第五单元 圆［单元自测•能力提升］-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第五单元 圆［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1．（本题3分）（25-26六年级上·广东珠海·阶段检测）小圆和大圆的半径之比是1∶3，那么它们的直径之比是( )，周长之比是( )、面积之比是( )。 2．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）我国自主研发的某量子卫星轨道近似圆形，轨道半径约为6700千米，卫星在该轨道上运行一周的路程约是( )千米。（取3） 3．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）扇形和圆环都是轴对称图形，前者有( )条对称轴，后者有( )条对称轴。 4．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）下图中梯形的上底是( )米。 5．（本题2分）（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）9月10日教师节，同学们用彩纸做贺卡。一张彩纸长12分米，宽8分米，将其剪成直径为2分米的圆形小纸片，最多剪( )张。（不考虑损耗） 7．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）如下图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截面是一个圆环，外直径1米，内直径0.6米，这个圆环的面积是( )平方分米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·广东韶关·期中）在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·阶段检测）用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．1 B．5 C．10 D．20 11．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 12．（本题2分）（25-26六年级上·广东揭阳·阶段检测）一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 13．（本题2分）（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·山东济宁·阶段检测）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 18．（本题1分）（2026-2027学年人教版六年级上册期末综合评价数学试卷）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 四、看图列式，仔细计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算各图形的周长。 （1）    （2） 20．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）求阴影部分的面积。 五、实践操作，动手动脑(共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）测量圆的周长，可以用绕线法和滚动法。 (1)如图①，经测量可知，直径为1厘米的圆，周长大约是( )厘米。（结果保留整数） (2)如图②，圆从点A开始，沿直尺向右滚动一周到达点B，请在直尺上标出点B的大致位置。 22．（本题6分）（25-26六年级上·河南濮阳·期末）孟子曰：“不以规矩，不能成方圆”。“规”指圆规，是画圆的工具。“矩”指曲尺，是画方的工具。请你用自己的作图工具按要求在下面的方格纸中作图。 （1）画一个长为6厘米，且长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）在（1）所画的长方形里画一个最大的圆，并标出圆心和半径。 （3）如果把这个最大的圆剪下来，剩下的面积是多少平方厘米？ 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分49分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，一个花圃靠墙而建。 (1)修这个花圃，需要( )米的栅栏。 (2)这个花圃的面积是多少？ 24．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建福州·阶段检测）已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影部分的面积。 (1)用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 (2)根据转化后的结果列式计算。 26．（本题5分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）神舟十九号载人飞船的返回舱着陆时，主降落伞展开后形成一个圆形减速区域。该圆形区域的周长是125.6米，它的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·湖北武汉·阶段检测）街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。花圃的面积是多少？ 28．（本题6分）（25-26六年级上·河北廊坊·阶段检测）世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）体育课上，老师想在操场上画一个半径是5m的圆做游戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想个解决办法。 30．（本题6分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）市政部门规划新建一个广场，其中有一个直径为10m的圆形音乐喷泉。 (1)现要在喷泉外围铺上一圈宽2m的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ (2)如果要在小路外围围上一圈防护栏，防护栏长多少米？ 31．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙，墙体坚硬光滑，声波可沿墙面连续反射传播。