第一单元 小数乘法和除法（二）（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法和除法（二）单元高频易错点，通过双向细目表精准定位因数积关系、近似数等核心易错点，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/18分|因数积关系（题9）、近似数（题2）|结合生活情境（题2蛋糕包装）| |选择题|6题/12分|小数除运算（题10）、单位换算（题15）|数轴数形结合（题11）| |判断题|5题/10分|商与被除数关系（题16）、余数变化（题17）|辨析易混概念| |计算题|2题/12分|竖式计算（题22）、口算（题21）|强化运算能力| |解答题|8题/48分|代驾费用（题25）、三角形面积（题30）|现实问题建模（题27食盐摄入）|

第一单元 小数乘法和除法（二）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数和积的大小关系（小数乘法）被除数和商的大小关系（小数除法） 题号 9 16 19 正误 易错点2 近似数及进一法、去尾法 题号 2 6 22 27 正误 易错点3 一个数乘以小数 题号 1 3 28 30 正误 易错点4 一个数除以小数 题号 7 17 25 26 正误 一、填空题（共18分） 1．（2分）5个0.01是（ ），它与（ ）个0.001相等。 【答案】0.05 50 【分析】求个是多少，即求与的积；求与多少个相等，即求里面包含多少个，可利用小数的性质改写计数单位，也可列除法算式计算。 【解答】 个是，它与个相等。 2．（2分）幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要（ ）个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给（ ）个班。 【答案】13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【解答】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 3．（2分）（ ）的1.5倍是6.3，3个0.5的和乘3.8的积是（ ）。 【答案】4.2 5.7 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 （2）先根据求几个相同加数的和用乘法，计算，3个0.5的和；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，计算出这个和与3.8的积。 【解答】（1）6.3÷1.5＝4.2 （2）3×0.5＝1.5 1.5×3.8＝5.7 4．（2分）乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是（ ），余数是（ ）。 【答案】0.3 0.1 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 【解答】乙数÷甲数＝0.3……0.01 （乙数×10）÷（甲数×10）＝0.3……（0.01×10） 0.01×10＝0.1，所以商是0.3，余数是0.1。 5．（2分）小明有230元零花钱，他想用全部的零花钱买文具盒捐给手拉手学校的同学，他最多可以买（ ）个这样的文具盒。 【答案】10 【分析】根据题意，用零花钱的总钱数除以文具盒的单价，求出的商就是可以买文具盒的数量，据此解答即可。 【解答】230÷21＝10（个）……20（元） 小明有230元零花钱，他想用全部的零花钱买文具盒捐给手拉手学校的同学，他最多可以买10个这样的文具盒。 6．（2分）5÷2.2的商是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】循环 2.273 【分析】先计算出5÷2.2的商，再根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】5÷2.2＝2.2727… 2.2727…＝ 2.2727…≈2.273 5÷2.2的商是一个循环小数，用简便方法记作，保留三位小数是2.273。 7．（2分）5.6÷6＝（ ），2.29÷1.1＝（ ）。（用循环小数表示） 【答案】 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 【解答】             由以上竖式可知：5.6÷6＝，2.29÷1.1＝。 8．（2分）已知C×D＝200，如果D乘40，C不变，那么积是（ ）；已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是（ ）。 【答案】8000 20 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此解答。 【解答】200×40＝8000，如果D乘40，C不变，那么积是8000。 已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是20。 9．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.75÷0.75（ ）3.75        66.6×0.1（ ）0.666÷0.1         0.99×0.99（ ）0.99÷0.99 【答案】＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （2）分别计算出66.6×0.1和0.666÷0.1的值，再比较大小即可； （3）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数。 【解答】因为0.75＜1，所以3.75÷0.75＞3.75； 因为66.6×0.1＝6.66，0.666÷0.1＝6.66，所以66.6×0.1＝0.666÷0.1； 因为0.99＜1，所以0.99×0.99＜0.99，0.99÷0.99＞0.99，所以0.99×0.99＜0.99÷0.99。 3.75÷0.75＞3.75；66.6×0.1＝0.666÷0.1；0.99×0.99＜0.99÷0.99。 二、选择题（共12分） 10．（2分）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．3.6÷0.25 B．3.6×4.2 C．3.6÷0.4×0.9 D．3.6×（1÷0.2） 【答案】D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小，找出得数最大的选项。 【解答】A．3.6÷0.25＝14.4 B．3.6×4.2＝15.12 C．3.6÷0.4×0.9＝9×0.9＝8.1 D．3.6×（1÷0.2）＝3.6×5＝18 18＞15.12＞14.4＞8.1，得数最大的是3.6×（1÷0.2）。 11．（2分）在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c可能在（    ）段。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．④⑤⑥ 【答案】A 【分析】根据小数的认识，a最大不超过0.5，b最大不超过3，0.5×3＝1.5，所以a×b的积c最大不超过1.5。 【解答】a最大不超过0.5，b最大不超过3，所以a×b的积c最大不超过1.5。即 a×b的积为c可能在①②③段。 故答案为：A 12．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 【答案】A 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解题。 【解答】A．7.5÷0.25＝（7.5×10）÷（0.25×10）＝75÷2.5 B．7.5÷0.25＝30，7.5×4＝30，则7.5÷0.25＝7.5×4 C．7.5÷0.25＝（7.5÷0.5）÷（0.25÷0.5）＝15÷0.5 D．7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25 故答案为：A 13．（2分）王叔叔买了8个苹果共重1.8千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（    ）。 A．50个以上 B．不到20个 C．40多个 D．30多个 【答案】D 【分析】由题意可知，用1.8除以8即可求出1个苹果的重量，再8除以1个苹果的重量即可求出大约有多少个。 【解答】1.8÷8＝0.225（千克） 8÷0.225≈36（个） 则大约有36个。 故答案为：D 14．（2分）张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，即用3.63乘7.5进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。 【解答】3.63×7.5≈27.23（元） 则结账时需付给收银员27.23元。 故答案为：C 15．（2分）1欧元兑换人民币9.15元，人民币2745元能兑换（    ）欧元。 A．2516.75 B．25116.75 C．2754.15 D．300 【答案】D 【分析】把人民币2745元化成欧元数，用2745除以汇率9.15，即可得解。 【解答】2745÷9.45＝300（欧元） 人民币2745元能兑换300欧元。 故答案为：D 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【分析】根据除数的不同情况分析商与被除数的关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。据此解答。 【解答】由于这个小数可能大于1或小于1，因此一个不为0的数除以一个小数，商不一定小于被除数。所以题目说法错误。 故答案为：× 17．（2分）7.9÷0.8的商是9，余数是7。（ ） 【答案】× 【分析】被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，据此求出余数，再进行比较，即可解答。 【解答】7.9－9×0.8 ＝7.9－7.2 ＝0.7 7.9÷0.8的商是9，余数是0.7。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．（2分）一个不为0的数乘0.01，这个数就缩小到原数的。（ ） 【答案】√ 【分析】小数乘法的计算方法：根据整数的方法计算，最后看因数中有几个小数点，积就保留几位小数即可；由于一个不为0的数乘0.01，相当于把这个数的小数点向左移动两位，那么积就会缩小到原来的，据此即可判断。 【解答】由分析可知： 一个不为0的数乘0.01，这个数就缩小到原数的。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）在8.8÷□中，□中的数比1大，那么商大于8.8。（ ） 【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】在8.8÷□中，□中的数比1大，那么8.8÷□＜8.8，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．（2分）的积有四位小数。（ ） 【答案】× 【分析】两个因数分别是两位小数，则它们积是2＋2＝4位小数，由于积的末尾的零要去掉，所以0.45×0.28 的积有三位小数。 【解答】0.45×0.28 的积有三位小数，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握积的末尾的0要去掉。 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。 45.6÷100＝         4.8＋5.2＝         0.82＋0.08＝         3.5－1.3＝ 0.63×10＝           9.6－3.8＝         1.25×100＝         0.08×10＝ 0.36÷0.09＝         4.5×0.2＝          2.6×4＝           5.6÷7＝ 【答案】0.456；10；0.9；2.2； 6.3；5.8；125；0.8； 4；0.9；10.4；0.8 22．（6分）用竖式计算。 3.5×0.48＝                               0.63÷1.4＝      1.7×0.42≈     （得数精确到十分位）     38.2÷2.7≈     （得数保留两位小数） 【答案】1.68；0.45 0.7；14.15 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到十分位看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去；大于或等于5向前一位进一。 【解答】3.5×0.48＝1.68                               0.63÷1.4＝0.45                                   1.7×0.42≈0.7                                38.2÷2.7≈14.15                                 五、解答题（共48分） 23．（6分）2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 【答案】50圈 【分析】根据等量关系：转动总圈数＝总时间÷转动一圈所需时间，代入数据计算即可。 【解答】40÷0.8＝50（圈） 答：40秒能转动50圈。 24．（6分）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【答案】42.5元；6包 【分析】1千克＝1000克；用1000÷200，求出1000克里有几个200；再乘8.5元，求出核桃仁每千克的钱数。不管最后剩下多少钱，如果不够买一包小馒头的钱数，就不能买一包小馒头，用买1千克核桃仁的钱数÷6.7，结果用“去尾法”解答。 【解答】1千克＝1000克 1000÷200×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5（元） 42.5÷6.7≈6（包） 答：核桃仁每千克42.5元，最多可以买6包。 25．（6分）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】16千米 【分析】王叔叔在21：30预约了代驾服务回家，收取费用应按照7千米及以内45元，超过7千米的部分每千米3.5元来计算。王叔叔支付了76.5元，很明显超过了7千米，先用76.5元减去45元，剩下的钱数就是超过7千米的距离所花的费用，再用这个钱数除以3.5，得到的数就是超过7千米的距离，最后再加上7千米，算出来的就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】76.5－45＝31.5（元） 31.5÷3.5＝9（千米） 7＋9＝16（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。 26．（6分）一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了228.9米；下午工作4.3小时，铺了280.36米。他们上午铺路的速度快还是下午铺路的速度快？ 【答案】上午 【分析】上午铺路长度÷上午工作时间＝上午铺路的速度；下午铺路长度÷下午工作时间＝下午铺路的速度，据此求出上午铺路的速度和下午铺路的速度，比较即可。 【解答】228.9÷3.5＝65.4（米/时） 280.36÷4.3＝65.2（米/时） 65.4＞65.2 答：上午铺路的速度快。 27．（6分）《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？ 【答案】37天 【分析】将每人每天摄入的盐量乘3，求出他家每天摄入的盐量。将500克除以他家一天的盐量，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出一袋500克的食盐够他家吃几天。 【解答】500÷（4.5×3） ＝500÷13.5 ≈37（天） 答：一袋500克的食盐够他家吃37天。 28．（6分）小敏家平均每天用电2.5千瓦时，如果每千瓦时电费0.48元，那么小敏家九月份应缴电费多少元？ 【答案】36元 【分析】单价×数量＝总价，据此用0.48乘2.5可以求出小敏家每天的电费。9月份有30天，用每天的电费乘30，即可求出九月份应缴电费多少元。 【解答】2.5×0.48×30 ＝1.2×30 ＝36（元） 答：小敏家九月份应缴电费36元。 29．（6分）李老师要给21位运动员买运动服，下面是营业员列出的一张表： 运动套装 2 3 4 5 6 7 价钱（元） 628 942 1256 1570 1884 2198 根据上表，你能很快算出买21套运动服共需要多少元吗？（用你喜欢的方法计算） 【答案】6594元 【分析】根据单价×数量＝总价，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也扩大相同的倍数（0除外），由题意可知：单价不变，数量由7套变到21套，扩大了3倍，那么总价也扩大3倍，据此解答。 【解答】2198×（21÷7） ＝2198×3 ＝6594（元） 答：买21套运动服共需要6594元。 30．（6分）学校要做面积为0.96平方米的三角形彩旗，截取它的高是0.8米，底应截多长？若现在有20平方米的布，可做多少面这样的彩旗？还余多少平方米布？ 【答案】2.4米；20面；0.8平方米 【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出彩旗的底，再用总的平方米数除以一个彩旗的面积即可求解。 【解答】（1）0.96×2÷0.8 ＝1.92÷0.8 ＝2.4（米） 答：底应截2.4米。 （2）20÷0.96≈20（面） 20－20×0.96 ＝20－19.2 ＝0.8（平方米） 答：可做20面这样的彩旗，还余0.8平方米布。 【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二）（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数和积的大小关系（小数乘法）被除数和商的大小关系（小数除法） 题号 9 16 19 正误 易错点2 近似数及进一法、去尾法 题号 2 6 22 27 正误 易错点3 一个数乘以小数 题号 1 3 28 30 正误 易错点4 一个数除以小数 题号 7 17 25 26 正误 一、填空题（共18分） 1．（2分）5个0.01是（ ），它与（ ）个0.001相等。 2．（2分）幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要（ ）个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给（ ）个班。 3．（2分）（ ）的1.5倍是6.3，3个0.5的和乘3.8的积是（ ）。 4．（2分）乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是（ ），余数是（ ）。 5．（2分）小明有230元零花钱，他想用全部的零花钱买文具盒捐给手拉手学校的同学，他最多可以买（ ）个这样的文具盒。 6．（2分）5÷2.2的商是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ），保留三位小数是（ ）。 7．（2分）5.6÷6＝（ ），2.29÷1.1＝（ ）。（用循环小数表示） 8．（2分）已知C×D＝200，如果D乘40，C不变，那么积是（ ）；已知A÷B＝20，如果A、B同时除以10，那么商是（ ）。 9．（2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.75÷0.75（ ）3.75        66.6×0.1（ ）0.666÷0.1         0.99×0.99（ ）0.99÷0.99 二、选择题（共12分） 10．（2分）下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．3.6÷0.25 B．3.6×4.2 C．3.6÷0.4×0.9 D．3.6×（1÷0.2） 11．（2分）在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c可能在（    ）段。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．④⑤⑥ 12．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 13．（2分）王叔叔买了8个苹果共重1.8千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（    ）。 A．50个以上 B．不到20个 C．40多个 D．30多个 14．（2分）张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（    ）元。 A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5 15．（2分）1欧元兑换人民币9.15元，人民币2745元能兑换（    ）欧元。 A．2516.75 B．25116.75 C．2754.15 D．300 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。（ ） 17．（2分）7.9÷0.8的商是9，余数是7。（ ） 18．（2分）一个不为0的数乘0.01，这个数就缩小到原数的。（ ） 19．（2分）在8.8÷□中，□中的数比1大，那么商大于8.8。（ ） 20．（2分）的积有四位小数。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。 45.6÷100＝         4.8＋5.2＝         0.82＋0.08＝         3.5－1.3＝ 0.63×10＝           9.6－3.8＝         1.25×100＝         0.08×10＝ 0.36÷0.09＝         4.5×0.2＝          2.6×4＝           5.6÷7＝ 22．（6分）用竖式计算。 3.5×0.48＝                               0.63÷1.4＝      1.7×0.42≈     （得数精确到十分位）     38.2÷2.7≈     （得数保留两位小数） 五、解答题（共48分） 23．（6分）2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 24．（6分）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 25．（6分）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 26．（6分）一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了228.9米；下午工作4.3小时，铺了280.36米。他们上午铺路的速度快还是下午铺路的速度快？ 27．（6分）《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？ 28．（6分）小敏家平均每天用电2.5千瓦时，如果每千瓦时电费0.48元，那么小敏家九月份应缴电费多少元？ 29．（6分）李老师要给21位运动员买运动服，下面是营业员列出的一张表： 运动套装 2 3 4 5 6 7 价钱（元） 628 942 1256 1570 1884 2198 根据上表，你能很快算出买21套运动服共需要多少元吗？（用你喜欢的方法计算） 30．（6分）学校要做面积为0.96平方米的三角形彩旗，截取它的高是0.8米，底应截多长？若现在有20平方米的布，可做多少面这样的彩旗？还余多少平方米布？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $