第28章 旋转 易错疑难集训四-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“旋转”核心知识点，课堂导入先回顾旋转基本概念，再通过易错案例（如旋转方向未分类、对称点混淆）搭建从基础到复杂问题的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 亮点在于以分层案例（菱形旋转坐标、线段旋转多解）培养几何直观与推理意识，结合莉莉解题过程引导分类讨论，深化空间观念。学生提升解题严谨性，教师可针对性教学，提高课堂效率。

九年级 数学 (上册) 第二十八章 旋转 易错疑难集训四 C C (－2，0)或(2，10) D －7 (4，2)或(1，5) 未对旋转方向分类讨论而出错　　 如图，点A在x轴正半轴上，点C(4，3)，将菱形ABCO绕原点O旋转90°，则旋转后点B的对应点B′的坐标是( ) A．(－3，8)或(3，－8) 　 B．(－9，3)或(9，－3) C．(－3，9)或(3，－9) 　 D．(－3，－9)或(－3，9) 1题图 如图，直线y＝－ eq \f(3,2)x＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( ) A．(－1，－2) 　 B．(5，2) C．(－1，－2)或(5，2) 　 D．(－1，2)或(5，－2) 2题图 如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为旋转中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是__________________________． 3题图 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，将△ADE绕点D旋转90°，则变换后点A′(点A旋转后的对应点)到AC边的距离为__________________． 3 eq \r(3)－3或3 eq \r(3)＋3 如图，数轴上点A对应实数－ eq \f(3,2)，线段AB垂直于数轴，线段AB的长为2，现将线段AB绕点A旋转90°得到线段AB′，求点B′对应的实数．莉莉看完题目后，写出来如下的解题过程： 5题图 解：∵将线段AB绕点A旋转90°得到线段AB′， ∴点B′在点A的右边． 又∵AB＝2， ∴点B′对应的实数为－ eq \f(3,2)＋2＝ eq \f(1,2). 请问莉莉的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程． 解：莉莉的解题过程不正确．正确的解题过程如下：此题分两种情况，情况一见莉莉的解题过程． 情况二：点B′在点A的左边，此时点B′对应的实数为－ eq \f(3,2)－2＝－ eq \f(7,2). INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/易错点2.tif" \* MERGEFORMAT 混淆关于原点对称的点的坐标特征与关于坐标轴对称的点的坐标特征　　 点A(－3，2)关于原点的对称点是点B，点B关于y轴对称的点是点C，则点C的坐标是( ) A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2) 在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，则x＋2y的值是____． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/易错点3.tif" \* MERGEFORMAT 旋转中对应点不明确而导致出错　 如图，已知点A(0，4)，B(2，0)，C(6，6)，D(2，4)，连接AB，CD.将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______________________． 8题图 $