29.1.1 圆的有关概念-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“圆的有关概念”核心知识点，通过淘气画圆、篝火晚会围圆等生活实例导入，衔接圆的半径、点与圆位置关系等基础概念，再过渡到弦与直径辨析、几何证明等综合应用，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层设计与生活联系，以“直径是最长弦”“数轴上点的运动”等实例培养几何直观（数学眼光），通过证明AD=BC、方程与圆位置关系题发展推理能力（数学思维），核心素养题（矩形中画圆定半径范围）强化应用意识（数学语言）。学生能夯实基础提升能力，教师可实现分层教学提高效率。

九年级 数学 (上册) 第二十九章 　圆 29．1　圆的有关概念 29．1.1　圆的有关概念 C 相等 半径 A A C B AC，AB AB 2 0＜AB≤6 D D B A B 64° 4 7 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点1.tif" \* MERGEFORMAT 圆的概念　　 (黑龙江大庆期末)淘气没有圆规，用如图所示的方法成功画出了圆，他画圆时( ) A．保持圆心位置不变 B．保持圆的半径不变 C．保持圆心位置和圆的半径不变 D．圆心的位置可以改变 1题图 (北京房山区期末)参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都____，这个距离就是这个圆的____． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点2.tif" \* MERGEFORMAT 点和圆的位置关系　　 (教材母题变式)已知⊙O的半径为5，点A与点O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是( ) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 已知⊙O的半径OA长为 eq \r(2)，若OB＝ eq \r(3)，则可以得到的正确图形可能是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点3.tif" \* MERGEFORMAT 圆的有关概念　　 (山东菏泽期末)有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆．其中错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下面能用来证明“直径是圆中最长的弦”的图形是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 　 eq \o(AC,\s\up22(︵))， eq \o(BC,\s\up22(︵)) 如图，在⊙O中，________是弦，____是直径， 是优弧， 是劣弧，半圆有__个． 7题图 已知⊙O的半径为3，且A，B是⊙O上不同的两点，则弦AB的范围是________． eq \o(ABC,\s\up22(︵))， eq \o(BAC,\s\up22(︵)) 如图，在⊙O中，C，D分别是半径OA，OB的中点，求证：AD＝BC. 9题图 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径， ∴OA＝OB. ∵C，D分别是半径OA，OB的中点， ∴OC＝OD. 在△ODA和△OCB中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠O＝∠O，,OD＝OC，)) ∴△ODA≌△OCB(SAS)，∴AD＝BC. (辽宁营口期末)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线相交于点E，连接OC.若AB＝2DE，∠E＝18°，求∠C及∠AOC的度数． 10题图 解：连接OD.∵AB＝2DE，∴AO＝OC＝OD＝DE， ∴∠DOE＝∠E，∠C＝∠ODC，∴∠C＝∠ODC＝2∠E， ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3∠E. ∵∠E＝18°，∴∠C＝36°，∠AOC＝54°. (江苏南京期末)已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( ) A．4 B．8 C．10 D．12 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝ eq \f(1,2)OD，则∠ABD的度数为( ) A．90° B．95° C．100° D．105° 2题图 (浙江杭州期末)如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC，DNMO均为矩形，BC＝a，MD＝b，则a，b的关系为( ) A．a>b B．a＝b C．a<b D．a≤b 3题图 (浙江宁波期末)数轴上有两个点A和B，点B表示实数16，点A从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，⊙B的半径为4，若点A在⊙B外，则( ) A．t<6或t>10 B．6<t<10 C．t<12或t>20 D．12<t<20 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d.若关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P( ) A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或在⊙O的内部 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝______． 6题图 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD.若CD＝6，BC＝8，则AB的长为__． 7题图 ⊙O的半径为2 cm，A为⊙O上一定点，点P在⊙O上沿圆周运动(不与点A重合)，则使弦AP的长度为整数的点P共有__个． 如图，AB，AC是⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，CE＝BF.求证：AE＝AF. 9题图 证明：∵OB＝OC，CE＝BF，∴OE＝OF. 又∵∠EOB＝∠FOC， ∴△BOE≌△COF，∴∠B＝∠C. 又∵∠A＝∠A，BF＝CE， ∴△BFA≌△CEA，∴AE＝AF. [核心素养]如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，BD. (1)过点D作DF⊥AC于点F，过点A作AE⊥BD于点E，求AE，AF的长； (2)以点A为圆心画圆，使B，C，D，E，F 5个点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，并求⊙A的半径r的取值范围． 10题图 解：(1)如答图①所示． ∵在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4， ∴AC＝BD＝ eq \r(AB2＋AD2) ＝ eq \r(32＋42)＝5. ∵ eq \f(1,2)AE·BD＝ eq \f(1,2)AB·AD， ∴AE＝ eq \f(3×4,5)＝ eq \f(12,5).同理可得DF＝ eq \f(12,5). 在Rt△ADF中，AF＝ eq \r(AD2－DF2)＝ eq \f(16,5). 10题答图①　　　　　　10题答图②　 (2)画图答案不唯一，如答图②所示． 由(1)可得AE<AB<AF<AD<AC. 若以点A为圆心画圆，B，C，D，E，F 5个点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则点E必在圆内，点D，C必在圆外． ∴⊙A的半径r的取值范围为 eq \f(12,5)＜r＜4. $