公园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约0.7米处设置了护栏。（下面是回音壁的俯视示意图，墙壁厚度忽略不计） (1)把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是( )米。 (2)设置护栏的长度大约是多少米？（大约有40米的长度不设置护栏，π取3） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 9.(本题2分)(2525六年级上·广东韶关·期中)在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面 积是多少？正确的列式是( 第五单元圆[单元自测·能力提升] A.3.14×32 B.3.14×3 考试时间：90分钟试卷满分：100分 C.2×314×32 D.2×3.14×32 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分）》 10,(本题2分)(25-26六年级上·贵州黔西南·阶段检测)用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的 1.(本题3分)(25-26六年级上·广东珠海·阶段检测)小圆和大图的半径之比是1：3，那么它们的直径之 距离是( cmo 比是().周长之比是()、面积之比是()。 A.1 B.5 C.10 0.20 2.(本题1分)(2526六年级上·河北邢台·期中)我国自主研发的某量子卫星轨道近似圆形，轨道半径约 11.(本题2分)(26-2？六年级上·全国·课后作业)如下图。两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向 为6700千米，卫星在该轨道上运行一周的路程约是( )千米。(n取3) B地，下面说法正确的是( )。 3.(本题2分)(26-27六年级上·全国·单元测试)扇形和圆环都是轴对称图形。前者有( )条对称轴， 后者有( )条对称轴。 甲路线 4.(本思1分)(25-25六年级上·辽宁大连·期中)下图中梯形的上底是()米。 0 乙路线 A.甲路线长 B.乙路线长 13米 C.两条路线一样长 D.不能确定甲、乙两条路线哪条长 5.(本题2分)(25-26六年级下·安徽蚌埠·期末)“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为 12.(本题2分)(25-26六年级上·广东揭阳·阶段检测)一个圆的直径从10cm减少到6Cm,它的面积减少 人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是（ )cm2. 平方分米。 A.6.28 B.1256 C.2512 D.50.24 6.(本趣1分)(25-26六年级上·山西吕梁·期中)9月10日教师节，同学们用彩纸做贺卡。一张彩纸长12 13.(本题2分)(2526六年级上·山东菏泽·阶段检测)观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是 分米，宽8分米，将其剪成直径为2分米的圆形小纸片，最多剪( )张。（不考虑损耗） )。(单位：m) 7.(本题1分)(25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测)如下图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米 圆的面积是〈 )平方厘米。 10 A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都相等。 C。周长和面积都不相等 D.面积相等，周长不相等 8。(本题1分)(25-26六年级上·山西吕梁·期中)天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 面是一个圆环，外直径1米，内直径0,6米，这个圆环的面积是( )平方分米. 14.(本题1分)(25-26六年级上山东济宁阶段检测)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( 15.（本题1分)(26-27六年级上·全国·课后作业)用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积 最大的是圆形。()》 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题1分)(2627六年级上全国课后作业)车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的π倍。( 17.(本避1分)(25-25六年级上·河南驻马店·阶段检测)在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆， 最多可以剪16个。( 18.(本题1分)(2026-2027学年人教版六年级上册期末综合评价数学试卷)如果一个圆的半径增加了1厘米， 那么这个圆的周长就增加了2厘米。() (1)画一个长为6厘米，且长和宽的比是3：2的长方形 (2)在(1)所画的长方形里画一个最大的圆，并标出圆心和半径。 四、看图列式，仔细计算（共2小题，满分12分）】 (3)如果把这个最大的圆剪下来，剩下的面积是多少平方厘米？ 19.(本题6分)(26-2六年级上·辽宁·单元测试)计算各图形的周长。 +4dm (1) +5dm* (2) 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分49分） 23.(本题5分)(25-27六年级上·辽宁·课后作业)如图，一个花圃靠墙面建。 墙 m 20.(本题6分)(26-2六年级上·全国·课后作业)求阴影部分的面积。 10m 花 8dm ● (1)修这个花圃，需要( )米的栅栏。 12dm 2)这个花圃的面积是多少？ . 五、实践操作，动手动脑（供2小题，满分12分） 24.(本题5分)(23-27六年级上·全国·课后作业)刘爷爷家有4根截面直径均为12里米的圆柱形木料。 21.(本题6分)(26-27六年级上·全国·课后作业)测量圆的周长，可以用绕线法和滚动法。 为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？(：取 3.14) 61cm234567 图① 图② (1)如图①，经测量可知，直径为1厘米的圆，周长大约是( )厘米。（结果保留整数） (②)如图②，圆从点A开始，沿直尺向右滚动一周到达点B,请在直尺上标出点B的大致位置， 捆法一 捆法二 22.(本题6分)(25-26六年级上·河南濮阳·期末)孟子曰：“不以规矩，不能成方圆”。“规”指圆规，是 画圆的工具。“矩”指曲尺，是画方的工具。请你用自己的作图工具按要求在下面的方格纸中作图。 第3项共6项 第4页共6页 25.(本题5分)(2526六年级上·福建福州·阶段检测)已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影 29.(本题6分)(26-2？六年级上·辽宁·课后作业)体有课上，老师想在操场上画一个半径是5m的圆做游 Ot 部分的面积。 戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想个解决办法。 转化 30.(本题6分)(2026六年级上·辽宁·专题练习)市政部门规划新建一个广场，其中有一个直径为10m的 (1)用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 圆形音乐喷泉。 (②)根据转化后的结果列式计算。 (1》现要在喷泉外围铺上一圈宽如的鹅卵石小路，这条小路的而积是多少平方米？ (②)如果要在小路外围围上一圆防护栏，防护栏长多少米？ 26.(本题5分)(25-26六年级上·河北邢台·期中)神舟十九号载人飞船的返回舱若陆时，主降落伞展开后 形成一个圆形减速区域。该圆形区域的周长是125.6米，它的面积是多少平方米？ 31.(本题6分)(26-27六年级上·辽宁·课后作业)北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙，墙体坚硬光滑 声波可沿墙面连续反射传播。公园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约Q?米处设置了护栏。（下面 是回音壁的俯视示意图，墙壁厚度忽略不计) 27.(本题5分)(2528六年级上·湖北武汉·阶段检测)街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池， o 现要在水池的周国新建宽3米的花圃。花面的面积是多少？ 此处不设置护栏 护栏0.7m 61.5 墙壁 出入口此处不设置护栏 28.(本题6分)(255六年级上·河北廊坊·阶段检测)世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一 (1)把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是( )米。 周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种0棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是 (2)设置护栏的长度大约是多少米？（大约有40米的长度不设置护栏，π取3） 多少米？ 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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6．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）9月10日教师节，同学们用彩纸做贺卡。一张彩纸长12分米，宽8分米，将其剪成直径为2分米的圆形小纸片，最多剪( )张。（不考虑损耗） 7．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）如下图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截面是一个圆环，外直径1米，内直径0.6米，这个圆环的面积是( )平方分米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·广东韶关·期中）在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·阶段检测）用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．1 B．5 C．10 D．20 11．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 12．（本题2分）（25-26六年级上·广东揭阳·阶段检测）一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 13．（本题2分）（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·山东济宁·阶段检测）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 15．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 17．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 18．（本题1分）（2026-2027学年人教版六年级上册期末综合评价数学试卷）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 四、看图列式，仔细计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算各图形的周长。 （1）    （2） 20．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）求阴影部分的面积。 五、实践操作，动手动脑(共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）测量圆的周长，可以用绕线法和滚动法。 (1)如图①，经测量可知，直径为1厘米的圆，周长大约是( )厘米。（结果保留整数） (2)如图②，圆从点A开始，沿直尺向右滚动一周到达点B，请在直尺上标出点B的大致位置。 22．（本题6分）（25-26六年级上·河南濮阳·期末）孟子曰：“不以规矩，不能成方圆”。“规”指圆规，是画圆的工具。“矩”指曲尺，是画方的工具。请你用自己的作图工具按要求在下面的方格纸中作图。 （1）画一个长为6厘米，且长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）在（1）所画的长方形里画一个最大的圆，并标出圆心和半径。 （3）如果把这个最大的圆剪下来，剩下的面积是多少平方厘米？ 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分49分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，一个花圃靠墙而建。 (1)修这个花圃，需要( )米的栅栏。 (2)这个花圃的面积是多少？ 24．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建福州·阶段检测）已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影部分的面积。 (1)用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 (2)根据转化后的结果列式计算。 26．（本题5分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）神舟十九号载人飞船的返回舱着陆时，主降落伞展开后形成一个圆形减速区域。该圆形区域的周长是125.6米，它的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）（25-26六年级上·湖北武汉·阶段检测）街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。花圃的面积是多少？ 28．（本题6分）（25-26六年级上·河北廊坊·阶段检测）世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 29．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）体育课上，老师想在操场上画一个半径是5m的圆做游戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想个解决办法。 30．（本题6分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）市政部门规划新建一个广场，其中有一个直径为10m的圆形音乐喷泉。 (1)现要在喷泉外围铺上一圈宽2m的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ (2)如果要在小路外围围上一圈防护栏，防护栏长多少米？ 31．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙，墙体坚硬光滑，声波可沿墙面连续反射传播。公园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约0.7米处设置了护栏。（下面是回音壁的俯视示意图，墙壁厚度忽略不计） (1)把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是( )米。 (2)设置护栏的长度大约是多少米？（大约有40米的长度不设置护栏，π取3） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第五单元 圆［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1．（本题3分）（25-26六年级上·广东珠海·阶段检测）小圆和大圆的半径之比是1∶3，那么它们的直径之比是( )，周长之比是( )、面积之比是( )。 【答案】 【分析】用赋值法，假设小圆半径为1，大圆半径为3，则它们的比是1∶3，直径＝半径×2，周长＝2×π×半径，面积＝π×半径的平方，分别求出直径、周长和面积作比再化简比即可。 【详解】假设小圆半径为1，大圆半径为3： 直径：1×2＝2，3×2＝6 2∶6＝（2÷2）∶（6÷2）＝1∶3； 周长：π×1×2＝2π，π×3×2＝6π 2π∶6π＝（2π÷2π）∶（6π÷2π）＝1∶3； 面积：π×12＝π×1＝π，π×32＝π×9＝9π π∶9π＝（π÷π）∶（9π÷π）＝1∶9。 2．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）我国自主研发的某量子卫星轨道近似圆形，轨道半径约为6700千米，卫星在该轨道上运行一周的路程约是( )千米。（取3） 【答案】 40200 【分析】卫星运行一周的路程就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，把半径6700千米、π取3代入公式计算即可。 【详解】2×3×6700 ＝6×6700 ＝40200（千米） 3．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）扇形和圆环都是轴对称图形，前者有( )条对称轴，后者有( )条对称轴。 【答案】 1 无数 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此填空。 【详解】如图，扇形和圆环都是轴对称图形，前者有1条对称轴，后者有无数条对称轴。 4．（本题1分）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）下图中梯形的上底是( )米。 【答案】8 【分析】由图可知，梯形的高等于内部半圆的半径（4米），所以可得到半圆的半径长度。 再结合半圆的半径计算直径长度，梯形的上底和半圆的直径长度相等，即可得到梯形上底的长度。 【详解】梯形上底长度圆的直径 （米） 所以，梯形上底是8米。 5．（本题2分）（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。量得正方形周长是40分米，正方形内最大的圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 【分析】根据正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。已知正方形周长是40分米，首先根据正方形的周长除以4求出正方形的边长，即圆的直径，再根据半径＝直径÷2求得半径，再分别利用圆的周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】3.14×（40÷4） ＝3.14×10 ＝31.4（分米） 3.14×（40÷4÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 6．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）9月10日教师节，同学们用彩纸做贺卡。一张彩纸长12分米，宽8分米，将其剪成直径为2分米的圆形小纸片，最多剪( )张。（不考虑损耗） 【答案】24 【分析】用长与宽分别除以圆的直径，计算出长方形的长和宽里面各包含多少个圆的直径，从而确定能剪出的列数和行数，最后将行数与列数相乘得到总张数。 【详解】沿着长边可以剪的个数：（个） 沿着宽边可以剪的个数：（个） 最多可以剪的张数：（张） 7．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）如下图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】28.26 【分析】平行四边形的面积＝底×高。由图可知，平行四边形的底为圆的直径，高为圆的半径。设圆的半径为r，根据直径等于半径的2倍，则直径为2r，将r和2r代入平行四边形的面积公式求出r2，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，将r2的结果代入圆的面积公式后进行计算。 【详解】设圆的半径为r厘米，则直径为2r厘米。 2r×r＝18 2r2＝18 r2＝18÷2 r2＝9 3.14×9＝28.26（平方厘米） 8．（本题1分）（25-26六年级上·山西吕梁·期中）天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截面是一个圆环，外直径1米，内直径0.6米，这个圆环的面积是( )平方分米。 【答案】50.24 【分析】先根据“1米＝10分米”把单位换算成以“分米”作单位，用直径除以2分别算出外圆半径与内圆半径，再利用圆环面积公式计算出圆环面积。 【详解】1米＝10分米，，0.6米＝6分米 （分米） （分米） （平方分米） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·广东韶关·期中）在草地中心拴着一头牛，绳长3米，这牛最多吃到的面积是多少？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】牛最多吃到草的区域是以拴牛点为圆心、绳长为半径的圆，求吃到的最大面积就是计算该圆的面积，圆的面积公式为。 【详解】绳长即圆的半径，代入圆的面积公式可得正确列式为。 10．（本题2分）（25-26六年级上·贵州黔西南·阶段检测）用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．1 B．5 C．10 D．20 【答案】B 【分析】圆规画圆时，两脚之间的距离是所画圆的半径，同一个圆的半径长度是直径的一半，用直径除以2即可得到半径长度。 【详解】（cm） 11．（本题2分）（26-27六年级上·全国·课后作业）如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别计算两条路线的长度，并比较。 【详解】假设A到B的总长度是D： 甲路线是直径为D的圆的半圆弧，长度＝π×D÷2。 乙路线是两个小半圆弧的和，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，从图里能看出d1＋d2＝D，那么乙的总长度＝π×d1÷2 ＋ π×d2÷2 ＝ π×（d1＋d2）÷2 ＝ π×D÷2。 所以两条路线的长度是相等的。 12．（本题2分）（25-26六年级上·广东揭阳·阶段检测）一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 【答案】D 【分析】（）因为圆的面积与半径相关，所以首先根据给出的初始直径和变化后的直径，分别计算出对应两个圆的半径。 （）因为需要求面积减少的量，所以运用圆的面积公式，分别计算直径变化前后的圆的面积。 （）因为所求为面积的减少值，所以用初始的大圆面积减去变化后的小圆面积，得到减少的面积数值。 【详解】原来圆的半径：（） 后来圆的半径：（） （） （） （） 13．（本题2分）（25-26六年级上·山东菏泽·阶段检测）观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 【答案】D 【分析】第一个图形，4个四分之一圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第二个图形，两个半圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 正方形面积＝边长×边长，圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方， 正方形的边长都是10m，两个图形中圆的直径都是10m，圆的半径都是，根据公式可以推出正方形的面积相等，圆的周长和面积也相等， 据此比较两个图形的空白部分的周长和面积即可。 【详解】由分析可知，第一个图形空白部分的周长＝圆的周长，第二个图形空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，圆的周长＜圆的周长＋正方形的边长×2，所以第一个图形空白部分的周长＜第二个图形空白部分的周长； 第一个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，第二个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积－圆的面积＝正方形面积－圆的面积，所以第一个图形空白部分的面积＝第二个图形空白部分的面积。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26六年级上·山东济宁·阶段检测）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出周长和面积的数值，再结合它们的单位不同、表示的意义不同，判断二者不能相等。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 数值相同，但单位不一样，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。( ) 【答案】√ 【分析】采用特值法，取便于计算的数值，先设长方形的长和宽分别为5厘米和1.28厘米，根据求出长方形的周长作为铁丝的长度，根据铁丝的长度，用公式：，求出正方形的边长和圆的半径，再用公式：，，分别求出围成长方形、正方形、圆形的面积，比较大小，判断题干正确与否。 【详解】设长方形的长和宽分别为5厘米和1.28厘米 长方形的面积：（平方厘米） 铁丝的长度：（厘米） 正方形的边长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 因此周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，正方形的面积大于长方形的面积，面积最大的是圆形。 题干说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 【答案】√ 【详解】车轮滚动一周的路程等于车轮的周长，由圆的周长公式：（为车轮直径），可知：，因此车轮滚动一周的路程是直径的倍，说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26六年级上·河南驻马店·阶段检测）在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( ) 【答案】× 【分析】先由半径求直径，再看正方形一条边能排下几个直径；每行和每列能排的个数相乘，就是最多能剪出的圆的个数。 【详解】2×2＝4（cm） 8÷4＝2（个） 2×2＝4（个） 最多可以剪4个圆，不是16个。 故答案为：× 18．（本题1分）（2026-2027学年人教版六年级上册期末综合评价数学试卷）如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 【答案】 √ 【分析】设出圆原来的半径，分别计算半径增加前后的周长，作差求出增加的周长即可判断。 【详解】设原来圆的半径为厘米。 原来的周长： 半径增加1厘米后新周长： 增加的周长：（厘米） 故答案为：√。 四、看图列式，仔细计算（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）计算各图形的周长。 （1）    （2） 【答案】（1）22.85分米 （2）22.84分米 【分析】对于第一个图形： 先拆分图形组成，其由半圆弧和正方形的三条边构成，圆的周长公式。 计算出半圆弧的长度，再加上正方形三条边的长度，得到图形总周长。 对于第二个图形： 先拆分图形组成，其由大半圆弧、小半圆弧和1条长度为4dm的线段构成。 分别利用圆的周长公式计算大半圆弧、小半圆弧的长度，再加上长度为4dm的线段，得到图形总周长。 【详解】（1）5×3＋3.14×5÷2 ＝15＋7.85 ＝22.85（分米） 答：周长是22.85分米。 （2）2×3.14×4÷2＋4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋4＋6.28 ＝22.84（分米） 答：周长是22.84分米。 20．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）求阴影部分的面积。 【答案】50.24cm2；14.88dm2 【分析】（1）根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出阴影部分的面积； （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） （2）圆的半径：8÷2＝4（dm） 梯形的面积： （8＋12）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（dm2） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（dm2） 阴影部分的面积：40－25.12＝14.88（dm2） 五、实践操作，动手动脑(共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（26-27六年级上·全国·课后作业）测量圆的周长，可以用绕线法和滚动法。 (1)如图①，经测量可知，直径为1厘米的圆，周长大约是( )厘米。（结果保留整数） (2)如图②，圆从点A开始，沿直尺向右滚动一周到达点B，请在直尺上标出点B的大致位置。 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）圆的周长公式是C＝πd，π取3.14，已知圆直径为1厘米，把数值代入公式求出周长，结果按要求四舍五入保留整数即可。 （2）由图可知，圆的半径是1厘米，圆的周长＝2πr，圆滚动一周经过的长度等于它自身的周长，先读出圆的半径，再算出周长，从起点A（0刻度）向右量出这个周长的长度，就是B点的位置。 【详解】（1）3.14×1≈3（厘米） （2）2×3.14×1＝6.28（厘米） 图略 22．（本题6分）（25-26六年级上·河南濮阳·期末）孟子曰：“不以规矩，不能成方圆”。“规”指圆规，是画圆的工具。“矩”指曲尺，是画方的工具。请你用自己的作图工具按要求在下面的方格纸中作图。 （1）画一个长为6厘米，且长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）在（1）所画的长方形里画一个最大的圆，并标出圆心和半径。 （3）如果把这个最大的圆剪下来，剩下的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）（2）如图： （3）11.44平方厘米 【分析】长和宽的比是3∶2，说明长占3份，宽占2份，用6÷3×2可算出宽，所以画出一个长为3格，宽为2格的长方形。 （2）最大的圆的直径为长方形的宽，宽是4格，所以半径是2格，据此画圆。 （3）长方形面积＝长×宽，圆面积＝，计算出之后算出差值就是剩下的面积。 【详解】（1）（2）6÷3×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 半径＝4÷2＝2（厘米） （1）（2）图略 （3）6×4－3.14×22 ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 答：剩下的面积是11.44平方厘米。 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分49分） 23．（本题5分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）如图，一个花圃靠墙而建。 (1)修这个花圃，需要( )米的栅栏。 (2)这个花圃的面积是多少？ 【答案】(1)23.7 (2)79.25平方米 【分析】（1）由图可知：栅栏由两段4米的直边，以及直径10米的半圆弧形边组成。半圆的弧长公式：πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）由图可知：花圃面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积公式：S＝πr2，代入数值即可解答。 【详解】（1）×3.14×10＋4×2 ＝15.7＋8 ＝23.7（米） （2）10×4＋×3.14×（10÷2）2 ＝40＋×3.14×52 ＝40＋×3.14×25 ＝40＋39.25 ＝79.25（平方米） 答：这个花圃的面积是79.25平方米。 24．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 【答案】捆法二 【分析】绳子拉紧后，两种捆法的弯曲部分合起来都是一个直径为12厘米的圆周，区别在于直线段。捆法一上下两条直线段各长3个直径，合计6个直径；捆法二四条直线段各长1个直径，合计4个直径。分别求出绳长后比较。圆的周长C＝πd。 【详解】捆法一： 3.14×12＋12×6 ＝37.68＋72 ＝109.68（厘米） 捆法二： 3.14×12＋12×4 ＝37.68＋48 ＝85.68（厘米） 109.68＞85.68 答：捆法二所用的绳子更短。 25．（本题5分）（25-26六年级上·福建福州·阶段检测）已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影部分的面积。 (1)用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 (2)根据转化后的结果列式计算。 【答案】(1) (2)（平方厘米） 平方厘米 【分析】（）通过转化把图中的不规则图形转化成一个规则的等腰直角三角形，具体操作见图解； （）再根据三角形的面积等于底乘高除以，代入数据得出答案。 【详解】（1）画图略； （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 26．（本题5分）（25-26六年级上·河北邢台·期中）神舟十九号载人飞船的返回舱着陆时，主降落伞展开后形成一个圆形减速区域。该圆形区域的周长是125.6米，它的面积是多少平方米？ 【答案】1256平方米 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用周长除以2π求出半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值即可求出面积。 【详解】圆的半径：125.6÷（2×3.14） ＝125.6÷6.28 ＝20（米） 圆的面积：3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：它的面积是1256平方米。 27．（本题5分）（25-26六年级上·湖北武汉·阶段检测）街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。花圃的面积是多少？ 【答案】 122.46平方米 【分析】花圃是环形，求其面积需用外圆面积减去内圆面积，先根据喷水池的直径求出内圆半径，再结合花圃宽度求出外圆半径，最后代入圆的面积＝πr2公式计算。 【详解】内圆半径：（米） 外圆半径：（米） 花圃面积： ＝3.14×64－3.14×25 ＝3.14×（64－25） ＝122.46（平方米） 答：花圃的面积是122.46平方米。 28．（本题6分）（25-26六年级上·河北廊坊·阶段检测）世纪公园中有一个圆形景观湖，在这个景观湖的一周每隔6.28米种一棵垂柳，正好能种50棵，这个景观湖的中心有一个喷水装置，喷水装置到岸边的距离是多少米？ 【答案】50米 【分析】先求景观湖的周长，用间隔距离乘间隔数。沿湖边一周种50棵垂柳，间隔数就是50。周长直接用间隔的距离乘间隔数。喷水装置在圆心，到岸边的距离是圆的半径。半径＝周长÷π÷2 【详解】6.28×50＝314（米） 半径：314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 答：喷水装置到岸边的距离是50米。 29．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）体育课上，老师想在操场上画一个半径是5m的圆做游戏，没有这么大的圆规怎么办？请你帮忙想个解决办法。 【答案】先用钉子找一个固定点，然后将一条5m长的绳子拉直绕固定点转一圈，同时做上标记即可。（合理即可） 【分析】根据圆的特征，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，因此可以用绳子代替圆规的两脚，固定一端为圆心，绳子长度作为半径，拉直旋转一周就能画出符合要求的圆。 【详解】在操场上选一个点作为圆心，将绳子的一端固定在这个点上；保证绳子拉直后的长度为5m，在绳子的另一端绑上粉笔；拉着绑粉笔的一端，保持绳子拉直，绕圆心走一圈，同时用粉笔在地面做标记，即可画出半径为5m的圆。 30．（本题6分）（2026六年级上·辽宁·专题练习）市政部门规划新建一个广场，其中有一个直径为10m的圆形音乐喷泉。 (1)现要在喷泉外围铺上一圈宽2m的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ (2)如果要在小路外围围上一圈防护栏，防护栏长多少米？ 【答案】(1)平方米 (2)43.96米 【分析】小路是环形，求其面积需用外圆面积减去内圆面积，先算出内外圆半径再计算； 防护栏围在小路外围，长度就是外圆的周长，先算出外圆直径再代入周长公式计算。 【详解】（1）内圆半径：（米） 外圆半径：（米） ＝ （平方米） 答：这条小路的面积是75.36平方米。 （2）外圆直径： ＝10＋4 ＝14（米） （米） 答：防护栏长43.96米。 31．（本题6分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）北京天坛公园的回音壁是一道圆形围墙，墙体坚硬光滑，声波可沿墙面连续反射传播。公园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约0.7米处设置了护栏。（下面是回音壁的俯视示意图，墙壁厚度忽略不计） (1)把护栏围成的形状看成一个圆，这个圆的直径是( )米。 (2)设置护栏的长度大约是多少米？（大约有40米的长度不设置护栏，π取3） 【答案】(1)60.1 (2)140.3米 【分析】（1）从题干所给的信息可知：回音壁墙壁对应的圆直径是61.5米，根据护栏与墙壁的距离，因为护栏在墙壁内侧0.7米，所以护栏围成的圆的直径等于墙壁对应圆的直径61.5米减去2个0.7米，以此求解第一问； （2）先利用圆的周长公式：，计算护栏围成的整圆的周长，如果要得到设置护栏的长度，那么用整圆周长减去不设置护栏的长度，即可求解第二问。（π按照题目要求取3） 【详解】（1） （米） 这个圆的直径是米。 （2） （米） 答：设置护栏的长度大约是米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $