是。 5．（2分）元旦期间商场搞促销活动，所有商品一律七五折。妈妈买一件羊毛衫花了180元，这件羊毛衫比原价便宜了（ ）元。 【答案】60 【分析】七五折就是现价是原价的75%，把原价看作单位“1”。用180元除以75%算出原价，再减去180元即可。 【解答】180÷75%－180 ＝180÷0.75－180 ＝240－180 ＝60（元） 6．（2分）纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月销售额是60000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 【答案】3000 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。营业税＝销售额×税率。 【解答】 （元） 7．（2分）王大叔把50000元人民币存入银行，定期三年，当时的年利率是2.75%。到期时，王大叔能取出本金和利息一共（ ）元。 【答案】54125 【分析】根据利息的计算公式：利息本金利率存期，先求出到期时的利息。到期能取出的总金额是本金与利息的和，即本息和本金利息。题目已知本金为元，年利率为，存期为年，将数据代入公式计算即可求出结果。 【解答】 （元） 8．（2分）学校组织同学们参加环保活动，六年级同学收集废旧电池240节，五年级比六年级同学多收集二成。五年级同学收集废旧电池（ ）节。 【答案】288 【分析】二成是。根据“五年级比六年级同学多收集二成”可知六年级收集的数量被看作单位“”。五年级收集的数量是六年级的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】 （节） 二、选择题（共12分） 9．（2分）甲筐苹果质量的20%与乙筐苹果质量的30%相等（甲、乙不为0），则（    ）。 A．甲筐重 B．乙筐重 C．甲乙相等 D．无法确定 【答案】A 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设甲筐苹果的质量×20%＝乙筐苹果的质量×30%＝1，据此分别解出甲、乙两筐苹果的质量；再比较大小。 【解答】设甲筐苹果的质量×20%＝乙筐苹果的质量×30%＝1，则： 甲筐苹果的质量为： 1÷20% ＝1÷0.2 ＝5 乙筐苹果的质量为： 1÷30% ＝1÷0.3 ＝1÷ ＝1× ＝ 因为5＞，所以甲筐重。 10．（2分）将一个百分数（不等于0）的百分号去掉，原来的百分数（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．不能确定怎样变化 【答案】A 【解答】将一个百分数的百分号去掉，相当于把这个数扩大到原来的100倍。例如5%＝0.05，去掉百分号后得到5，5÷0.05＝100，即原数扩大到原来的100倍。 11．（2分）把20克糖溶解在200克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．9.1% C．11.1% D．20% 【答案】B 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。 【解答】 所以糖水的含糖率是9.1%。 12．（2分）中秋节，某超市搞的促销活动是满50减15元，笑笑妈妈买了一盒原价是60元的月饼，实际付的钱相当于将原价打了（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 【答案】B 【分析】先根据满减规则算出实际支付的金额，再用实际支付金额除以原价得到折扣率，百分之几十就是几折，换算为折数即可。 【解答】计算实际付款金额：（元），计算对应折扣：，对应七五折。 13．（2分）企鹅中体型最小的物种是小蓝企鹅，约高0.4m；体型最大的物种是帝企鹅，比小蓝企鹅约高175%，帝企鹅约高（    ）m。 A．0.7 B．1.1 C．1.5 D．1.8 【答案】B 【分析】把小蓝企鹅的高度看作单位“1”，帝企鹅的高度是小蓝企鹅高度的（1＋175%），用小蓝企鹅的高度乘帝企鹅高度对应的百分率，即可求出帝企鹅的高度。 【解答】0.4×（1＋175%） ＝0.4×2.75 ＝1.1（m） 帝企鹅约高1.1m。 14．（2分）田田把2000元压岁钱存入银行定期2年，年利率为2.25%，到期后她把利息捐给希望工程，可以捐多少钱？（    ） A．45元 B．2045元 C．90元 D．2090元 【答案】C 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值计算即可。 【解答】 （元） 到期后她把利息捐给希望工程，可以捐90元。 三、判断题（共12分） 15．（2分）我国民间常用生姜、红糖和水按比例熬制成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是3%。（ ） 【答案】× 【分析】含糖率糖的质量姜汤总质量100%，因为溶液是均一稳定的混合物，所以喝掉一半的过程中，糖和姜汤的质量是按相同比例减少的，计算剩余姜汤的含糖率时，代入剩余糖质量和剩余姜汤总质量，判断含糖率是否变化 【解答】含糖率是指糖占全部姜汤的百分比，姜汤是均匀的溶液，喝掉一半的时候，糖和姜汤的总质量同时减半，它们的占比不会发生变化，剩下的姜汤含糖率仍然是6%，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．（2分）修一条长1千米的公路，已修了还剩50%千米。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。已经修了，还剩全长的50%，但不能写成50%千米。 【解答】百分数后面不可以加长度单位，原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）一件衣服打八五折出售就是按原价的8.5%出售。（ ） 【答案】× 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如打九折出售，就是按原价的90%出售。 【解答】一件衣服打八五折出售就是按原价的85%出售，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）在0.5的后面添上百分号，它的大小不变。（ ） 【答案】× 【分析】在0.5的后面添上百分号，同时0.5的小数点要向右移动两位，它的大小不变。 【解答】在0.5的后面添上百分号，相当于0.5除以100，它变小了，在0.5的后面添上百分号，0.5的小数点要向右移动两位，它的大小才不变。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）不透明箱子里有红球、白球和黄球若干个，红球个数占总球数的57%，白球个数占总球数的30%，红球个数比白球个数多27%。（ ） 【答案】× 【分析】题干中给出的57%和30%都是以总球数为单位“1”，而结论中“红球个数比白球个数多27%”是以白球个数为单位“1”。需要计算出红球个数实际比白球个数多百分之几，再与27%进行比较。 【解答】根据分析：计算红球个数比白球个数多的百分率： （57%－30%）÷30%×100% ＝27%÷30%×100% ＝0.27÷0.3×100% ＝0.9×100% ＝90% 因为90%≠27%，所以红球个数比白球个数多90%，而不是27%。 20．（2分）今年比去年增产二成，那么今年的产量是去年的120%。（ ） 【答案】√ 【分析】几成表示百分之几十，今年比去年增产二成，则今年比去年增产20%，把去年的产量看作单位“1”，用单位“1”加上多的20%就等于今年的产量，再用今年的产量除以去年的产量即可解答。 【解答】二成＝20% （1＋20%）÷1 ＝120%÷1 ＝120% 今年比去年增产二成，则今年的产量是去年的120%。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                           【答案】0.25；4；50；50   25；1.08；1.5；1 22．（6分）解方程。 x＋30%x＝52            5%x－10＝11            x－25%x＝3 【答案】x＝40；x＝420；x＝4 【分析】把30%化为小数0.3，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3求解x； 把5%化为小数0.05，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上10，再同时除以0.05求解x； 把25%化为小数0.25，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解x。 【解答】x＋30%x＝52 解：x＋0.3x＝52 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 5%x－10＝11 解：0.05x－10＝11 0.05x－10＋10＝11＋10 0.05x＝21 0.05x÷0.05＝21÷0.05 x＝420 x－25%x＝3 解：x－0.25x＝3 0.75x＝3 0.75x÷0.75＝3÷0.75 x＝4 23．（6分）脱式计算。         12.5%×0.8÷12.5%×0.8 【答案】 ；16；0.64 【分析】观察算式，将化成，发现含有相同因数，运用乘法分配律的逆运算进行简算； 根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，将化成，通分计算，再将除法转化为乘法计算； 将化成，按照从左往右的顺序依次计算，注意不能先算后面的乘法。 【解答】 五、作图题（共6分） 24．（6分）把下面的方格图补充完整。 画出了30%。 画出了25%。 【答案】见详解 【分析】根据总体＝对应量÷对应分率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以左边总格数为12÷30%＝40，右边总格数为30÷25%＝120，据此解答。 【解答】由分析可知： 左边：12÷30%＝40 右边：30÷25%＝120 画图如下：         六、解答题（共36分） 25．（6分）师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了450个，合格的零件数是438个，徒弟生产了330个，有18个不合格。师傅和徒弟的合格率分别是多少？ 【答案】师傅97.3%；徒弟94.5% 【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷生产零件的总个数×100%”，分别求出师傅、徒弟的合格率。 【解答】师傅的合格率： 438÷450×100% ≈0.973×100% ＝97.3% 徒弟的合格率： （330－18）÷330×100% ＝312÷330×100% ≈0.945×100% ＝94.5% 答：师傅的合格率是97.3%，徒弟的合格率是94.5%。 26．（6分）商店运来一些水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的20%，最后还剩28千克，商店运来的这些水果原有多少千克？ 【答案】千克 【分析】把原有水果总重量看作单位“1”，减去第一天和第二天卖出的分率，求出剩余重量占总重量的分率，再用剩余重量除以对应分率得到总重量。 【解答】 ＝28× ＝210（千克） 答：商店运来的这些水果原有210千克。 27．（6分）张叔叔家的农产品丰收了，为了方便运输，他想买一辆28000元的农用三轮车，按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。张叔叔准备30000元够买这辆农用三轮车吗？ 【答案】 不够 【分析】把车辆价格看作单位“1”，车辆购置税＝车辆价格×购置税率，然后用车辆价格加上需要缴纳的车辆购置税算出购车总花费，再与30000元比较。 【解答】28000×10%＝28000×0.1＝2800（元） 28000＋2800＝30800（元） 30800＞30000 答：张叔叔准备30000元不够买这辆农用三轮车。 28．（6分）长期坚持有氧运动，如跑步、游泳等，能使心脏肌肉更发达，增加肺活量，降低心血管疾病的风险。奇奇和乐乐都经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他们的肺活量有了明显的变化（如图所示）。奇奇12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之几？ 10岁 12岁 奇奇 2000毫升 2500毫升 乐乐 1800毫升 2400毫升 【答案】25% 【分析】求提高百分之几，需以奇奇10岁的肺活量为单位“1”，先算出12岁比10岁提高的肺活量，再用提高的量除以单位“1”的量，最后乘100%计算出结果。 【解答】（2500－2000）÷2000×100% ＝500÷2000×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：奇奇12岁时的肺活量比10岁时提高了25%。 29．（6分）快乐旅游公司要为80名旅客每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下： 甲商场 买50顶以上降价30% 乙商场 每满200元返50元 丙商场 买四赠一 请你算一算，去哪家商场购买合算？ 【答案】甲商场 【分析】甲商店：买50顶以上降价30%。 80名旅客需要80顶帽子。 50＜80，降价30%；把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－30%），单位“1”已知，用帽子的原价×（1－30%），求出一顶帽子的现价，再乘80，求出买80顶帽子需要的钱数。 乙商店：每满200元返50元； 根据单价×数量，用帽子的价格×80，求出80顶帽子的钱数，再用80顶帽子的钱数÷200，求出80顶帽子的钱数里面有几个50元，就减去几个50元，求出买80顶帽子需要的钱数。 丙商店：买四赠一。 买四增一；就是买5顶帽子实际花4顶帽子的钱；用80÷5＝16（组）；用16×4，求出实际需要花钱买帽子的数量，再根据单价×数量，用帽子的单价×实际需要花钱买帽子的数量，求出丙商店买80顶帽子需要的钱数，三家商店比较，即可解答。 【解答】甲商店：买50顶以上降价30%。 50＜80，降价30%。 15×（1－30%）×80 ＝15×70%×80 ＝10.5×80 ＝840（元） 乙商店：每满200元返50元。 15×80＝1200（元） 1200÷200＝6 1200－50×6 ＝1200－300 ＝900（元） 丙商店：买四送一。 80÷（4＋1） ＝80÷5 ＝16（组） 16×4＝64（个） 15×64＝960（元） 840＜900＜960，甲商店购买合算。 答：去甲商店购买合算。 30．（6分）妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率1.63%：另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率2.2%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？（得数保留到百分位） 【答案】185.63元 【分析】根据利息公式，利息等于本金乘年利率乘时间，计算出三年期国债的收益； 第二种理财方式是每年到期后连本带息再投资，根据公式，本息和＝本金×（1＋年利率×时间），逐年计算本息和即可； 最后把两种理财方式的收益相减即可。 【解答】三年期国债的收益： （元） 第一年本息和： （元） 第二年本息和： （元） 第三年本息和： （元） 第二种理财方式收益：（元） 收益差：（元） 答：3年后，两种理财方式的收益相差185.63元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 百分数（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 百分数的意义、读写 题号 9 16 17 正误 易错点2 百分数、小数、分数的互化 题号 4 10 18 正误 易错点3 百分数的常见问题 题号 2 13 25 28 正误 易错点4 折扣、成数、税率、利率 题号 7 8 27 29 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）深圳某商场电器部开展促销活动。某品牌洗衣机原价800元，今年国庆期间该品牌洗衣机降价5%，后来又降价38元，该品牌洗衣机现价与原价相差（ ）元。 2．（2分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假。这天的缺勤率（ ）。如果要想使这个班的出勤率不低于97%，那么这个班最少有（ ）人出席。 3．（2分）35千克的40%是（ ）千克，比升多的是（ ）升。 4．（2分）把化成百分数是（ ）%，0.36化成百分数是（ ）%，125%化成分数是（ ）。 5．（2分）元旦期间商场搞促销活动，所有商品一律七五折。妈妈买一件羊毛衫花了180元，这件羊毛衫比原价便宜了（ ）元。 6．（2分）纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月销售额是60000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 7．（2分）王大叔把50000元人民币存入银行，定期三年，当时的年利率是2.75%。到期时，王大叔能取出本金和利息一共（ ）元。 8．（2分）学校组织同学们参加环保活动，六年级同学收集废旧电池240节，五年级比六年级同学多收集二成。五年级同学收集废旧电池（ ）节。 二、选择题（共12分） 9．（2分）甲筐苹果质量的20%与乙筐苹果质量的30%相等（甲、乙不为0），则（    ）。 A．甲筐重 B．乙筐重 C．甲乙相等 D．无法确定 10．（2分）将一个百分数（不等于0）的百分号去掉，原来的百分数（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．不能确定怎样变化 11．（2分）把20克糖溶解在200克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．9.1% C．11.1% D．20% 12．（2分）中秋节，某超市搞的促销活动是满50减15元，笑笑妈妈买了一盒原价是60元的月饼，实际付的钱相当于将原价打了（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 D．八五 13．（2分）企鹅中体型最小的物种是小蓝企鹅，约高0.4m；体型最大的物种是帝企鹅，比小蓝企鹅约高175%，帝企鹅约高（    ）m。 A．0.7 B．1.1 C．1.5 D．1.8 14．（2分）田田把2000元压岁钱存入银行定期2年，年利率为2.25%，到期后她把利息捐给希望工程，可以捐多少钱？（    ） A．45元 B．2045元 C．90元 D．2090元 三、判断题（共12分） 15．（2分）我国民间常用生姜、红糖和水按比例熬制成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是3%。（ ） 16．（2分）修一条长1千米的公路，已修了还剩50%千米。（ ） 17．（2分）一件衣服打八五折出售就是按原价的8.5%出售。（ ） 18．（2分）在0.5的后面添上百分号，它的大小不变。（ ） 19．（2分）不透明箱子里有红球、白球和黄球若干个，红球个数占总球数的57%，白球个数占总球数的30%，红球个数比白球个数多27%。（ ） 20．（2分）今年比去年增产二成，那么今年的产量是去年的120%。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                           22．（6分）解方程。 x＋30%x＝52            5%x－10＝11            x－25%x＝3 23．（6分）脱式计算。         12.5%×0.8÷12.5%×0.8 五、作图题（共6分） 24．（6分）把下面的方格图补充完整。 画出了30%。 画出了25%。 六、解答题（共36分） 25．（6分）师徒两人共同生产一批零件。师傅生产了450个，合格的零件数是438个，徒弟生产了330个，有18个不合格。师傅和徒弟的合格率分别是多少？ 26．（6分）商店运来一些水果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的20%，最后还剩28千克，商店运来的这些水果原有多少千克？ 27．（6分）张叔叔家的农产品丰收了，为了方便运输，他想买一辆28000元的农用三轮车，按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。张叔叔准备30000元够买这辆农用三轮车吗？ 28．（6分）长期坚持有氧运动，如跑步、游泳等，能使心脏肌肉更发达，增加肺活量，降低心血管疾病的风险。奇奇和乐乐都经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他们的肺活量有了明显的变化（如图所示）。奇奇12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之几？ 10岁 12岁 奇奇 2000毫升 2500毫升 乐乐 1800毫升 2400毫升 29．（6分）快乐旅游公司要为80名旅客每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下： 甲商场 买50顶以上降价30% 乙商场 每满200元返50元 丙商场 买四赠一 请你算一算，去哪家商场购买合算？ 30．（6分）妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率1.63%：另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率2.2%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？（得数保留到百分位） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $